基礎(chǔ)工程課后習(xí)題答案1

2-1某建筑物場地地表以下土層依次為：(1)中砂，厚2.0m,潛水面在地表以下：Lm處，

飽和重度Ym=Z0kN/"；(2)粘土隔離層，厚2.0m,重度丫=19前阿￡；(3)粗砂，

含承壓水，承壓水位高出地表2.0m(取丫*=問地基開挖深達1m時，坑底有

無隆起的危險？若基礎(chǔ)埋深d=1.5m,施工時除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設(shè)

法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？

【解】(1)地基開挖深1m時持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20Xl+19X2=58kPa

承壓含水層頂部凈水壓力：10X(2+2+2)=60kPa

因為58<60故坑底有隆起的危險！

(2)基礎(chǔ)埋深為1.5m時

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X0.5+19X2=48kPa

與承壓含水層頂部凈水壓力=10Xhw得：

故，還應(yīng)將承壓水位降低6-4.8=1.2mc

2-2某條形基礎(chǔ)底寬b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值處=20°,

粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值Ck=12kPa,地下水位與基底平齊，土的有效重度基底以上土

的重度Ym=l8，荻N/m\試確定地基承載力特征值九.

【解】根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來確定地基的承載力特征值。

由單k=20°查表2-3,得叫=0.51.=3,。6,Me=5,66*因基底與地卜一水位平齊，故丫取

有效重度匕故：地基承載力特征值

fu^Mhyb+Mdymd+Mcck

=0.5lx10x1.8+3.06x18.3x1.2+5.66x12

=144.29&P。

2-3某基礎(chǔ)寬度為2m,埋深為1m。地基土為中砂，其重度為BkN/rr?,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗錘

擊數(shù)N=21,試確定地基承載力特征值。

【解】由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標(biāo)貫錘擊數(shù)N=21查表2-5,得:

21-15

/.=250+-----(340-250)=286kPa

ak30-15

因為埋深大于d=lm>0.5m,故還需對人進行修正。查表2-5,得承載力修正系數(shù)%=3。，

力=4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承載力特征值為：

fk=fak-3)+%九(d-0.5)

=286+3.0x18x(3—3)+44x18x(1-0.5)

=325.6kPa

2-4某承重墻厚240mm,作用于地面標(biāo)高處的荷我氏=1S0kN/m,擬采用磚基礎(chǔ)，埋深為

i

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，r=}SkN/m,e0=0,9,加=170?P”。試確定磚基礎(chǔ)的底面寬

度，并按二皮?收砌法畫出基礎(chǔ)剖面示意圖。

【解】因為基礎(chǔ)埋深d=1.2m>0.5m故需先進行地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘

±,查表2-5得為=1.0,得修正后的地基承載力為：

fa=fak+r/〃m(d-0.5)=170+1.0x18x(1.2-0.5)=182.6M

此基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，代入式2-20得條形基礎(chǔ)寬度:

180

=1.13m

182.6-20x1.2

為符合磚的模數(shù)取b=1.2m,磚基礎(chǔ)所需的臺階數(shù)為:

1200-240。

n-----------=8

2x60

所以按二皮一收砌法的基礎(chǔ)截面如圖所示:

3

2-5某柱基承受的軸心荷載a=1.05MN,基礎(chǔ)埋深為1m,地基土為中砂，r=\SkN/m,

fak=2S0kPa?試確定該基礎(chǔ)的底面邊長。

【解】因為基礎(chǔ)埋深d=1.0m>0.5m故需先進行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得=4.4,得修正后的地基承載力為：

fa=fak+ridym(d-0.5)=280+4.4x18x(1-0.5)=3l9.6kPa

柱下獨立基礎(chǔ)代入公式2-19,基礎(chǔ)底面邊長:

1050

b>1.87m

319.6-20x1

取基底邊長為1.9m。

2-6某承重破墻厚240mm,傳至條形基礎(chǔ)頂面處的軸心荷載=150kN/機。該處土層自地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m,y=l1kN雇,e0=0.91.fak=13（kPa，

E“=8.1MPa;第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m,九=65kPa,Es2=2.6MPa;第三層為中密

中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對基礎(chǔ)埋深沒有特殊要求，且不必考慮土的凍脹

問題。（1）試確定基礎(chǔ)的底面寬度（須進行軟弱下臥層驗算）；（2）設(shè)計基礎(chǔ)截面并配筋（可

近似取荷載效應(yīng)基本組合的設(shè)計值為標(biāo)準(zhǔn)組合值的1.35倍）。

【解】（1）確定地基持力層及基礎(chǔ)埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設(shè)計原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持

力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定基礎(chǔ)埋深d=0.5m。。

（2）初步確定基礎(chǔ)底面尺寸

因為d=0.5m故不需要進行地基承載力特征值埋深修正，即：

fa=fak=130kPaO

磚下條形基礎(chǔ)代入公式2-20得基礎(chǔ)寬度

150

=1.25m

130-20x0.5

取/?=1.3m<3m,故無需再進行寬度修正。

⑶軟弱下臥層承載力驗算

crcz=17x2.2=31AkPa

由/E,2=8.1/2.6=3.1,z=2.2—0.5=1.7m>0.5/?,查表2-7得夕=23°。

pk=—+rGi/=—+20x0.5=125.4Z:Pa

h1.3

下臥層頂面處的附加應(yīng)力為：

0.HPL”)_1.3x(125.4-17x0.5)

zh+2ztan01.3+2xl.7xtan23°/

faz=fak+r)dym(d+z-0.5)=65+1.0x17x(2.2-0.5)=93.9kPa

(TZ+crcz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=939kpa(可以)

⑷基礎(chǔ)設(shè)計

依題意采用鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。采用C20混凝土，力=1.10N/m/〃2,鋼筋用HPB235

2

級,fy=210N/mm?基礎(chǔ)埋深為0.5m

荷載設(shè)計值F=1.35Fk=1.35x150=202.5^

基底凈反力P=—=些亙=155.8kPa

1b1.3

基礎(chǔ)邊緣至磚墻計算截面的距離

4=gx(1.3-0.24)=0.53m

基礎(chǔ)有效高度

P向155.8x0.53

=0.107m=107m/7i

0.7/,0.7x1100

取基礎(chǔ)高度〃=250mm,%=250—40—5=205mm(>107mm)。

11

M=-p：b,2=-xl55.8x0.5327=21.9kN-m

2112

21.9xlQ6

=565mm2

0.9仙。0.9x210x205

配鋼筋如2@200,=565mm2,墊層用CIO混凝土。

2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mmX300mm,作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷裁

入=40（kN。自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m,y=l64kN/〃八細砂，

3J

厚度2.6m,y=\SkN/m>ysa,=20kN/m,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗錘擊數(shù)N=20；粘土，硬塑，厚

度較大。地下水位在地表下1.6m處。試確定擴展基礎(chǔ)的底面尺寸并設(shè)計基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】（1）確定地基持力層

根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”的設(shè)計原則，選擇細沙層作為持力

層（素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層）

⑵確定基礎(chǔ)埋深及地基承載力特征值

根據(jù)基礎(chǔ)盡量淺埋的原則，并盡量避開潛水層，可取埋深d=1.0m。查表2-5,得細砂的

%=3.0,地基承載力特征值為:

fa=fak+%ym(J-0.5)=140+3.0x16.4X(1.0-0.5)=164.6kPa

⑶確定基礎(chǔ)底面尺寸

取6=/=1.7m。

⑷計算基底凈反力設(shè)計值

F1.35x400

n.——二----------=186.9女Pa

'b~1.7xl.7

⑸確定基礎(chǔ)高度

2

采用C20混凝土，f,=\AQN/mm,鋼筋用HPB235級，fy=210N=un：取基礎(chǔ)高

度h=400mm,h0=400-45=355mm。因+2h0-0.3+2x0.355=1.01m<b=1.7m,

故按式(2-57)作沖切驗算如下：

0.7幽J(be+%Mo=0.7x1.0x1100x(0.3+0.355)x0.355

=179.0AN>87AkN

（可以）

⑹確定底板配筋。本基礎(chǔ)為方形基礎(chǔ)，故可取

2

Af!==(l/24)p7(1-ac)(2b+be)

=(x186.9x(1.7—0.3)2x(2x1.7+0.3)

=56.5kN-m

a56.5xlO6

A.”=Au=842〃?〃/

09/,%-0.9x210x355

50

配鋼筋11010雙向，A=863.5m，/>842wm2?

2-8同上題，但基礎(chǔ)底面形心處還作用有彎矩=11最N-〃z。取基底長寬比為1.5,試確

定基礎(chǔ)底面尺寸并設(shè)計基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】可取基礎(chǔ)埋深為1.0m,由上題知地基承載力特征值/“=164.6kPa。

⑴確定基礎(chǔ)底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30%得初選基底面枳：

1.3x400

=3.6m

-164.6-20x1.0

取邊長比n=1.5得基礎(chǔ)寬度:

/=?/>=1.5x1.6=2.4m

Fk+Gk=400+20x1.6x2.4x1=476.8AN

驗算偏心距:

e=M-==o23Im<L=0.4m（可以）

Fk+Gk476.86

居+G/6e）

476.8f,6x0.231、

=--------x1+---------

1.6x2.412.4

=\95.9kPa<1.2。=1.2x164.6=197.5kPa

(可以)

(2)計算基底凈反力設(shè)計值

F1.35x400……

1pJ.=—=---------=\40.6kPa

A1.6x2.4

F6M1.35x4006x1.35x1100

Pjmax-hlbl21.6x2.41.6x2.42

F6M1.35x4006x1.35x110

--------==43.9kPa

Pjmin二hlbl21.6x2.41.6x2.42

平行于基礎(chǔ)短邊的柱邊I-I截面的凈反力:

P〃=Pjmin+/(PM-PjnJ=43.9+竽萼義(237.3-43.9)=152.7W

2/2x2.4

⑶確定基礎(chǔ)高度

22

采用C20混凝土，f,=1.10N/mm,鋼筋用HPB235級，fy=210N/mm。取基礎(chǔ)高

度力=500mm,h。=500-45=455mm。

因bc+2fi0=0.3+2x0.455=1.21m<b=1.6m，故按式(2-57)作沖切驗算如下(以p^ax

取代式中的Pj)：

。/“丘一萬一瓦/G-5-力”

=237.3x片-3-0455)x1.6一(與-號-0-455^)

=216.9ZN

0.7例J(be+h0)h()=0.7x1.0x1100x(0.3+0.455)x0.455

=264.5攵N〉216.9kN

(可以)

⑷確定底板配筋

對柱邊I-1截面，按式(2-65)計算彎矩:

M1=7^[(P)max+Pjl)(2b+Ac)+(Pjmax-/力1》](/-4)

X[(237.3+152.7)x(2x1.6+0.3)+(237.3-152.7)xl.6]x(2.4-0.3)2

48

=137.8AN-m

137.8x1()6

As/=1602mm2

0.9//。0.9x210x455

配鋼筋15012,A=1695mm2〉1602mm?,平行于基底長邊布置。

2

Mu=^-p.(b-4了(2/+%)=(x140.6x(1.6-0.3)(2x2.4+0.3)=50.5kN-m

,M50.5xlO6⑺2

=-----u--=---------------=581mm

suH0.9/40.9x210x0.455

按構(gòu)造要求配筋13010,A=1021加機2〉587如”2,平行于基底短邊布置。

如圖所示

3-4以倒梁法計算例題3-1中的條形基礎(chǔ)內(nèi)力。

【解】(1)用彎矩分配法計算肋梁彎矩

沿基礎(chǔ)縱向的地基凈反力為：

,6.4xlO3

bp.=——=-------=376.5KN/團

77/17

邊跨固端彎矩為：

11

M,.=—bp；l：2=—x376.5x4.592635.3KNm

21127112

中跨固端彎矩為：

11

也3=—bp.l；2=—X376.5x627=\129.5KNm

2312J212

1截面(左邊)伸出端彎矩：

22

M't=l/?p./0=lx376.5xl=188.2^-m

節(jié)點1234

分配系數(shù)01.00.50.50.50.51.00

固端彎矩188.2-635.3635.3-1129.!51129.5-635.3660.3-188.2

分配結(jié)果(kN?m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2

(2)肋梁剪力計算

1截面左邊的剪力為：

V'i=bp%=376.5x1.0=376.5KN

計算1截面的支座反力

R|=；；bpjQo+/J2-朋2+M]=—(-376.5x5.52-1011+50|=1051.9KN

4.512)

1截面右邊的剪力：

Vr,=bpJ。一%=376.5-1051.9=-675.4KN

R'i加息+/,)-/?,=376.5x5.5-1051.9=1018.8W

取23段作為脫離體:

2

Ri=y-^/?/2+“2-/3)=x376.5x6?+1011—1011]=1162.5KN

R2=/6+*'2=1018.8+1162.5=2181.3^

V'2=/?2=1018.8KN

r

V2=-Ri=-1162.5KN

按跨中剪力為;零的條件來求跨中最大負(fù)彎矩：

bp;-R}=376.5%-1043.8

x=1043.8/376.5=2.8m

所以MIma、=-bp,x2-R,X1.8=-X376.5x2.82-1011x1.8=-344.0/fTV-m

IIlldA2rJ12

23段對稱，最大負(fù)彎矩在中間截面：

i

=--bpil2+M,=—1x376.5x62+1011=—683.2KN?〃？

/max&「JN/g

山以上的計算結(jié)果可作出條形基礎(chǔ)的彎矩圖和剪力圖

675.41162.51018.8

補充題：設(shè)一箱形基礎(chǔ)置于粘性土（￡=30（刈％）地基上，其橫剖面上部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)

荷重如圖，上部結(jié)構(gòu)總重為48480KN,箱形基礎(chǔ)自重為18000KN,箱形基礎(chǔ)及設(shè)備層采用

C20混凝土，上部結(jié)構(gòu)梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,

求矩形基礎(chǔ)縱向跨中的整體彎矩。

【解】（1）箱型基礎(chǔ)內(nèi)力計算，按縱向整體彎曲計算，由靜力平衡條件計算跨中最大彎

矩為：

=1281.46x6x21+972.61x6x15+900.59x6x9+885.35x6x3-3030x24-

6060xl8-6060xl2-6060x6=22690AN/m

（2）計算箱型基礎(chǔ)剛度￡下。

箱型基礎(chǔ)橫截面慣性矩。\口2.5X3.553-(12.5-0.8)x2.7