一元二次方程的解法以及練習(xí)

PAGE22文檔來(lái)源互聯(lián)網(wǎng)整理，僅供參考一元二次方程的解法以及練習(xí)利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.這種方法把解一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.課時(shí)訓(xùn)練A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1.已知AB=0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.A=0 B.A=B=0C.B=0 D.A=0或B=02.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=-2 B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=-2 D.x1=0，x2=23.方程（x-2）（x+3）=-6的兩根分別為（）A.x=2 B.x=-3C.x1=2，x2=－3 D.x1=0，x2=-14.方程x-2=x（x-2）的解是（D）A.x=0 B.x1=0，x2=2C.x=2 D.x1=1，x2=25.已知等腰三角形的三邊滿足方程（x-3）（x-6）=0，則它的周長(zhǎng)為（）A.9 B.18C.9或18 D.9或15或186.若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是.7.請(qǐng)寫出一個(gè)兩根分別是1，-2的一元二次方程.8.解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（4）3（4x2-9）=2（2x-3）；（5）2x2-4x+4=0.9.文文給明明出了一道解一元二次方程的題目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）.明明的求解過(guò)程為：解：方程兩邊同除以x-1，得x-1=2第1步移項(xiàng)，得x=3第2步∴方程的解是x1=x2=3第3步文文說(shuō)：你的求解過(guò)程的第1步就錯(cuò)了…（1）文文的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）你會(huì)如何解這個(gè)方程？給出過(guò)程.10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=（a-1）2-b2.根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x+3）※5=0的解.11.若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx-9n=0的根，求的值.B組自主提高12.已知方程x2+px+q=0的兩根分別為3或－4，則x2＋px+q可分解為.13.已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-7x+10=0的根，求△ABC的周長(zhǎng).14.閱讀下列材料：對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=.證明：∵a+b+c=0，∴c=-a-b.將c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，∴（x-1）（ax+a+b）=0，∴x1=1，x2=.（1）請(qǐng)利用上述結(jié)論，快速求解下列方程：①5x2-4x-1=0，x1=，x2=；②5x2+4x-9=0，x1=，x2=.（2）請(qǐng)寫出兩個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1.

參考答案2.2一元二次方程的解法（第1課時(shí)）【課時(shí)訓(xùn)練】1—5.DDDDD6.-27.答案不唯一.如：（x-1）（x+2）=08.（1）x1=0，x2=6（2）y1=2，y2=-2（3）x1=，x2=11（4）x1=，x2=-（5）x1=x2=9.（（1）文文的說(shuō)法正確.只有當(dāng)x-1≠0時(shí)，方程兩邊才能同除以x-1；（2）移項(xiàng)得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得：x1=1，x2=3.10.x1=3，x2=-711.把x=n代入得n2+mn-9n=0，n（n+m-9）=0，∵n≠0，∴n+m-9=0，∴m+n=9，∴=3.12.（x-3）（x+4）13.7將方程x2-7x+10=0的左邊因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5.因?yàn)?+3=5，則第三邊長(zhǎng)為5不合題意，應(yīng)舍去，所以只取第三邊的長(zhǎng)為2，此時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為2+2+3=7.14.（1）①1-②1-（2）答案不唯一.如：3x2-2x-1=0和-2x2-3x+5=0填空選擇題（每小題6分，36分）下列各方程中，是一元二次方程的是（

）A.B.C.D.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）。A.B.C.D.3.一元二次方程 的一次項(xiàng)系數(shù)（）A.4B.-4C.4xD.-4x4.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是（）A.-1B.1C.1或-1D.-1或05．若關(guān)于的一元二次方程為（）的解是，則的值是（）。A.2018B.2008C.2014D.20126．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）。A.，B.，C.，D.，

二、解答題（每小題10分，60分）1、已知是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是_____。2、將方程化為一元二次方程的一般式。3、關(guān)于的方程是一元二次方程，則多少？關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則的值為多少？若是關(guān)于的一元二次方程，則多少，且該一元二次方程的解為多少？6、已知實(shí)數(shù)是關(guān)于方程的一根，則代數(shù)式值為多少？

參考答案選擇題、1.B【解析】一元二次方程是指含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程。

A項(xiàng)，未知數(shù)的最高次數(shù)是，為一元一次方程。故A項(xiàng)不符合題意。

B項(xiàng)，滿足一元二次方程的定義。故B項(xiàng)符合題意。

C項(xiàng)，不滿足只含有一個(gè)未知數(shù)的條件。故C項(xiàng)不符合題意。

D項(xiàng)，不滿足未知數(shù)的最高次數(shù)是。故D項(xiàng)不符合題意。

故本題正確答案為B。2．B【解析】本題主要考查一元二次方程的基本概念。

一元二方程必須滿足的條件是：未知數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0。B項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，方程不是一元二次方程，因此該方程不一定是一元二次方程。

故本題正確答案為B。3.B．【解析】本題主要考查一元二次方程的基本概念。

將該方程轉(zhuǎn)化成的標(biāo)準(zhǔn)形式后為：，因?yàn)橐淮雾?xiàng)為-4x，所以一次項(xiàng)系數(shù)是-4。

故本題正確答案為B。4.B【解析】由題干可知，該方程是關(guān)于x的一元二次方程，故a+1≠0，即a≠-1。因?yàn)樵摲匠痰囊粋€(gè)根是0，根據(jù)方程解的性質(zhì)，將x=0代入方程得，解得a=1或a=-1。綜上可知a=1。

故本題正確答案為B。5.A【解析】將方程的解代入方程可知，a+b+5=0，故a+b=-5，則可知2013-a-b=2013+5=2018。故本題正確答案為A。6.B【解析】一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。因此該方程的一次項(xiàng)是-x，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，該方程的常數(shù)項(xiàng)是-1。

故本題正確答案為B。二、解答題1.解：由題意得;m-2≠0m≠2解：去括號(hào)：得：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：解：解：1-2m+m=1-m=0m=1解：|2a+3|=22a+3=±2當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)解：致家長(zhǎng)：贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)和成績(jī)，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感和驕傲感。激勵(lì)孩子積極向上的6句話贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)和成績(jī)，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感和驕傲感。孩子在受到贊賞鼓勵(lì)之后，會(huì)因此而更加積極地去努力，會(huì)在學(xué)習(xí)上更加努力，會(huì)把事情做得更好。贊賞和激勵(lì)是沐浴孩子成長(zhǎng)的雨露陽(yáng)光。1、你將會(huì)成為了不起的人！2、別怕，你肯定能行！3、只要今天比昨天強(qiáng)就好！4、有個(gè)女兒真好！5、你一定是個(gè)人生的強(qiáng)者！6、你是個(gè)聰明孩子，成績(jī)一定會(huì)趕上去的。使孩子充滿自信的7句話自信心是人生前進(jìn)的動(dòng)力，是孩子不斷進(jìn)步的力量源泉。因此，父母在教育孩子的過(guò)程中，一定要重視其自信心的培養(yǎng)?？梢哉f(shuō)，許多學(xué)習(xí)落后或者逃學(xué)、厭學(xué)的孩子，都源于自信心的喪失。只有自認(rèn)為已經(jīng)沒(méi)有指望的事，人們才會(huì)放棄，學(xué)習(xí)也是一樣的，只有孩子認(rèn)為自己沒(méi)有希望學(xué)下去了，他才會(huì)逃學(xué)、厭學(xué)。實(shí)際上，即使那些學(xué)習(xí)很差的孩子，只要我們能重新燃起他們內(nèi)心自信的火種，他們都是萬(wàn)全可以趕上去的。1、孩子,你仍然很棒。2、孩子，你一點(diǎn)也不笨。3、告訴自己：“我能做到”。4、我很欣賞你在××方面的才能。5、我相信你能找回學(xué)習(xí)的信心。6、你將來(lái)會(huì)成大器的，好好努力吧。7、孩子，我們也去試一試？促使孩子學(xué)習(xí)更優(yōu)秀的7句話非志無(wú)以成學(xué)，非學(xué)無(wú)以成才。學(xué)習(xí)是孩子成才的唯一途徑。沒(méi)有哪一位父母會(huì)不關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題。要使孩子學(xué)習(xí)好，一方面在于引導(dǎo)和鼓勵(lì)，把孩子的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。使他們成為樂(lè)學(xué)、肯學(xué)的好孩子。另一方面。需要教給孩子有效的學(xué)習(xí)方法，使他們掌握高效的學(xué)習(xí)武器。方法即是孩子學(xué)習(xí)好的捷徑，即是孩子通向成才之路的橋梁。1、凡事都要有個(gè)計(jì)劃，學(xué)習(xí)也一樣。2、珍惜時(shí)間，就是珍惜生命。3、你再好好思考思考。4、提出一個(gè)問(wèn)題，我就獎(jiǎng)勵(lì)你。5、你就按自己的想法去做吧。6、做完作業(yè)再玩,不是玩得更開心嗎?7、只要努力,下次就一定能考好。促進(jìn)孩子品行高尚的8句話知識(shí)學(xué)得再多，但如果不懂得做人的道理，也很難在將來(lái)獲得成功。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，許多父母對(duì)孩子往往只抓孩子的學(xué)習(xí)，不及其余。有的父母甚至認(rèn)為，孩子怎樣做人，等她走上社會(huì)自然就會(huì)明白。其實(shí)，這種認(rèn)識(shí)是十分錯(cuò)誤的。一個(gè)人的任何技能，都不是一朝一夕可能學(xué)成的，何況是應(yīng)對(duì)復(fù)雜的社會(huì)和人際關(guān)系。因此，父母應(yīng)盡早多向孩子講解解做人的道理，并為孩子做出榜樣。1、品德比分?jǐn)?shù)更重要。2、誠(chéng)實(shí)是做人的第一美德。3、競(jìng)爭(zhēng)中的公平最可貴。4、凡事都要問(wèn)一問(wèn)自己的良心。5、要學(xué)會(huì)說(shuō)一聲：謝謝。6、你知道關(guān)心父母，這讓我很開心。7、我很高興你有一顆同情心。8、我希望你是個(gè)懂禮貌的孩子。鼓勵(lì)孩子自立自強(qiáng)的11句話一個(gè)人的成功，離不開自立自強(qiáng)的品性和奮斗精神?？墒乾F(xiàn)今的大多數(shù)獨(dú)生子女，在父母過(guò)分的呵護(hù)和嬌慣之下，非常缺乏自立自強(qiáng)的意識(shí)。甚至有些孩子，除了上學(xué)讀書之外，生活中的事他們一概不知，甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子將來(lái)走上社會(huì)，怎么會(huì)成功呢？因此父母一定要對(duì)此有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，盡早鼓勵(lì)孩子自立自強(qiáng)，培養(yǎng)他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。1、你想做的事情，由你自己決定。2、自己去做吧，不要依賴別人。3、你可以鍛煉一下自己嘛。4、路是自己選的，就要對(duì)自己負(fù)責(zé)。5、你大膽去鍛煉一下不是很好嗎？6、拿出男子漢的勇氣，闖過(guò)來(lái)。7、能夠管住自己是你將來(lái)成功的保障。8、你自己解決這個(gè)問(wèn)題吧。9、跌到了，要自己爬起來(lái)。10、你一定要自己走路去上學(xué)。11、由你去交錢，好嗎？幫助孩子熱愛勞動(dòng)的5句話熱愛勞動(dòng)是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛勞動(dòng)的好習(xí)慣。對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，父母培養(yǎng)他們熱愛勞動(dòng)，既能增強(qiáng)其自立自強(qiáng)的精神，又可以使其在勞動(dòng)中學(xué)會(huì)生活技能，對(duì)今后的生存發(fā)展有著積極的作用。因此家長(zhǎng)千萬(wàn)不要把眼光只盯在孩子的學(xué)習(xí)上，而應(yīng)當(dāng)從小就重視對(duì)孩子進(jìn)行勞動(dòng)觀念的教育和勞動(dòng)能力的培養(yǎng)。1、勞動(dòng)能讓你更快樂(lè)。2、你多做幾次就會(huì)了。3、第一次，誰(shuí)都一樣。4、好孩子，自己的事情自己做。5、你也來(lái)嘗嘗當(dāng)家的滋味。引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)與人交往的6句話交往是人們實(shí)現(xiàn)合作與溝通的前提。不會(huì)與人交往的人，在社會(huì)上很難受到別人的歡迎的，而一個(gè)不受歡迎或不被他人接納的人，也是根本不可能取得成功的。因此，父母應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)讓孩子學(xué)會(huì)交往的重要性，從小鼓勵(lì)孩子與同學(xué)朋友積極交往，從而為孩子的健康成長(zhǎng)和將來(lái)走上成功之路打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1、孩子，做人要坦蕩，待人要坦誠(chéng)。2、你要學(xué)會(huì)融入集體中。3、用你的誠(chéng)心贏得他人的歡迎。4、不要隨便地懷疑別人。5、朋友之間要相互信任和理解。6、同學(xué)之間要友愛互助。鼓勵(lì)孩子勇于糾正缺點(diǎn)的12句話每個(gè)人都會(huì)有缺點(diǎn)，孩子當(dāng)然也不例外。但父母怎樣面對(duì)孩子的缺點(diǎn)，卻