小學數(shù)學六年級全冊教學目標

小學數(shù)學六年級全冊教學目標

數(shù)與代數(shù)

1.第二單元百分數(shù)的認識：在具體情境中理解“增

加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分

數(shù)意義的理解利用百分數(shù)的有關知識或運用方程解決

一些實際問題，感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

2.第四單元比的認識經(jīng)歷從具體情境中抽象出

比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關系在實

際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)

和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問

題能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際

問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感

受比在生活中的廣泛應用。

空間與圖形

1.第一單元圓：結(jié)合生活實際，通過觀察、操作

等活動認識圓的特征及圓的對稱性，體會圓心和半徑的

作用，會用圓規(guī)畫圓探索并掌握圓的周長和面積的計

算，體會“化曲為直”的思想能用圓的知識解釋生活中

的簡單現(xiàn)象，解決簡單的實際問題結(jié)合圓周率發(fā)展歷史

的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)

學文化的魅力，形成對數(shù)學的積極情感。

2.第三單元圖形的變換：經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過

變換制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換

過程，發(fā)展空間觀念經(jīng)歷運用變換進行圖案設計的過

程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖

案結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇

第六單元3、觀察物體：能辨認從正面、側(cè)面、上面觀

察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，畫出草

圖，并進行還原經(jīng)歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象

為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察

角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一

些現(xiàn)象

統(tǒng)計與概率

第五單元統(tǒng)計：通過實例，認識復式條形統(tǒng)計圖

和復式折線統(tǒng)計圖能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復

式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)能讀懂簡單的復式統(tǒng)計

圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預測。

教學重點和難點：

1.結(jié)合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐

活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化

曲為直”的思想。

2.結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，

能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單

的實際問題。

3.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百

分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。

4.能利用百分數(shù)的有關知識或運用方程解決一些實

際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數(shù)與日常

生活的密切聯(lián)系。

5.學生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形

經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，能有條理地表達

圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念。

6.學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比

的意義及其與除法、分數(shù)的關系。

7.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商

不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。

8.能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的

實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，

感受比在生活中的廣泛應用。

9.能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計

圖有效地表示數(shù)據(jù)。

10.能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡

單的判斷和預測，與同伴進行交流。

11.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還

原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方

向觀察就可以確定立體圖形的形

12.能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形

狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

第一單元《圓》

教學內(nèi)容：圓的認識、圓的周長、圓的面積等。

教材分析：

本單元教學主要內(nèi)容有：圓的認識、圓的周長、圓

的面積等，主要通過六個活動引導學生展開學習：圓的

認識（一）、圓的認識（二）、欣賞與設計、圓的周長、

圓周率的歷史、圓的面積。

教學目標：

1.學生結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認識

圓及圓的對稱性，認識同一圓中的半徑、直徑、半徑和

直徑的關系，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用

圓規(guī)畫圓；

2.結(jié)合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐

活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“畫

曲為直”的思想；

3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計

中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案，感受圖案的美，

發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；

4.通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發(fā)展

空間觀念；

5.結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關,

能用圓的知識揭示生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的

實際問題;

6.結(jié)合閱讀圓周率發(fā)展歷史的資料，體會人類對數(shù)

學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民

族自豪感，形成對數(shù)學的積極態(tài)度。

教學重點：

理解圓的特征；在解釋現(xiàn)象中體會圓的本質(zhì)特征；

認識圓是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱的意義；理解圓周率的

意義及圓周長的計算方法；圓的面積公式的推導過程。

教學難點：

理解圓的特征；體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，理解

直徑所在的直線是圓的對稱軸；理解圓周率的意義；體

會“化曲為直”的數(shù)學思想。

教具準備：圓規(guī)、三角板、投影儀等。

教學課時：13課時

圓的認識（一）

教學目標：

1.給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，

認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會

圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

2.通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

教學重點：

在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的

概念。

教學難點：圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。

教學過程：

一、觀察思考

1.（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友

是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法

嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，

由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

2.（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是

這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正

方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

3.為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個

公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅

圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標

的距離都一樣)

4.上面我們接觸了三種圖形直線、正方形、圓。

其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不

同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1.你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2.誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫

的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。

3.思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的

問題你是怎么想到的？(固定一個點和一個長度，引出

圓心和半徑)

三、認一認

1.教師邊畫圓邊講概念。(概念講解一定要結(jié)合圖

形，并要舉一些反例)強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直

徑是線段。

2.半徑和直徑的辨認

3.判斷：

(1)同一個圓內(nèi)能畫出100條直徑。

(2)所有圓的直徑都相等。

(3)等圓的半徑都相等。

四、畫一畫，想一■想

1.畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。

想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同

一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？

2.以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3.畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4.把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的

位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

五、應用提高

討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有

關系？

板書設計：

圓的認識（一）練習

教學目標：

結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，

能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學重點：

圓的特征的進一步體會。

教學難點：

用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決

問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）。

教學過程：

一、知識回顧

1.用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2.按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3.舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引

入新課）

二、新課探究

1.問題：車輪為什么做成圓形的？

2.小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么

好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情

況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運

動軌跡的不同）

3.學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各

種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。

4.小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所

以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上

的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由

于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中

心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車

上會感覺到顛簸。

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它

圖形不具有這個特點。

四、拓展應用

1.要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說,

其他人補充。

2.用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。

補評：

板書設計：

圓的認識(二)

教學目標:

1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理

解同一個圓里半徑和直徑的關系。

2.進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3.在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展

空間觀念。

教學重點：

理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直

徑的關系，并體會圓的對稱性。

教學難點：

在折紙的過程中體會圓的特征。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這

個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出

來嗎？

二、探索活動：

1.引導學生開展折紙活動，找到圓心。

(1)自己動手找到圓心。

(2”匚報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

2.通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3.通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑

和半徑的關系。

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特

點？

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有

什么關系？

(3)引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關

系。

三、課堂練習。

1.讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

2.完成“練一練”鞏固圓的半徑與直徑的關系。

3.完成“填一填”

讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老

師或同桌請教。匯報交流，說答題根據(jù)。

4.完成書后第3題

四、課后總結(jié)讓學生自由發(fā)言，歸納板書出來；圓的

畫法圓的半徑和直徑以及他們的關系；圓在生活中的

應用以及優(yōu)越性圓的對稱性；利用圓設計美麗圖案補

評：；

板書設計：；

五、課后總結(jié)讓學生自由發(fā)言，歸納板書出來。

圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關系

圓在生活中的應用以及優(yōu)越性圓的對稱性

利用圓設計美麗圖案

板書設計：

欣賞與設計

教學目標:

1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計

中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案。

2.在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性

特點。

3.感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學重點：

結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中

的應用。

教學難點：

動手操作，創(chuàng)造性的自主設計。

教學過程：

1.看一看

先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案

組成的？經(jīng)過了哪些變化？

2.涂一涂

引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣

子？

3.展示交流

4.書中第2題方法同上

5.做一做

先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，

再讓學生說說設計方案。最后讓學生充分

展開想象進行物品中和標志的設計。

6.總結(jié)

板書設計：

圓的周長

教學目標：

1.認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周

長。

2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理

解圓周率的意

義用圓周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些

簡單的實際問題。

教學重點：

探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；

教學難點：

運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一

個阿凡提的故事。

國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，

他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選

出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，

并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路

線跑。50米緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也

大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

說說你是怎么想的？

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二、自主合作，探究新知：

(1)發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周

長指的是哪部

分的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？(給學生獨立思

考的時間)

把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。(上臺交流測量的方

法)線繞、滾動、拉直化曲為直

(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式。

那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是

多少？大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？每組拿

出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測

量。

要求：1.小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、

匯報員。

2.記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上

的表格里。

3.可以用算一算周長和直徑的商。

我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。大家仔細觀察分

析，看能發(fā)現(xiàn)什

么？

圓的周長

（厘米）圓的直徑

（厘米）周長與直徑的商

（保留兩位小數(shù)）

圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是

個固定不變的

數(shù)，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，

用字母□表示。（板書：圓的周長?直徑二圓周率）

我們通過圓的周長除以直徑得到了“n”也就是圓周

率（板書：C?d二n）你能通過圓的直徑求它的周長

嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

C4-d=nTC=ndTC-rn=d

d=2rTC=2nrTC4-2n=r

三拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50

米）現(xiàn)在我

們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速

算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提

的比賽到底是不是公平？

(2)判斷。

A.1.判斷并說明理由：n=3.14()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列

說法正確的是：()a.大圓的圓周率大于小圓的圓周

率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B.做P8下面T1：填表

T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的

問題實際上是求什么？注意算式與單位。

板書設計:

圓的周長練習課

教學目標：

1.進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、

周長之間關

系，熟記r=d+2、d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

2.能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生

活問題。

教學重點：熟記公式。

教學難點：解決實際問題

教學過程：

一、引入

1.啟發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什

么？

2.小黑板出示練習

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5cm、2cm時，圓

規(guī)兩腳之間的

距離取幾？要求圓直徑為5cm呢？要求圓周長為18.84

cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，

讓板演者說說解答思路。在學生講思路的同時相應地在

黑板上寫出：

r=d-2r=C+d+2

d=2rd=C：n

C=2nrC=nd

等公式。最后指出“C"表示的是什么長度？

(書面描、涂，只要選擇其中一個圓。)

3.思考：什么決定圓的大??？什么決定圓的位置？

4.揭示課題。

二、展開

1.圓的半徑、直徑、周長間的關系的強化練習

2.利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題的練習

P10-11練一練1------10

在練習中必須讓學生知道在實際生活中很多時候所

得到的數(shù)據(jù)基

本上不是準確的，

3.判斷題。

(1)直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。

(2)圓的周長大約是直徑的n倍。

(3)圓的直徑除以周長的商是圓周率。

三、總結(jié)

四、作業(yè)

板書設計：

圓周率的歷史

教學目標：

1.體驗科學的探索過程，初步會用科學的方法探究

問題。

2.在交流中深入了解圓周率的歷史。

3.體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學

的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學重點：

體驗科學的探索過程，初步會用科學的方法探究問

題。

教學難點：

在交流中深入了解圓周率的歷史。

教學過程：

一、引入課題

1.談話引入

2.板書課題：數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）

二、交流成果

交流匯報課前收集有關圓周率的資料。

三、閱讀資料

指導學生閱讀。

1.呈現(xiàn)第一幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

2.呈現(xiàn)第二、三幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

3.呈現(xiàn)第四幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

4.呈現(xiàn)第五幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

5.呈現(xiàn)第六幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有什么體會和收獲？

五、作業(yè)

1.收集其他有關圓周率的歷史資料。

2.選用課時作業(yè)設計。

板書設計：

圓的面積（一）

教學目標：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導

過程，掌握圓

面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用

圓面積知識解

決一些簡單實際的問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲

為直”的思想，

初步感受極限思想。

教學重點：

經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公

式。

教學難點：

能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境。提出問題

請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知

識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

二、探究思考。解決問題

1.估計圓面積大小

請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?/p>

2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P15方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面

積，學生可以討論交流。②指明反饋估算結(jié)果，并

說明估算方法及依據(jù)。

三、探索規(guī)律

1.由舊知引入新知

大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯

形面積分別是

由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2.探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖

形？并考慮你

拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操

作，教師巡視）

請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者

長方形的面積公式得到圓形面出你的理由。（生說，

教師板書）求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只

告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自

己把這個公式寫出來。

3.應用圓面積公式

現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以

澆灌多大面積

的農(nóng)田。（學生獨立解答，指名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1.第一題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2.第二題

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看

看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有

幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

板書設計:

圓的面積(二)

教學目標：

1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓

面積。

2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關圓的組

合圖形的面

積。

3.通過獨立思考與全作交流等活動鞏固所學的知識，

提高掌握水

平。

教學重點：

掌握求圓面積的三種不同情況。

教學難點：

正確地進行簡單的有關圓的組合圖形的面積。

教學過程：

一、引入

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已

知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎

樣求半徑？根據(jù)學生的回答板書：r=d+2、r=C+d

?2。

2.面積呢？[板書：S=nr2=n(d:2)2=n(C4-d

4-2)2]

3.揭示課題。

二、展開

1.教學補充例【1］，投影出示

先請學生分析題意，

并問：已知什么？要用哪個面積公式？然后根據(jù)學生

的回答列式解答。最后小結(jié)。

2.嘗試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

三、鞏固練習

四、總結(jié)

求圓的面積需要知道什么條件？如果已知d,怎樣求

S,已知C,

怎樣求S。

五、作業(yè)

練習一(1)

教學目標：

1.進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，

能熟練地計算圓的周長和面積。

2.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題

3.進一步感受數(shù)學的應用價值。

教學重點：圓的周長和面積的計算。

教學難點：綜合應用。

教學過程：

一、引入

1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？師生一起

歸納、整理本

單元所學內(nèi)容。

2.揭示課題。

二、展開

1.求圓面積的練習

先用小黑板出示P27練習1——2再指名板演，然后

讓板演者說說

計算過程。最后再次復習圓面積在各種條件下的計算公

式：

S=nr2=n()2

2.綜合應用。

投影出示P18練習3~4題，先由4人組成小組進行討

論，并解答，

然后在全班同學面前匯報，特別要說清思考過程，最后,

教師講解。

三、總結(jié):

本節(jié)課我們復習了什么？

四、作業(yè)

板書設計：

練習一（2）

教學目標：

1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。

2.通過圖形的組合，發(fā)展學生的空間想象能力。

3.進一步感受數(shù)學的應用價值。

教學重點：

加深對圓的周長和面積的理解，靈活運用所學知識

的能力。

教學難點：

培養(yǎng)學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習

1.什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？

怎樣求圓的面積？

二、展開

1.練習。

先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，

然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，

錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。

2.小結(jié)。

三、鞏固練習

四、總結(jié)

第二單元分數(shù)混合運算

教學內(nèi)容：

分數(shù)混合運算（一）、分數(shù)混合運算（二）、分數(shù)

混合運算（三）

教材分析：

本單元的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握整數(shù)，小數(shù)混合運

算和分數(shù)四則運算的基礎上進行教學的。在解決實際問

題的過程中應抓住教材特點，使學生掌握分數(shù)混合運算

的方法，提高應用能力和計算能力。本單元學習的主要

內(nèi)容有：分數(shù)混合運算的運算順序及運算律；應用分數(shù)

混合運算解決實際問題；利用方程解決有關的分數(shù)混合

運算問題。

教學目標：

知識與技能：

1.使學生掌握分數(shù)混合運算的運算順序，并能正確計

算。

2.解決簡單的分數(shù)混合運算的實際問題，理解整數(shù)的

運算律在分數(shù)

中同樣適用。

3.能利用方程解決有關分數(shù)混合運算的實際問題。

過程與方法：

1.結(jié)合具體情境，通過觀察比較，體會新舊知識之間

的聯(lián)系，解決實際問題。

2.運用圖表加深對數(shù)學信息和數(shù)量關系的分析，掌握

解題技巧。

情感態(tài)度與價值觀：

1.培養(yǎng)學生的計算能力和邏輯思維能力，使學生培養(yǎng)

良好的數(shù)學學習習慣。

2.注重讓學生總結(jié)學習技巧，掌握學習方法。

教學重點：掌握分數(shù)混合運算順序，并會計算；利用方

程解決實際問題。

教學難點：正確計算分數(shù)混合運算，能解決日常生活中

的實際問題。

教學課時:5

分數(shù)混合運算(一)

教學目標：

1.體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，

會計算分數(shù)混

合運算。(以兩步為主，不超過三步)

2.培養(yǎng)學生操作、歸納能力。

教學重點：正確計算分數(shù)混合運算。

教學難點：利用分數(shù)加減乘除法解決日常生活中的實際

問題。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1.出示計算題

要求：先說出運算順序，再計算。

484-24-616X(154-3)184-2X10

13X2X5724-(94-3)244-(2X3)

2.揭示課題

今天，我們一起研究分數(shù)混合運算(板書課題)

二、合作學習，探究分數(shù)混合運算的順序

1.出示問題情境

過渡語：經(jīng)過課前的談話，我了解到同學們的興趣很

廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在

課下的時候?qū)ν瑢W們參加興趣小組的情況作了個調(diào)

查。

2.你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學信息？

3.你能提出哪些數(shù)學問題？

4.解決問題：航模小組有多少人？

①請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理由）

②請你用圖來表示三個量之間的關系。

（學生嘗試畫圖，教師巡視）

③學生獨立思考和組內(nèi)交流后，進行全班交流。

（學生邊說教師邊板書）

④嘗試計算

我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個量之間的關

系，請你算一算，航模小組到底有多少人？

（學生獨立計算）

⑤全班交流

A12X1/3=4（人）

4X3/4=3（人）

B12X1/3X3/4=3（人）

預設一：如果學生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計算

方法較多。在交流時對于B種不同算法進行重點交

流O

預設二：如果算法單一，教師可以安排學生小組合作

討論計算方法。

5.思考：回顧剛才的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣。

（教師進行引導總結(jié)）

6.試'—試

有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn)，我們趕快試一試吧！

①學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同

學。5/9X3/54-6/7124-4/54-3/8

三、登山游戲中鞏固新知；五一時節(jié)，春光明媚，正

是游玩的好時候；在山的不同位置設有不同的計算

題，學生答對方可前進；解決紅旗里的問題后，對同

學進行環(huán)保節(jié)水教育；

四、總結(jié)；請同學們說一說這節(jié)課的收獲與體會；

五、課外作業(yè)；同學們做幾張分數(shù)、整數(shù)卡片，和一

些加減乘除符號.

分數(shù)混合運算（二）

教學目標：

1.通過解決“成交量”的問題，呈現(xiàn)不同解題策略，

理解“求比一

個數(shù)多幾分之一的數(shù)是多少？”這類問題的數(shù)量關系，

并學會解決方法。

2.通過畫圖正確理解題意，分析數(shù)量關系，尤其是幫

助理解“1+1/5”的含義。進一步體會畫圖是一種分

析問題、解決問題的重要策略。

3.在解決問題的過程中列出綜合算式，通過觀察、比

較、猜測、驗證，感受乘法分配律在分數(shù)中也能適用。

4.培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，體會數(shù)學與生活的

聯(lián)系。

教學重點：

解決日常生活中的實際問題，體會整數(shù)運算律在分

數(shù)運算中同樣適用。

教學難點：

發(fā)展估算意識，體會利用畫圖解決問題的策略。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入新知：

春天來了，森林里的小動物正在舉行第十屆動物車

展，我們一起來看看。請同學們用數(shù)學的眼光看一看，

圖畫上有哪些數(shù)學信息？

（第十界動物車展第一天成交量為65輛，第二天成

交量比第一天增加了1/5,第二天的成交量是多

少？）

二、合作交流，探究新知

1.用畫圖理解題意

師：大家看這個數(shù)學信息（第二天的成交量比第一天

增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的？

生：（增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一

天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，

增加的部分相當于這其中的一份）

師：同學們理解了嗎？同學之間再互相說一說。

師：請同學們閉上眼睛，靜下心來，隨著老師的描述

來想一想：第一天的成交量是65輛，第二天的成交量比

第一天增加了1/5,增加了第一天的1/5應該怎樣表示

呢？請同學們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫

呢？

師：現(xiàn)在請同學們用畫圖的方法把這些信息和所要解

決的問題完整的表示出來?，F(xiàn)在開始。

師：同學們畫完了嗎？請大家看這幾位同學畫的。（實

物展示）這是哪位同學畫的？你來說一說畫這圖是什

么意思？（生說）

師總結(jié)：剛才，同學們畫圖想出了很多方法，老師也

是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫

一條線段來表示第一天的成交量65輛，再畫第二天

和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了

1/5,就把第一天平均分成5份，增加部分就相當于

其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少

輛？

2.列式解答

師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請同學們在練習本上列式

計算出第二天的成交量。做完后，把你的計算方法和

想法在小組內(nèi)交流一下。（1）生獨立列出算式（2）

小組交流算法（3）全班交流

生1:先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共

成交了多少輛？即65X1/5=13（輛），13+65=78（輛）

還可以列綜合算式：65+65X1/5=78（輛）

生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第

一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5,然后求第二天成

交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天

的6/5倍）即65X6/5=78（輛）

師：這位同學你能結(jié)合這個線段圖來解釋一下1+1/5

求的是什么？（生說）

師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第

一天的，合起來第二天的成交量是第一天的，就是，

這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分

之幾（師板書）

綜合算式是：65X（1+1/5）=78（輛）

師：還有別的做法嗎？（從圖中看出第一天中5份對

應著65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，

然后求出第二天的數(shù)量，即654-5X（5+1）=78（輛））

3.體會運算定律在分數(shù)中的應用

師：這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：

都是以第一天的成交量為單位1,都是求第二天的成

交量。不同點：兩種算法不同

師：這兩個綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了

這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系

的，也就是我們以前學過的乘法分配律。）

師生總結(jié)：整數(shù)乘法運算律在分數(shù)乘法中同樣適用

三、練習：拓展應用：

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

分數(shù)混合運算（三）

教學目標：

1.利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題，會畫圖

分析數(shù)量關

系，會利用圖找出等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

2.結(jié)合具體情境，發(fā)展學生的估算意識和能力。

3.培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，提高學生學習興趣，培養(yǎng)主

動解決實際問題的意識。

教學重點：

利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。

教學難點：

發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖

找出等量關系。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

二、數(shù)量分析，探究新知。

師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份

的用水量嗎？

（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)

約了1/7,八月份用水多少噸？

1.估一估

師：我們先來估一估，哪個月份用水少？哪個月份用水

多？（讓學生說出估算的根據(jù)）

2.畫一畫（畫圖分析數(shù)量關系）

（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計了一下八月份的用

水量，到底估計的是否正確呢？分析之后才能判斷。

引導學生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？

師：你能用圖來分析題目中的數(shù)量關系嗎？

（2）全班交流。

請畫線段圖的學生說說自己的作圖步驟。

師：你對他的分析有什么建議或者補充嗎？全班交

流。引導學生想一想：為什么先畫八月份的用水量？

明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看

做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7,即把八

月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份

比八月份節(jié)約的水。

引導學生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表

示，在線段圖中標出已知數(shù)量，用“？”標出要求的

數(shù)量。

3.寫一寫（利用圖找出等量關系）

（多媒體展示）

通過交流使學生看到不同的等量關系。

匯報交流：

八月份的用水量X（1-1/7）=九月份的用水量

八月份的用水量一節(jié)約的噸數(shù);九月份的用水量

4.算一算（利用等量關系計算）

讓學生嘗試著選擇上面的等量關系列出方程解答，找

兩名學生板演。

5.查一查

你能對你的計算結(jié)果進行檢驗嗎？

生自由檢驗，指名說說檢驗的方法，然后檢驗剛才上

課時估算的結(jié)果是否正確。強調(diào)：在解決實際問題

時，一定要對結(jié)果進行檢驗和解釋。

6.嘗試練習

小結(jié)：今天我們主要學習的是利用方程解決與分數(shù)運

算有關的實際問題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關系式，

已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這

個數(shù)，我們一般可以用列方程來解決此類問題。

三、拓展應用，解決問題。

1.29頁4、5題

引導學生畫圖來分析題目中的數(shù)量關系，在此基礎上

找到基本的等量關系，從而利用方程進行解答。

四、全課總結(jié)，情知共收。

通過自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學生交

流自己的收獲。

練習二（1）

教學目標：

1.進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生

活中的實際問題。

2.發(fā)展學生的應用意識。

3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：發(fā)展學生的應用意識。

教學難點：解決日常生活中的實際問題。

教學過程：

一、復習。

回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習。

第1題說說圖意，列式計算。

學生分析，找出題里的等量關系式。

獨立完成，交流訂正。

第2題第3題

分析已知信息。

獨立完成，交流訂正。

第4題計算時注意運算順序

第5題解方程

第6題、計算自己體內(nèi)水分的含量。獨立完成，交流

訂正。

三、總結(jié)評價。

四、課外拓展練習。

練習二（2）

教學目標：

1.利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實

際問題。

2.發(fā)展學生的應用意識。

3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：解決生活中的實際問題。

教學難點：解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、復習導入

教師出示復習題。

學生獨立完成，集體訂正，交流。

二、探究新知

1.出示：“以碗知僧”

2.學生讀題。

3.互相交流大意。

4.師講解大意：

山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和

吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗,

請問都來寺里有多少個和尚？

5.學生討論從中能得到什么信息

6.交流。

7.教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。

8.學生討論完成。

9.交流。

三、練習。

第7題先畫圖再計算

第8題稿件字數(shù)（分析題目的條件，獨立完成。）

第9題血液中有多少水？

學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流

訂正。出ZF艮

習題，獨立完成，交流訂正。

四、總結(jié)評價。

五、課外拓展練習

第三單元觀察物體

教學內(nèi)容：

從三個方向觀察由5個小正方體搭成的立體圖形；

感受從不同位置觀察、觀察物體的范圍的變化。

教材分析：

通過觀察和操作活動，體驗“空間一與圖形”和日

常生活的聯(lián)系。以小組合作的形式和實際操作的方式，

增強學生的體驗。讓學生經(jīng)歷、觀察、想象、分析、推

理等過程，發(fā)展學生的空間觀念。

教學目標：

1.能正確辨認從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀

察到的立體圖形（5個小正方形組合）的形狀并畫出草

圖。

2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原

立體圖形（5個正方體組合）進一步體會從三個方向觀

察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個方向

觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需

要的立方體的數(shù)量范圍。

3.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、

線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的

變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

教學重點：能正確辨認從不同方向（正面、側(cè)面、上面）

觀察到的立體圖形（5個小正方形組合）的形狀，并畫

出草圖。

教學難點：

能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確

定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

教具準備：小積木

教學課時：3

搭積木比賽

教學目標：

1.能正確辨認從不同方向（正面、根［面、上面）觀察

到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。

2.能根據(jù)從正面、翻I面、上面觀察到的平面圖形還

原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立

體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖

形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)

量范圍。

教學重點：

如何引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出

被遮擋住的小立方塊。教學難點：利用遮擋還原。

教學過程：

一、從不同方向（正面、便I面、上面）觀察立體圖（5

個小正方體組合）的形狀。

1.創(chuàng)設“比賽”情景開展比賽，激發(fā)學生

（1）觀察由5個小正方體搭成的立體圖形的形狀學

習興趣。（規(guī)則，無遮擋）

（2）想一想，從正面看是什么形狀，從伊I面、從比

較簡單的無遮擋從上面看呢？又是什么形狀？

（3）畫一畫

（生單獨畫出從正面、便I面、上面觀察到的和想象

的立體圖形)

(4)同組同學交流對比，討論修改后完成比賽記再

到師與生交流環(huán)境。

(5)各組代表上臺投影展示本組比賽作品。

師：你們畫出的從三個不同方向看到的圖形，與看到

的立體圖形符合嗎？說說理由。

(6)師：這個立體圖形是個長方體，從正面看和從

上面看或從依［面看都沒有被遮擋小立方體，所以就比較

直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀。

2.創(chuàng)設“比賽”情景二

(1)變換成以下的形狀，從不同方向再觀察，想象

它的形狀，并畫出來。

(2)畫一畫從比較簡單的無遮擋實(生單獨畫出

從正面、例］面、上面觀察到的物觀察進入到有遮擋的和

想象的立體圖形)

(3)同組同學交流對比，討論修改后完成比賽

(4)師：從三個不同方向觀察，為什么只看到3個

正方形或4個正方形？你想過為什么嗎？這個物體不是

由5個小正方體搭成的嗎？應該看到5個才對呀，還有

一個到哪去了呢？

(5)師：雖然看不見，但它仍然是組成這個立體圖

形的一部分。請分別指出從從三個不同方向(正面、

很［面、上面)看不見的是哪一個？

二、根據(jù)從正面、例］面、上面觀察到的平面圖形還

原立體圖形(5個小正方體組合)

(1)屏幕出示，課本上從正面和上面觀察到的平面

圖形的形狀。

(上面)(正面)

(2)師：這是一個用5個小正方體搭出的立體圖形

從上面和正面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用

小正方體搭出這個立體圖形？

(3)學生小組合作操作

(根據(jù)上面兩圖形搭出立體圖形)

(4)各組展示本組搭好的作品。

(5)師：請說一說你搭過程中的想法和做法。

(6)師：可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體

圖形，再根據(jù)上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖

形。也可以根據(jù)上面的形狀，知道有一塊是隱藏的，再

根據(jù)正面的形狀確定隱藏在哪一塊下面。

三反饋練習，深化體會認識。

1.從二個方向觀察，能不能確定立體圖形形狀。