一元一次方程(4.2~4.3)

4.2

解元一次方程----括號

解：括，，學(xué)目標：準而熟地用括法解有號方；學(xué)重點：了“括”解程重步。學(xué)難點：括前“”的去號，號的項改符，數(shù)括內(nèi)項式相乘乘應(yīng)遍號的項

移項得，合并類，，系數(shù)為1得。3.解程一復(fù)習(xí)引入

（）

2(x

（）

2(1敘去號則化下各：（）

xx2)

=）

x4)

=；（）

=；注：要去括號，就要根去括號法則，及乘法分配律特別是當括號前是“－”號，去括號時各項都要變號，若括前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)有項，不能漏乘并注意符號。2解程2x+5=5x-7

三精講點撥列方求：（）取何時代式

)

和

2(3)

的值等二自主學(xué)習(xí)1.問題：你解方

x2)

嗎？個程什特？

（）取何時代式4x5與3x－的互為反？解：括，，合并類，，系數(shù)為1，得。2.

解方

xxx

。（）取何時代式2（＋）值（2y－）值3注意1、括前“”，括時各項要號2括前數(shù)，要遍號所項，能乘注符。6

4.2解一一次程----分母學(xué)目標：會用等性2正確分解元次程

2.解程

x6

解程3

2x2學(xué)重點：去母方。學(xué)難點：去母時不分的會乘分，沒對子括。學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入1解程

解：分，得去括，移項得合并類，系數(shù)為1得

解：分，去括，移項得合并類，系數(shù)為1得(1)4-3(2-x)=5x(2)x-1=

12

x+24.小是“馬”面他的目我看對對如不，幫改。xx（1）程4

去分，

2x

；2求列數(shù)最公數(shù)（1），，4（），，8（），412二自主探究

xx（2）程去母，xxx1（3）程去分，；63（4）程分，x。三合作交路1.解元次程一步為1.解程

xx4

①去母②去號③項④并同項⑤系數(shù)化12.去母要意么（點解：邊乘，分，四精講點撥去括，移項得

解方）

xx26

；（）

x2

；合并類，系數(shù)為1得7

xx4.3一元次方的應(yīng)用（1）一年齡問題：年齡題其基數(shù)量關(guān)系：大小兩年差不會變。這問題主要尋找等量關(guān)系是：抓住年齡增長一年一歲，人人平等?，F(xiàn)在子年是歲，親年是子齡4多少后親年是子齡3？

16.用根的子出個方，它寬長，長寬應(yīng)多？37.一長形周長26cm，個方的減1cm，增2cm，可為個方，設(shè)長形長cm，列程2.小比叔小歲，兩年，強年齡他叔

，求強叔年年。

8.將長20cm的方鐵鍛成個為100cm寬為的長體塊求方鐵的高。3.小的爸在年比華25歲8年小爸的齡小的倍歲求小現(xiàn)在年？

9.將長20cm的方鐵沒盛量中，知筒面為12cm問量中面高了多cm二比積分問題：4.某校年個班行球誼，用一得3分平場1分，一得0分記分，班其7隊賽1場，不的績17分那該共了場賽5.爺與子棋爺贏盤分孫子一記3分人下12（出和，得分同他各了少？

四和差倍分問題（生產(chǎn)做工等各類問題）：1.和、、倍、分問：（1倍數(shù)關(guān)系通過關(guān)鍵詞“是幾倍增加幾增加到幾倍增加百之幾增長??”來現(xiàn)2）少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多少、和、差、不足、剩余??”來體。10．2004年與1988年運我共91枚牌其2004年1988年的2倍7枚問：年我獲幾獎？11．臺拉耕塊，一耕這地四之，二耕這地五之一第三天了10畝第天了塊的分一,這時還下3畝耕塊共多畝三幾何問題：等變形問題“積變形”是以形狀改變而體不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為狀面積變了，周長沒；②原料積＝成品體積。

12．了2008年北奧辦一綠奧運,五和中同積參綠工勞,兩校綠了290畝土,中化面比中化積2倍少10畝,這所學(xué)別化了少積8

4.3

一一次方程的應(yīng)用2）

19.七、古數(shù)學(xué)：五勞力調(diào)配問題：這類題要搞清人數(shù)的變.

19.100個尚00個和每吃個和尚人一有少和少和。勞調(diào)配問題：

這問題要搞清人的變化，常見題型有：（1）既調(diào)入又調(diào)出2）有調(diào)入有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變（3）只調(diào)出沒調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。13.甲人是隊數(shù)2倍，甲調(diào)12人到隊，隊下的數(shù)原隊數(shù)一半多15人求、兩原人各少人

20.有干雞兔，們8個，只腳雞兔有少？14．、兩間有人人和38人現(xiàn)從車調(diào)相數(shù)的人使車剩的人是車剩的數(shù)2倍還3人，需從、兩間調(diào)多工？

《千一》事有群子其一分在上歌另部在上食樹的一只子地覓的子：若你中上一，樹的子整鴿的3倍；若從上下一樹下鴿就樣了你知樹下有少鴿嗎15．中組同們游如每車45人，15人沒座，果輛座60人那么空出輛，余剛座，有輛，多同？16.甲庫糧噸乙倉儲19噸現(xiàn)糧15噸應(yīng)分給倉各少才能得甲庫糧數(shù)是倉的倍六配套問題：17.某間2名工生螺和母人每時均生螺1個或母8應(yīng)何配生螺和母工，能螺和母好套一螺配個母18.某間工軸軸，個人天均可工15個軸10個承該間有80人，根軸兩軸配一，應(yīng)配少工加機或承才使天生的機軸軸正配。

八數(shù)字問題：（）要搞清楚數(shù)的表示方法：一兩位數(shù)的十位字a，個位字是b，則個兩位表示為：10a+b一三位數(shù)的百位字為a，十數(shù)字是b，個位數(shù)為c,則個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)問題中些表示：①兩個連續(xù)整數(shù)之的關(guān)系：較大的比較小的1；②個連續(xù)數(shù)間的關(guān)系：較的比較小的大2；兩個連續(xù)偶數(shù)之間的關(guān)系較大的比較小的大2。22個位十位的字個上的字1十位個上數(shù)之是個位的五分一求個位。23.一兩數(shù)十上數(shù)與位的字和7如果這兩數(shù)上那恰成為位數(shù)與位數(shù)對后成兩數(shù)試這兩數(shù)24.三連整的為72，這三數(shù)別多？9

4.3

一一次方程的應(yīng)用3）

（）追擊：九行程問題1行程問題中的三個基本量及關(guān)系：路程=速×?xí)r間。（2）本類型有：①相遇題②追及題；常見的還有：相背而行；船問題；環(huán)形跑道題。（3）此類題的關(guān)鍵抓住甲、乙兩物體的時間關(guān)或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能刃而解。并且常常借助畫草圖來分析，理行程問題。25甲乙站距480公里一慢從站出每時90公一列車乙開，每小行公里（）車開1小時快再。車向而?？扉_多小后車遇（）車時出相而多小后兩相600公？（）車時出慢在車面向而，少時快與車距600公里（）車時出向行快在車的面多小后車上車（）車出小后車向行快在慢后，車出多小追慢？此題鍵要解楚向相、向的義弄行過?？珊闲挝觥?/p>

29.某學(xué)學(xué)步去地加會益動小行走千米出30分后校派名通員自車千米時速追隊，問信用少間以上生伍30.休日和媽家出一去婆家們了1小時爸發(fā)帶外的品在家，立帶禮以小6千米速去，果和媽小行千，家到外家要1小時45分鐘問爸在和媽到婆之追我嗎31.敵相14千得敵于1小前每時千米速逃,現(xiàn)我以小7千米的度擊軍問需小可追?（）行船問題：流水問是研究船在流水中的行程問，因此，又叫行船問題。（）相遇：

流問題有如下兩基本公式：順水速度=船速+水；

逆速度=船速-水26.A、兩地距15千米甲小走千，每時4千米甲、兩分從A、B兩地時發(fā)相向行幾時兩相？27AB兩地距15千.每時5千米乙小走千.、兩分從A、B兩地相而，先發(fā)1小時乙再發(fā)幾時兩相？28.甲乙站距千米一慢從站出，小行60千米一快從站出發(fā)每時駛千米問：（）車時出相而，發(fā)多少時遇（）車時出同而，果車在，發(fā)多小快追慢？

32.一船行兩碼之，水10小時，水6小時已該在水每時行12千米求流度兩頭的離（）圓環(huán)跑道：33.在800跑上兩練長，每鐘跑320米，每鐘米，兩同同同向跑t分后一次遇t等分鐘34.甲乙人長400米圓跑上步已知每鐘米，每鐘7米．(1)當人時地向行，過秒鐘人次遇(2)兩同同同而時經(jīng)幾鐘兩首相．10

4.3

一一次方程的應(yīng)用4）

十、利潤問題：

（1）售、進價利潤的關(guān)系：十程問題工問題中的個量及其關(guān)系個工作量=個工作間×個體工作率；

商利潤=商品售價—商品進價<==>

商售=商品利潤+商進價總作量=各個個量的和；

經(jīng)在題目中未給工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。

進、利潤、利潤率的關(guān)：利=進價×潤率，品售價＝商品進×(1+潤率)（2）標、折扣、商品售價關(guān)系:商品售價＝標價×折扣數(shù)（）具體工作問題35.某間工30個件，工單做能計完任，工單做提一半完成任，知工每比工多1個零，甲人天做個件原劃天成？36.某承一零，計每做40個，按完任，于進藝工效提了20%結(jié)不但前16天成，且額成32件，求來定天成原劃做多零？（）總工作量看成1”的問37.一工甲單做要10天完乙單做要15天成兩合4天后剩的分由單做需幾完？38.某程甲乙隊成甲單完成6天，隊獨成12天。如先由隊4天，后隊做問做天可成程六之？39.一工甲單做20完乙單做10天成現(xiàn)由先做天剩下部由甲做先共12天完成，乙了天？

40.一商店某服按價高后標，以8折惠出結(jié)每仍利15元，這種裝件進是少41.某同在、兩超發(fā)她中隨聽單相