優(yōu)化動手操作,挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能-課題研究總結(jié)

優(yōu)化動操，挖掘生數(shù)學(xué)學(xué)潛能—課研總數(shù)學(xué)課題組小學(xué)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強的一門學(xué)科。小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向邏輯思維為主的過渡階段，而且小學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上要直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，具有較多的形象性。因此，在實際教學(xué)過程中，將動手操作引入數(shù)學(xué)課堂引起了國內(nèi)不少學(xué)者、教師的重視，在理論和實踐上都有過一些探索和總結(jié)。但在動手操作上，比較普遍的觀念是，計算法則只要進行反復(fù)操練，各種程度的學(xué)生都能掌握。然而，不少學(xué)生的掌握水平常常停留在機械的模仿上，只知其然，不知其所以然。而且長此以往還會壓抑學(xué)生的思維和創(chuàng)新精神。本人自參加縣級課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生動手操作能力與發(fā)展思維的研究》以來，在“動手操作”的優(yōu)化上，做了一些粗淺的探討，現(xiàn)加以總結(jié)，以期對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來一點借鑒。一、皮杰關(guān)于“動操作”理論皮亞杰認(rèn)為，兒童智力、思維以及心理發(fā)展的實質(zhì)和原因既不是先天

曹鮮花的成熟，也不是后天的經(jīng)驗，而是來源于兒童的動作。兒童為了認(rèn)識物體，就必須對它們施加動作：移動、連接、拆散、合并和再集攏它們，由此來認(rèn)識物體。皮亞杰認(rèn)為，知識不是來自物體本身，而是來自主體在對客體所施加的各種動作的協(xié)調(diào)中收集的信息。認(rèn)識過程就是主客體之間相互作用的過程。皮亞杰將個體認(rèn)知活動劃歸為兩類。一類是對客體的認(rèn)識；另一類是對主體自身動作所進行的反思。前者帶來關(guān)于客體的知識；后者帶來數(shù)理邏輯知識。①如：一個兒童擺弄10個石子，一方面他可以了解其重量、表面的光滑度等石子的外在屬性；另一方面他可以認(rèn)識到石子的總數(shù)“10總是不變的，不管他將石子排列成不同的形狀，沿著不同的方向點數(shù)它們，其總數(shù)“”總是不變的。這里，從這種具體動作中認(rèn)識到總數(shù)”總是不變，則是一種反思，是反過來對自身的具體動作進行思考。具體的動手操作可以有很多種（可以從不同的石子開始，可以沿著不同的方向進行但總數(shù)的“”1

卻是恒定的。小學(xué)生也正是通過反思，體會到這種“恒定，真正的學(xué)會了計數(shù)。皮亞杰認(rèn)為，學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算離不開具體動作，但具體動作之后的反思比具體動作本身更為重要。二當(dāng)前小數(shù)學(xué)課教學(xué)“動手操作存在的問題（一）不能引導(dǎo)小學(xué)生進行反省活動的操作僅僅停留在操作的層面上。如在分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)中，將分?jǐn)?shù)的具體“操作”和盤托出、呈現(xiàn)給學(xué)生。如：將一個餅平均分成兩塊，1每塊是它的。這樣的做法只能讓學(xué)2生照葫蘆畫瓢一樣地模仿，而不能調(diào)動學(xué)生內(nèi)部的思考過程。我們知道，數(shù)學(xué)運算是一種反思，具體動作之后的反思比具體動作更為重要。具體到課堂教學(xué)中，我們在指導(dǎo)學(xué)生動作操作時，不應(yīng)停留在為操作而操作的層面；而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對其操作進行思索。將有關(guān)“操作”和盤托出，不注重激起學(xué)生“反思”的教法，與兩種不恰當(dāng)?shù)挠^念有關(guān)。其一是把數(shù)學(xué)運算等同于具體動作；其二是認(rèn)為內(nèi)在運算是對外在動作的簡單模仿。（二）不能有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會活動操作的“必然”

我們知道，數(shù)學(xué)運算具備可逆性與結(jié)合性的特征，也就是說在轉(zhuǎn)換過程中，并非所有的因素都發(fā)生改變，而總隱含著某種不變的因素。由于某些不變因素的存在，數(shù)學(xué)運算顯示出一種必然性＋2一定等35一定等于15π＝3.1415?與直徑的比率，不是人為規(guī)定的。然而，在實際教學(xué)過程中，部分教師在操作活動中，只把操作單純地停留在演示的層面上，而不能不能有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會活動操作的“必然而使得操作活動沒有達到既定的效果。對數(shù)學(xué)運算的必然性的認(rèn)識，往往是一種不自覺的“必然之感種必然之感的獲得，是兒童形成數(shù)學(xué)運算的標(biāo)志。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會到這種必然。三、優(yōu)動手操作，掘小學(xué)的數(shù)學(xué)習(xí)潛能（一）操作方法要恰當(dāng)操作方法的選取要本著能使學(xué)生更容易的獲得知識、有利于提高他們的邏輯思維能力的原則。在實際教學(xué)中，操作方法的確定要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計，合乎邏輯聯(lián)系，盡量做到最優(yōu)化。且不可隨心所欲、信手拈來、草率行事。2

在幾何初步知識教學(xué)的動手操作中，教師要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，采用兒童喜愛的活動方式，積極引導(dǎo)學(xué)生動手操作，使學(xué)生在感知的過程中接受新知識。如在《角的初步認(rèn)識》教學(xué)中，我設(shè)計了這樣的操作活動：①實物感知，建立表象。首先讓學(xué)生出示實現(xiàn)準(zhǔn)備好的五角星、紅領(lǐng)巾、三角板等實物并貼在黑板上，指出圖形中的角讓學(xué)生直觀感知，然后從實物中抽出角的幾何圖形。富有動感的演示，既符合兒童的心理特點，又遵循了由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有助于幫助學(xué)生建立正確的表象。②動手操作強化表象我引導(dǎo)學(xué)生采“折一折、摸一摸、拉一拉”等形式展開操作。折一折：你能用紙折出幾個大小不同的角嗎？通過多次對折，感知角及角的大??；用手摸一摸，感知角及角的各部分名稱；拉一拉，用手拉“活動角”學(xué)具，由小變大，再拉一拉，由大到校這樣不僅強化了表象，加深了認(rèn)識，還為將來從運動的觀點理解掌握角的定義埋下了伏筆。③再現(xiàn)表象，完善認(rèn)識。我讓學(xué)生通過閉眼想象角的形狀，動手畫角，用三角板量角，再現(xiàn)角的表象，掌握角的特征。并且在用三角板量角的過程中，發(fā)現(xiàn)“角的大小與邊的長短無關(guān)

將來進一步學(xué)習(xí)角的知識做好知識上的準(zhǔn)備。這樣通過操作，不僅使得教學(xué)內(nèi)容充滿了情趣，還使得學(xué)生對角有了初步的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的思維。（二）操作過程要有序小學(xué)教育階段，學(xué)生的思維正處于由無序思維向有序思維的過渡階段。在操作活動中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序來進行的，操作程序引導(dǎo)著學(xué)生的思維過程，發(fā)展著學(xué)生的思維能力。如果操作的程序混亂，學(xué)生的大腦中就無法形成一條清晰的思路，更無意于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。因此，教師更應(yīng)注意操作的有序性，以訓(xùn)練其思維的條理性。學(xué)生在有序的操作活動中，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括的思維活動，思維的條理性可得到提高。如在學(xué)習(xí)加減法簡便方----“湊整法”的時候，我遵循有序性原則指導(dǎo)學(xué)生進行操作，讓學(xué)生邊操作邊思考，達到操作目的。第一步：拿出學(xué)具盒里人民幣模型，請幾個學(xué)生分好角色進行購物演示。扮演購物的同學(xué)準(zhǔn)備三張元的紙幣，另外加上元的零錢。演示如下題目：你媽媽錢包里有361元錢，她買了一件衣服花了元錢，該怎3

樣交錢又方便又快？交完后，你媽媽的錢包里還有多少元？一名學(xué)生很快從自己的361元錢中，拿出元付賬，另幾名學(xué)生忙找給他元。操作中，學(xué)生分析了手中的錢幣后，知道用200-2替。第二步：在學(xué)生幾輪循環(huán)操作后，我讓他們想一想剛才的操作過程，一起用算式把剛才的過程表示出來，他們很快寫出了：361-198=361-200+2=163。第三步果你媽媽發(fā)現(xiàn)所買的衣服不合適，又退回了商場，現(xiàn)在該怎么列式？”這時我一手拿起元，另一手拿起元，啟發(fā)學(xué)生想想該怎么辦？學(xué)生已能掌握：163+198=163+200-2=361。這種有序的動手操作教學(xué)，邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指揮操作，使得學(xué)生形成了清晰流暢的思路，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。（三）感知對象要突出在動手操作中，突出感知對象，提高知覺的效果，可以使得學(xué)生對感知的問題具有較強的針對性，更有利于學(xué)生對知識的接受和能力的發(fā)展。在感知對象的突出上，可以加大感知對象與背景材料的差異，如通過顏色、形狀、動態(tài)、聲音和強度等方面來實

現(xiàn)。例如：在學(xué)習(xí)圓錐體的體積公式時，我指導(dǎo)學(xué)生開展與已學(xué)的等底等高的圓柱進行比較的操作活動。①把全班分成幾個小組，每個小組制作等底等高的圓柱、圓錐各一個。②將金黃色的沙子裝滿圓柱，再把圓柱里的沙子倒入圓錐，觀察可以倒?jié)M幾次。③反過來，把圓錐裝滿沙子倒入圓柱，記錄幾次可以倒?jié)M。通過這些動手操作后，學(xué)生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。（四）充分調(diào)動多種感觀多種感官的參與，拓寬了個體信息接受的通道，從而使得個體對感知信息的加工提供了更多的角度。在實際的動手操作中，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口，調(diào)動他們的多種感觀，共同參與活動，可以使得教學(xué)達到更理想的效果。如在學(xué)習(xí)幾何形體時，我指導(dǎo)學(xué)生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見的框架形體。然后，再讓學(xué)生用手去觸摸、用眼睛去看、用口去說，從而可以達到加深理解、建立豐富表象、提高空間想象力的效果。具體操作如下首先讓學(xué)生用兩個圓圈和3根等長的鐵絲制成框架式的形體。然4

后，引導(dǎo)學(xué)生摸一摸、看一看、想一想，并進行討論。他們有的把這個框架