二次函數(shù)的圖像與性質PPT

關于二次函數(shù)的圖像與性質PPT第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像與性質第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日本節(jié)課學習目標掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2

的圖像與性質，理解二次函數(shù)圖像的左右平移。自學內容：課本81頁做一做82頁議一議第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日畫出函數(shù)y=2x2y=2(x-1)2

的圖象。xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2圖象的位置有什么關系?自學檢測：第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日

函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a(x-h）2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；函數(shù)y=2(x-1）2的圖象可由y=2x2的圖象向

平移

個單位得到；函數(shù)y=2(x+1)2的圖象可由y=2x2的圖象向

平移

個單位得到。圖象向左移還是向右移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?相同左右|1|xyo－1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2自學檢測：|1|第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日拋物線y=2(x-1）2的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？當x取什么值，y隨x的增大而增大？當x取什么值，y隨x的增大而減??？當x取什么值，y的值最小，最小值是什么？類似的，拋物線y=2(x+1)2有哪些性質？xyoy=2(x+1)2y=2(x-1)2自學檢測：x=1(1，0)(-1，0)x=-1第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日●●yx1在同一平面直角坐標系中，畫出了二次函數(shù)和的圖象，它們可以看作是拋物線

向

或

平移

個單位得到的。它們的對稱軸分別是什么？頂點坐標呢？向左向右1第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0它們的位置是由h決定的：當h>0時，圖象向右平移了，括號內是“—”號形式，當h<0時，圖象向左平移了，括號內是“+”號形式，（-h是正數(shù)）（3）它們的位置由什么決定的？第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)左右平移的口決左加右減y=ax2y=a(x+h)2向左平移h個單位向右平移h個單位y=a(x－h(huán))2第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日

當a>0時，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

，在對稱軸的左側（即），y隨x的增大而

，在對稱軸的右側（即），y隨x的增大而

，當x=

時，取得最

值，這個值等于

；

向上x=h(h,0)減小增大h小0自學檢測yx=hx=h(h,0)(h,0)x<hx>h第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日

當a<0時，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對稱軸是

，頂點坐標是

，在對稱軸的左側（即），y隨x的增大而

，在對稱軸的右側（即），y隨x的增大而

，當x=

時，取得最

值，這個值等于

；

向下x=h(h,0)減小增大h大0自學檢測yx=hx=h(h,0)(h,0)x<hx>h第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值開口大小拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直線x=h直線x=h在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x=h時,最小值為0.當x=h時,最大值為0.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：

越小,開口越大.

越大,開口越小.自學檢測第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日1二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是

，開口

，對稱軸是

，當x=

時，y有最

值，是

.2二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y=-3x2

向

平移

個單位得到的；開口

，對稱軸是

，當x=

時，y有最

值，是

.拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下直線x=44大03.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù)

的圖像，其對稱軸是

，頂點是

，當x

時，y隨x的增大而增大；當x

時，y隨x的增大而減小.4將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)

的圖像，其頂點坐標是

，對稱軸是

，當x=

時，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直線x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直線x=-1-1大0基礎練習：第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期日5.將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是

；將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是

；y=－3（x－4）2y=3（x+4）26.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=-3（x-h）2的圖象，則

a=

，h=

.-3-27.將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)

的圖象，在向

平移

個單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.y=2x2右38.函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)

的

圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向

，對稱軸是

，頂點坐標是

，當x