電路分析11章二端口網(wǎng)絡(luò)課件

11二端口網(wǎng)絡(luò)11-1二端口網(wǎng)絡(luò)11-2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)11-3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路11-5二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

具有多個(gè)端子與外電路連接的網(wǎng)絡(luò)（或元件），稱為多端網(wǎng)絡(luò)（或多端元件）。在這些端子中，若在任一時(shí)刻，從某一端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，這樣一對端子，稱為一個(gè)端口。二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)端子就滿足上述端口條件，故稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)。假若四端網(wǎng)絡(luò)的兩對端子分別均滿足端口條件，稱這類四端網(wǎng)絡(luò)為二端口網(wǎng)絡(luò)，也稱雙口網(wǎng)絡(luò)。11-1二端口網(wǎng)絡(luò)

單口網(wǎng)絡(luò)[圖11-1(a)]只有一個(gè)端口電壓和一個(gè)端口電流。無源單口網(wǎng)絡(luò)，其端口特性可用聯(lián)系u-i關(guān)系的一個(gè)方程u=Roi或i=Gou來描述。二端口網(wǎng)絡(luò)[圖11-1(b)]則有兩個(gè)端口電壓u1、u2和兩個(gè)端口電流i1、i2。其端口特性可用其中任意兩個(gè)變量列寫的兩個(gè)方程來描述，顯然，共有六種不同的表達(dá)形式。

圖11-1單口網(wǎng)絡(luò)與雙口網(wǎng)絡(luò)

11-2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)11-2-1Z參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的端口電流作為自變量，則可建立如下方程：

其中，

稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下：為輸出端口開路時(shí)的輸入阻抗。為輸入端口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗。為輸出端口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗。

為輸入端口開路時(shí)的輸出阻抗。由于Z參數(shù)均具有阻抗量綱，且又是在輸入或輸出端口開路時(shí)確定，因此Z參數(shù)又稱為開路阻抗參數(shù)。若將二端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓作為自變量，則可建立如下方程：

11-2-2Y參數(shù)其中,

為輸出端口短路時(shí)的輸入導(dǎo)納。稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下：11-2-3H參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的作為自變量，則可建立如下方程：其中,

為輸出端口短路時(shí)的輸入阻抗。它具有阻抗量綱。稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的H參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下：為輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。無量綱。為輸出端口短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電流比。無量綱。為輸入端口開路時(shí)的輸出導(dǎo)納。具有導(dǎo)納量綱。由于H參數(shù)中，參數(shù)有各種量綱，因此H參數(shù)又稱為混合參數(shù)。11-2-4A參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的作為自變量，則可建立如下方程：其中，

A參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下：為輸出端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。無量綱。稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)的參數(shù)用矩陣形式表示為：當(dāng)然，還應(yīng)該要兩種參數(shù)，它們是：另一種混合參數(shù)，G參數(shù)；(反向)傳輸參數(shù)，B參數(shù)。下面舉例說明已知雙口網(wǎng)絡(luò)，求雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法：1.直接應(yīng)用定義來做；例：試求下圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。+－+－由于此網(wǎng)絡(luò)是無源對稱網(wǎng)絡(luò)，有

得Z參數(shù)為：例：試求下圖所示電路的Y參數(shù)。解：設(shè)二端口網(wǎng)絡(luò)兩端加電壓源，列KVL方程。消去變量：+－+－+－－＋這就是Z參數(shù)的方程Z參數(shù)矩陣。如果需求Y參數(shù)，只需改變上述方程的形式即可。

這就是Y參數(shù)的方程和Y參數(shù)矩陣。如果需求其它參數(shù)，方法是一樣的。11-1求題圖11-1所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。

1W1W2W2W1122題圖11－1解：利用Z參數(shù)的物理意義求解。設(shè)圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)端子上電壓、電流參考方向如題圖11-1（a）所示，則根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的物理含義，可得11-2求題圖11-2所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。

解：設(shè)二端口網(wǎng)絡(luò)端子上電壓、電流參考方向如題圖11-2（a）所示，則有

由于該網(wǎng)絡(luò)為線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)，因此Y參數(shù)為

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＋－＋-11-3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路等效電路法是電路分析的主要方法,從前面的知識可知：任意無源線性單口網(wǎng)絡(luò)其外部特性都可以用一個(gè)等效阻抗或等效導(dǎo)納來表征；同樣地，我們已經(jīng)知道，任意無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)其外部特性都可以用三個(gè)參數(shù)來確定。那么，只要能找到由三個(gè)阻抗或?qū)Ъ{組成簡單的二端口網(wǎng)絡(luò)，如果其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與原二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相同，則就說明這兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的外部特性相同，即它們相互等效。二端口網(wǎng)絡(luò)常見的最簡單結(jié)構(gòu)為T形和形兩種形式。本節(jié)介紹Z參數(shù)、Y參數(shù)等效電路。由Z參數(shù)方程：

可構(gòu)成如圖所示的含兩個(gè)受控源的等效電路：如果將Z參數(shù)方程改變一下，可得：+－+－+－+－+－+－同樣地，由Y參數(shù)方程：可構(gòu)成如下圖所示的含兩個(gè)受控源的等效電路：由此可得如下圖所示的形等效電路：如果將Y參數(shù)方程改變一下，可得：+－+－故得二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)A參數(shù)的公式：2.兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2并聯(lián)；設(shè)相應(yīng)的Y參數(shù)分別為：由圖：＋－＋－＋－＋－＋－＋－(b)并聯(lián)顯然，有3.兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2串聯(lián)；設(shè)相應(yīng)的Z參數(shù)分別為：同理可得：＋－＋－＋－＋－＋－＋－4.混聯(lián)(a.串、并聯(lián))的情況：對偶地，(b.并、串聯(lián))的情況：＋－＋－＋－＋－＋－＋－12簡單非線性電阻電路12-1解析法12-2圖解法12-4小信號分析法嚴(yán)格地講，實(shí)際電路都是非線性的，只不過可以近似地將它們看成是線性電路來分析。不會(huì)產(chǎn)生太大的誤差。當(dāng)某一個(gè)元件的非線性特征不能被近似或忽略，否則，就無法解釋電路所發(fā)生的物理現(xiàn)象。這時(shí)，就不能再用線性電路的方法來分析了。分析非線性電路要比線性電路復(fù)雜得多，所求的解也不一定是唯一的。本章只討論簡單非線性電阻電路的分析。

12-1解析法當(dāng)電路中的非線性電阻元件的VCR的數(shù)學(xué)函數(shù)式已知時(shí)，可使用解析法。例：試求電路中的u和i。非線性電阻R的VCR為。

＋－＋－解：由戴維南定理得：與非線性電阻的VCR聯(lián)立，解非線性方程，一般地講，非線性電路的解析法，最后總會(huì)歸結(jié)到非線性方程的求解問題。代入非線性電阻的VCR，得兩組解：

得：

12-2圖解法工程上，往往并不知道非線性元件精確的VCR，而已知其v-i曲線。這時(shí)，常用作圖的方法來確定電流或電壓。當(dāng)然，這種方法精度較低。12-2-1負(fù)載線法。＋－＋－Q稱為(靜態(tài))工作點(diǎn)。那條直線稱為負(fù)載線。12-2-2非線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)＋－＋－＋－＋－12-4小信號分析法小信號分析法又稱局部線性化近似法。是電子電路分析非線性電路的重要方法。圖中US為直流電壓源(常稱為偏置),uS(t)為時(shí)變電壓源(信號源)。且uS(t)<<US。R為非線性電阻，其VCR為i=f(u),如圖中的曲線所示。＋－＋－＋－由KVL方程：當(dāng)uS(t)＝0時(shí)，得工作點(diǎn)Q滿足：

*＋－＋－＋－當(dāng)直流電壓源和小信號同時(shí)起作用時(shí)，即時(shí)，由于信號較小，即在工作點(diǎn)Q附近可以把非線性電阻近似為一個(gè)線性電阻。其線性電阻的阻值為Rd成為非線性電阻R在工作點(diǎn)Q(U0,I0)處的小信號電阻，或稱動(dòng)態(tài)電阻。它是個(gè)常數(shù)。Gd稱為小信號電導(dǎo)，或動(dòng)態(tài)電導(dǎo)。有代入原KVL方程，可得：將*式聯(lián)立，得于是，得：其小信號等效電路如下圖所示：＋－＋－不難看出，這是一個(gè)線性電路?？梢?，在小信號條件下，可以將非線性電路分析近似轉(zhuǎn)換為線性電