統(tǒng)計學統(tǒng)計指數(shù)1課件

第4章相對指標和指數(shù)對比是一種重要的統(tǒng)計分析法。相對指標和指數(shù)，都屬于對比分析法。通過兩個相互聯(lián)系的事物之間數(shù)量關系的對比，來說明事物發(fā)展程度、結構，以及兩個相聯(lián)系事物之間的關系的指標，稱為相對指標。指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，在本章中是專指不能直接相加現(xiàn)象在不同時期比較的綜合相對數(shù)。相對指標1.相對指標概述相對指標又稱相對數(shù)，是指兩個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標之比。相對指標的作用主要在于能使原來不能直接相比較的數(shù)量指標具有可比性。不同總體的總量指標所代表的事物的性質、規(guī)模是不相同的，往往無法直接對比。在這種情況下，只有將它們轉化成適當?shù)南鄬?shù)，才能進行對比。相對數(shù)的種類很多，根據(jù)其表現(xiàn)形式的不同可分為2類：（1）有名數(shù)；（2）無名數(shù)。計劃完成相對數(shù)結構相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)強度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)按相互對比的指標性質和作用分2.幾種常見的相對指標（1）計劃完成相對數(shù)計劃完成相對數(shù)也稱為疾患完成百分數(shù)，是將實際完成量與計劃指標進行對比，對比結果一般用百分數(shù)表示。計算公式為：檢查計劃完成情況，一般從兩個方面進行：①檢查報告期計劃完成情況，在報告期終了時，檢查整個報告期完成了本期計劃的多少；②累計完成計劃百分數(shù)，就是從報告其的期初開始，截至目前止完成本期計劃的程度。（2）結構相對數(shù)計算各部分在總體終所占的比重，這樣的相對數(shù)，就說結構相對數(shù)。它是總體構成部分的數(shù)值對總體數(shù)值之比，也就是部分與全體之比。結構相對數(shù)常用百分數(shù)來表示，而且各部分比重的總和應等于100％，其計算公式為：結構相對數(shù)的主要作用有：通過結構相對數(shù)說明一定時間、空間條件下總體結構的特征；通過不同時期結構相對數(shù)的變化，可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢；通過結構相對數(shù)分析研究各構成部分所占的比重是否合理，為改進工作提供依據(jù)。（4）動態(tài)相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)，是表明同一現(xiàn)象不同時期的2個指標之比，又稱為發(fā)展速度。通常用來作為比較指標所屬的時期叫做基期，與基期對比的時期叫做報告期。對比的結果，可用百分數(shù)或倍數(shù)來表示。其計算公式為：

（5）強度相對數(shù)強度相對數(shù)是說明現(xiàn)象發(fā)展的強度、密度或普遍程度。它是由兩個性質不同但又有聯(lián)系的總量指標進行對比，用來反映社會現(xiàn)象之間的相互關系。其計算公式為：強度相對數(shù)有正、逆兩種指標，一般視哪一個指標更能清楚地說明所研究的問題而加以使用，如研究人口密度時，應使用正指標。（6）比例相對數(shù)比例相對數(shù)，是同一總體中兩個部分之比。其計算公式為：3.計算和運用相對數(shù)時應注意的問題（1）注意保持對比指標數(shù)值的可比性；（2）注意同絕對數(shù)相結合應用；（3）注意各種相對數(shù)的結合應用。

概念總指數(shù)的編制指數(shù)的因素分析指數(shù)的應用

統(tǒng)計指數(shù)概念概念廣義指數(shù)：狹義指數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)。反映不能直接相加的復雜現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。例如，零售物價指數(shù)，消費價格指數(shù)、股價指數(shù)。反映復雜的社會經濟現(xiàn)象總體的綜合變動；測定現(xiàn)象總變動中各個因素的影響；作用：相對性平均性代表性性質：綜合性一、綜合指數(shù)總指數(shù)的編制分析下述三種商品價格的總變動總指數(shù)的編制形式：

綜合形式平均形式概念：綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉化為可相加的總量指標，而后對比所得到的相對數(shù)。綜合指數(shù)指數(shù)化因素×同度量因素指數(shù)化因素×同度量因素總量指標總量指標＝＝所要研究其變動程度的兩個時期的某一經濟變量引入一個同一時期的經濟量，起到媒介或權數(shù)的作用同度量的選擇拉氏公式：派氏公式：馬竭爾—艾奇沃斯公式：費暄的“理想公式”：固定加權綜合法質量指標的綜合指數(shù)（例：價格指數(shù)）報告期和基期的價格，為指數(shù)化因素報告期銷售量作為同度量因素報告期實際銷售額以報告期銷售量計算的基期銷售額該指數(shù)說明多種商品價格的綜合變動程度。分子、分母之差：說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。編制綜合指數(shù)的一般方法原則：（1）同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實際經濟意義的總量指標；（2）數(shù)量指標指數(shù)以質量指標為同度量因素；質量指標指數(shù)以數(shù)量指標為同度量因素；二、平均數(shù)指數(shù)是以總量指標為權數(shù)對個體指數(shù)進行加權平均的總指數(shù)。概念：編制方法數(shù)量指標指數(shù)通常運用加權算術平均數(shù)指數(shù)１、數(shù)量指標指數(shù)（如銷售量指數(shù)）銷售量個體指數(shù)與銷售量個體指數(shù)相對應的銷售額占總銷售額的比重實際工作中，常采用相對固定的權數(shù)。某個經濟發(fā)展較穩(wěn)定時期的產值或銷售額的結構。指數(shù)的因素分析一、總量指標指數(shù)的因素分析1、方法：這是利用綜合指數(shù)的指數(shù)體系進行的因素分析。構造有實際經濟意義的指標體系：分析對象：S=A·B（因素指標）產值＝產量×價格將指標體系轉換為指數(shù)體系：分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：方法步驟(A1-A0)B0;(B1-B0)A1A1B0A1B1A0B0A1B0______;_____例：某企業(yè)銷售資料如下：試分析該企業(yè)利潤額變動及影響因素的作用。解：因素分解：

利潤額＝銷售額×單位利潤額

＝銷售量×銷售價格×利潤率

1．利潤額變動分析

I＝a1b1c1/Σa0b0c0=97.70/70.94=137.72%

97.70-70.94=26.76(萬元)

2．影響因素的作用1)銷售量變動的影響

Ia=Σa1b0c0/Σa0b0c0=84.42/70.94=119.01%84.42-70.94=13.48(萬元)2)價格變動的影響

Ib=Σa1b1c0/Σa1b0c0=86.20/84.42=102.10%86.20-84.42=1.78(萬元)3)利潤率變動的影響

Ic=Σa1b1c1/Σa1b1c0=97.70/86.20=113.34%97.70-86.20=11.5(萬元)二、平均數(shù)指標指數(shù)的因素分析1。特點：總平均數(shù)指數(shù)是對總平均指標變動程度的測定（1）以組平均數(shù)為基礎，突出結構因素；（2）有三種形式?？勺儤嫵芍笖?shù)固定構成指數(shù)結構變動影響指數(shù)（1）可變構成指數(shù)（包含組平均數(shù)變動和結構變動雙重影響）公司各類職工平均工資報告期和基期各類職工人數(shù)所占比重職工人數(shù)(人)月平均工資工資總額(元)職工類別普通工熟練工合計40060010005505501100300400-350480-120000240000360000

192500456500165000220000385000即雙重因素影響的公司平均每個工人的工資增加量。（2）固定構成指數(shù)（只反映各組平均數(shù)變動影響）各類職工報告期、基期平均工資代入資料計算代入資料計算即由于各類職工平均工資變動帶來的公司平均每個工人的工資增加量。（3）結構變動影響指數(shù)代入資料計算報告期和基期各類職工所占比重即由于公司工人結構變動帶來的公司平均每個工人的平均工資。三個指數(shù)的關系：可變構成指數(shù)=固定構成指數(shù)×結構變動影響指數(shù)平均工資變動的差額：我國物價指數(shù)的編制和應用零售物價指數(shù)和居民消費者價格指數(shù)是我國政府統(tǒng)計部門所編制的兩種重要指數(shù)。編制零售物價指數(shù)和居民消費者價格指數(shù)的目的主要在于觀察市場價格水平的漲跌程度，分析物價變動所引起的經濟后果，研究居民實際收入的變化，以便為有關部門制定物價政策、進行宏觀調控和抑制通貨膨脹等提供依據(jù)。1.零售物價指數(shù)的編制我國的零售物價指數(shù)是全面反映市場零售物價總水平變動趨勢和程度的相對數(shù)。它可反映零售商品的平均價格水平，為國家制定經濟政策提供依據(jù)。各類零售物價指數(shù)的計算步驟如下：（1）計算各個代表品個體零售物價指數(shù)；（2）把各個體指數(shù)乘上相應的權數(shù)后相加，再計算其算術平均數(shù)，即得小類指數(shù)；（3）把各小類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后，再計算其算術平均數(shù)，即得中類指數(shù)；（4）把各中類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后，計算其算術平均數(shù)，即得大類指數(shù)；（5）把各大類指數(shù)乘上相應的權數(shù)后，計算其算術平均數(shù)即得總指數(shù)。在編制零售物價指數(shù)時，應注意以下問題：（1）代表各規(guī)格品種的選擇問題；（2）價格資料的調查和平均價格的計算問題；（3）權數(shù)資料的來源和各類零售價格指數(shù)編制問題。2.居民消費價格指數(shù)編制居民消費價格指數(shù)，對于觀察居民生活消費品及服務項目價格的變動對城鄉(xiāng)居民生活的影響，對于各級部門掌握居民消費價格狀況和研究并制定居民消費價格政策、工資政策，以及測定通貨膨脹等，具有重要的現(xiàn)實意義。居民消費價格指數(shù)是由居民用于日常生活的消費的全部用品和服務項目所構成的。居民消費價格指數(shù)與零售物價指數(shù)的調查方法和計算公式是相同的，但兩者存在區(qū)別，表現(xiàn)在：（1）編制的角度不同。（2）包括的范圍不同編制居民消費價格指數(shù)的類權數(shù)和大部分商品和服務項目的權數(shù)是根據(jù)住戶調查中居民的實際消費構成計算，部分在住戶調查中不編碼匯總計算的商品和服務項目，其權數(shù)可根據(jù)典型調查資料推算。3.零售物價指數(shù)和居民消費價格指數(shù)的應用零售物價指數(shù)和居民消費價格指數(shù)的具體應用有：（1）可用于反映通貨膨脹如果通貨膨脹率大于0，則說明存在通貨膨脹；如果小于0，則說明出現(xiàn)通貨緊縮現(xiàn)象，即物價下跌，幣值提高。（2）可用來反映貨幣購買力變動貨幣購買力是指單位貨幣能夠購買到的消費品和服務的數(shù)量。貨幣購買力的變動與消費品和勞務價格的變動呈反比關系。所以，居民消費價格指數(shù)的倒數(shù)就稱為貨幣購買力指數(shù)。從100％中減去貨幣購買力指數(shù)，就是貨幣比基期貶值的百分比。貨幣購買力指數(shù)的計算公式為：（3）可用來反映對職工實際工資的影響實際工資指數(shù)是指兩個不同時期實際工資的對比，它說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實際能夠買到的消費品和服務項目在數(shù)量上的增減變化。（4）可用來作為其他經濟時間序列的緊縮因子如果將居民消費價格指數(shù)對工資、個人消費支出、零售額以及投資額等進行調整后，這些經濟時間序列值就不再