2023屆高考一輪復(fù)習(xí)通用版力的合成與分解學(xué)案

第2講力的合成與分解

必備知識?自主排查

一、力的合成

1.合力與分力

(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做

那幾個力的,那幾個力叫做這一個力的________.

(2)關(guān)系：合力與分力是________________關(guān)系.

等效替代

2.共點力

作用在物體的同一點，或作用線的交于一點的兒個力.如圖所示均為共點力.

3.力的合成

(1)定義：求兒個力的的過程.

(2)運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為

作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的就表示合力的大小和方向.如圖甲所示,

Fi＞巳為分力，F(xiàn)為合力.

②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的

為合矢量.如圖乙，人、6為分力，F(xiàn)為合力.

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的的過程.

(2)遵循原則：定則或定則.

(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的分解；②正交分解.

二、矢量和標量

1.矢量：既有大小又有的物理量，相加時遵循定則，如速度、

力等.

2.標量：只有大小沒有的物理量，求和時按法則相加，如路程、速率

等.，

生活情境

1.生活中，經(jīng)常會遇到：一個人提起一個購物籃；兩個人共同提一個購物籃；一個人提

起稍微重箱子的情形，如下圖.由此思考并判斷

兩人共同提起購物籃一個人提起重的箱子

（D一個人提起購物籃時施加的力與兩個人共同提起購物籃施加的兩個力的作用效果相

同?（）

（2）人提起稍重的箱子時，人會傾斜?，對箱子的拉力可分解為向上的力提起箱子和使箱

子壓緊右腿的力.（）

（3）在對力進行合成或分解時，一定要遵守平行四邊形定則或三角形定則.（）

（4）合力一定大于它的兩個分力.（）

（5）原則上，一個力可以分解為無數(shù)對分力.（）

（6）在兩個分力大小一定時，其夾角。（0。<6<180。）越大，合力越小.（）

教材拓展

2.［人教版必修IP64T2改編］有兩個力，它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個向東6N的力改

為向南（大小不變），它們的合力大小為（）

A.6NB.6V2N

C.12ND.0

3.［人教版必修IP66T2改編］一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在

水平方向上并等于240N,則另一個分力的大小為（）

A.60NB.240N

C.300ND.420N

關(guān)鍵能力?分層突破

考點一共點力的合成

1.力的合成方法：平行四邊形定則或三角形定則.

2.幾種特殊情況的共點力的合成

兩分力兩力等大,兩力等大且

情況

互相垂直夾角為0夾角為120°

F=VF'\+F2F=2Kcosy

合力與

結(jié)論"

t1n

tan0Q=prF與B夾角為3分力等大

網(wǎng)/岸邊兩人同時用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示.請分別用作圖法和計算法

求出這兩個力的合力.

兩人拉小船示意圖

跟進訓(xùn)練

1.[2022?寧夏銀川市聯(lián)考]如圖所示，兩人同時用大小相等的力沿不同方向拉小船，且兩

力關(guān)于小船軸線對稱，下列幾種情況中，合力最大的是（）

2.（多選）5個共點力的情況如圖所示，已知Q=B=B=尸4=凡且這四個力恰好構(gòu)成

一個正方形，己是其對角線.下列說法正確的是（）

A.Fi和B的合力與尸3大小相等，方向相反

B.這5個共點力能合成大小為2F、相互垂直的兩個力

C.除尸5以外的4個力的合力的大小為方尸

D.這5個共點力的合力恰好為企F，方向與Q和B的合力方向相同

考點二力的分解

方法1效果分解法

實際臂^力c根由行

—\根據(jù)力的L

問題的方向四邊形定則

作用效果

數(shù)學(xué)計算

|作HI平行四邊形Z把對力的計算轉(zhuǎn)L（求分力）

化為邊角的計算

方法2正交分解法

1.定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.

2.建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容

易分解力為原則（使盡量多的力分布在坐標軸上）；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加

速度方向為坐標軸建立坐標系.

3.方法：物體受到多個力丹、尸2、尸3…作用，求合力F時;可把各力向相互垂直的X

軸、y軸分解.

x軸上的合力Fx=Fxl+Fx2+Fxi+-

y軸上的合力6=61+&2+53+…

合力大小F=L環(huán)

若合力方向與x軸夾角為6,則tan9—^-.

Fx

角度1效果分解法

例2（多選）下圖中按力的作用效果分解合理的是（）

G

B

角度2正交分解法

例3[2021?廣東卷,3]唐代《耒幫經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力.設(shè)

牛用大小相等的拉力廠通過耕索分別拉兩種犁，尸與豎直方向的夾角分別為a和小a</3,

如圖所示.忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（）

牛的拉力尸

曲轅犁直轅犁

A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大

B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大

C.曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力

D.直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力

命題分析

試題屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性題目，以曲轅犁、直轅犁為素材創(chuàng)設(shè)生

情境活實踐問題情境

必備

考查力的合成與分解、牛頓第三定律等知識

知識

關(guān)鍵

考查理解能力.即由力的分解對實際問題做出分析并比較

能力

學(xué)科考查相互作用觀念、科學(xué)推理.要求考生利用相互作用觀念

素養(yǎng)分析實際問題并得出結(jié)論

跟進訓(xùn)練

3.如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30。的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為加的小物塊

能沿著斜劈的表面勻速下滑，現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力品使它沿該斜劈表面勻速

上渭，，如圖乙所示，則F的大小應(yīng)為（）

甲乙

AWV3

A.--tngB.

o

V3

C.yJSmgD.7mg

考點三力的合成與分解中的STSE問題

素養(yǎng)提升

情境1體操運動

重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎

直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為仇則（）

A.當。=60。時，運動員單手對地面的正壓力大小為9

B.當6=120。時，運動員單手對地面的正壓力大小為G

C.當6不同時，運動員受到的合力不同

D.當J不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等

情境2刀、斧等切削工具

刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖是用斧頭劈木柴的示意圖，劈的縱截面是一

個等腰三角形，使用劈的時候，垂直劈背加一個力F,這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩

個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開，設(shè)劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長為/,不計斧頭的自身重力，

則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為（）

A.-FB.-F

Id

C.—FD.-F

2d21

情境3剪式千斤頂

（多選）如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從

而將汽車頂起.當車軸剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0X105N,此時千斤頂兩臂間的

夾角為120。，則下列判斷正確的是（）

螺紋軸

把手

A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0X104N

B.此時千斤頂對汽車的支持力為1.0X105N

C.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

情境4阻攔索

（多選）我國第二艘航母“山東艦”正式入列我國海軍，此艦為首艘國產(chǎn)航母，標志著我

國的軍艦建造技術(shù)進入新時代.為使艦載機在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦

載機高速攔停（如圖1）,此過程可簡化為如圖2所示模型，設(shè)航母甲板為一平面，阻攔索兩

端固定，并始終與航母甲板平行.艦載機從正中央鉤住阻攔索，實現(xiàn)減速.阻攔索為彈性裝

置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是（）

A.艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的彈力和航母甲板的摩擦力三

個力作用

B.艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索對飛機的彈力在變大

C.當阻攔索被拉至夾角為120。時，設(shè)阻攔索的張力為F,則阻攔索對艦載機的彈力大

小為F

D.艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，艦載機所受摩擦力一直在變大

溫馨提示：請完成課時分層作業(yè)（五）

第2講力的合成與分解

必備知識?自主排查

、

1.(1)合力分力(2)等效替代

2.延長線

3.(1)合力

(2)①鄰邊對角線②有向線段

4.(1)分力(2)平行四邊形三角形

(3)效果

1.方向平行四邊形(或三角形)

2.方向算術(shù)

生活情境

1.(1)V(2)V(3)V(4)X(5)V(6)V

教材拓展

2.答案：B

3.答案：C

關(guān)鍵能力?分層突破

例I解析：(1)作圖法

150N

選定合適的標度，如用5.0mm長的線段表示150N的力，用。點代表船.依據(jù)題意作

出力的平行四邊形，如圖所示.

用刻度尺量出表示合力F的對角線長為20.0mm,可求得合力的大小

F=20.0X—N=600N

5.0

用量角器量出F與Fi的夾角為60。.

故這兩個力的合力大小為600N,方向與Fi成60。角.

(2)計算法

如圖所示，平行四邊形的對角線A8、交于C點，由于OA=OB,所以平行四邊形

0AQ8是菱形，。。與A8互相垂直平分，。。是NAOB的角平分線，則

NAQD=60。，

OD=2OC=2OAcos60°

因此，合力的大小

F=2F,cos60°=600N

方向與B成60。角.

答案：600N,方向與人成60。角

1.解析：合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定則，兩等大分力夾角越小，合力越大，

故選項A正確.

答案：A

2.解析：力的合成遵從平行四邊形定則，根據(jù)這五個力的特點，入和B的合力與品

大小相等，方向相反，可得Q和尸5的合力與尸3大小相等，方向相反，A正確；尸2和&的

合力與B大小相等，方向相反；又Fl、F2、B、尸4恰好構(gòu)成一個正方形，所以F5為aF,

可得除B以外的4個力的合力的大小為2魚F,C錯誤;這5個共點力的合力大小等于近F,

方向與尸5相反，D正確，B錯誤.

答案：AD

例2解析：對B項圖，物體的重力按效果分解成垂直斜面的力與垂直擋板的力，如圖

甲所示，故B錯誤；

對C項圖，按照力的作用效果，拉力分解成如圖乙所示，故C錯誤；A、D圖中力的分

解是合理的.

答案：AD

例3解析：曲轅犁耕索的拉力在水平方向上的分力為Fsina,直轅犁耕索的拉力在水

平方向上的分力為Fsin由于ct<￡,則尸sinQFsina,A錯誤；曲轅犁耕索的拉力在豎

直方向上的分力為尸cosa,直轅犁耕索的拉力在豎直方向上的分力為尸cos4由于a<￡,

故Fcosa>Fcos%B正確；作用力與反作用力大小相等，耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉

力是一對作用力與反作用力，故耕索對犁的拉力等于犁對耕索的拉力，C.D錯誤.

答案：B

3.解析：小物塊沿著斜劈的表面勻速下滑時，對小物塊受力分析可得〃?gsin30o=〃mg

cos30°,解得〃=?.對小物塊施加一水平向右的恒力F,使它沿該斜劈表面勻速上滑，對小

物塊受力分析如圖所示.將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩方向分解可得FN=mgcos300

+Fsin30°,E="FN,Feos30°=Ff+mgsin30°,聯(lián)立解得尸=點叫，故C項正確.