宿遷市泗陽縣八年級數(shù)學(xué)(上)期末試卷及答案

1112111212宿遷市泗縣2019—2020年八年級（上1112111212期末數(shù)試一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共分．請將答案填涂在答題卡上．．的算術(shù)平方根是)A

B．

C．D．若點(diǎn)P2，3關(guān)于y軸稱是，P點(diǎn)標(biāo)是()A，﹣2）B2，﹣）C2）．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能()

D，3）A

B

C．3.8．．若點(diǎn)（3，﹣）在一次函數(shù)y=+2的象上，的值()A．5．﹣1．3D．點(diǎn)（，y（，y）在次函數(shù)﹣上，則y、y大關(guān)()A．＞y

By＜y

C．=y

．無法確定圖eq\o\ac(△,)ABC中C=90AD是角平分線DC=3點(diǎn)DAB的距離()A．1B．3．4．如圖，下列條件中，不能證eq\o\ac(△,)≌△的是()A．=DCDBB．=，∠ABCC．BO，∠=DD．DC∠=∠ACB．若直角三角形中有兩邊長分別為3，，則該直角三角形的第三長可能()A．5B．．

．．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，ACB=90，°，．eq\o\ac(△,)ABC繞按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,)EDC此時(shí)點(diǎn)D在邊上，斜邊DEAC邊點(diǎn)，n的小和圖中陰影部分的面積分別為()

230230A．302．602．，

D．，．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從，3出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的標(biāo)為)A，）

B，）

C，4）

D，）二、填空題：本大題共6小題，每空3分，共分。請將答案寫在答題卡上。11．?dāng)?shù)據(jù)1.0149精確到千分位的近似值．．已知點(diǎn)（1，m﹣）在第四象限，則m的值范圍_________．．已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm則此三角形的周長為_．．若為整數(shù)，且滿足，則__________．．如圖AD=13，，C，BC．則陰影部分的面積=__________．．若直線（的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是2則的值為__________三、解答題：本大題共10小題，共72分。請將答案寫在答題卡上。．求下列各式中的值：（1﹣；（）+3=2．．計(jì)算+1）﹣

+

．

11111111112121．如圖，已eq\o\ac(△,)三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1作出eq\o\ac(△,)ABC于軸對稱的圖eq\o\ac(△,)AC；（2寫出、、三坐標(biāo)．．已知如圖ADeq\o\ac(△,)的平分線，DE⊥AB，⊥AC，垂足分別是、．證：（1eq\o\ac(△,)≌△AFD）垂直平分EF．．已知一次函數(shù)=，y=2﹣5的象如圖所示，根據(jù)圖象，解決下列問題：（1求出函數(shù)y=+1與y=2﹣交P坐；（2當(dāng)y＞時(shí)的取值范圍__________；（3求eq\o\ac(△,)面積．

4n1224n122．如圖，在這個(gè)漂亮的螺旋圖中，所有的三角形都是直角三角形，按方式繼續(xù)畫下去：根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)．（1填空，a=__________；（2eq\o\ac(△,)OAA的面積為eq\o\ac(△,)A的積為，eq\o\ac(△,)OA的積．求出和S．122n圖eq\o\ac(△,)=90=12BC=9的直平分線分別交AC于點(diǎn)DE：（1）的長CE的．．正比例函數(shù)（≠0與一次函數(shù)y=+（0）的圖象交于點(diǎn)A（3次數(shù)=+（≠）與y軸負(fù)半軸交于，且B．：（1這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2線段的長度．

11221122泗華潤蘇果超市準(zhǔn)備購進(jìn)兩種品牌的書包共100個(gè)已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表示，設(shè)購進(jìn)A種書包個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為元品

購買個(gè)數(shù)

進(jìn)價(jià)（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

獲利（元）牌

（個(gè)）AB

（1將表格的信息填寫完整；（2求y關(guān)的函數(shù)表達(dá)式；（3如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過元購B種包的數(shù)量不大于A種書包的3倍那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤．．如圖1，把一塊等腰直角三角尺（=，ACB=90）入一個(gè)固定U型中使三角尺的三個(gè)頂點(diǎn)、B、分在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知=∠=90．（1在滑動(dòng)過程中eq\o\ac(△,)與CDA是否全等？請說明理由．（2在滑動(dòng)過程中，四邊形的積是否發(fā)生變化？為什么？（3利用）中所得結(jié)論，嘗試解決下列問題：如圖2已知直線l：yy軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)，將直線l繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線l，求直線l的函數(shù)解析式．

11111111一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共分．請將答案填涂在答題卡上．．的算術(shù)平方根是)A

B

C．D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可．【解答】解4的術(shù)方根是2故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù)平方根即為正平方根求出是解題關(guān)鍵．．若點(diǎn)P2，3關(guān)于y軸稱是，P點(diǎn)標(biāo)是()A，﹣2）2﹣）2）

D，3）【考點(diǎn)】關(guān)于軸軸稱的點(diǎn)的坐．【分析】根據(jù)關(guān)于軸稱的點(diǎn)，縱標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)（2，）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P，點(diǎn)標(biāo)是（，3故選：．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸稱的點(diǎn)，縱標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能()A

B

C．．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小．【分析】根據(jù)P在數(shù)軸上的位置，可得點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：由P點(diǎn)數(shù)軸上的位置，得P點(diǎn)示的數(shù)3＜＜﹣2A、﹣＜﹣

＜﹣2故A正；B、

＞﹣，故錯(cuò)；C、﹣＜﹣，故C錯(cuò)；D、＜﹣，故錯(cuò)；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)，利用P點(diǎn)數(shù)軸上的位置得出點(diǎn)示的數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．

121121121121212．若點(diǎn)（3，﹣）在一次函數(shù)y=+2的121121121121212A5B﹣13D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】直接把點(diǎn)（，﹣1代入一次函數(shù)y=+2求出的值即可．【解答】解：∵點(diǎn)（，﹣1在一次函數(shù)y=+2的圖象上，∴﹣1=3+2，解得=﹣．故選【點(diǎn)評本考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．．點(diǎn)（，y（，y）在次函數(shù)﹣上，則y、y大關(guān)()A＞y

By

C．=yD．無法確定【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先求出、的值，再比較大小即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（1y（，）都在一次函數(shù)=﹣2+1上∴y=﹣2+1=，=﹣3．∵﹣＞﹣，∴y＞．故選A．【點(diǎn)評本考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．圖eq\o\ac(△,)ABC中C=90AD是角平分線DC=3點(diǎn)DAB的距離()A1B2CD4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】作DE于E，根據(jù)角的平分線上點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可．【解答】解：作DE⊥AB于E∵eq\o\ac(△,)的角平分線，C=90，DEAB∴，故選：．

【點(diǎn)評本考查的是角平分線的性質(zhì)握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．．如圖，下列條件中，不能證eq\o\ac(△,)的是)A=DCDB．=，∠=C．=CO，∠=DD．ABDC∠=∠【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】本題要判eq\o\ac(△,)≌△，知BC是共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等．所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意知邊公共邊．A、由”可判eq\o\ac(△,)≌△DCB，故本選項(xiàng)誤；B、由SAS可判eq\o\ac(△,)≌△，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、BOCO以推知∠ACB=，則“可以判eq\o\ac(△,)ABC≌△，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由”不判eq\o\ac(△,)≌△，本選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有、、、HL．注意：、SSA不判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．．若直角三角形中有兩邊長分別為3，，則該直角三角形的第三長可能()A5B4C

D．【考點(diǎn)】勾股定理．【專題】分類討論．【分析】分兩種情況①4為斜邊4不斜邊；利用勾股定理求出第三邊長即可．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)斜邊時(shí)，第三邊為

=

；

②當(dāng)是斜邊時(shí)，第三邊長為

；綜上所述：第三邊長是5或

．故選：D【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，分兩種情況討論是解本題的關(guān)鍵．．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，ACB=90，°，．eq\o\ac(△,)ABC繞按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,)EDC此時(shí)點(diǎn)在AB邊上，斜邊邊于點(diǎn)F，n大小和圖中陰影部分的面積分別為()A，2B，2．60

D．，【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度的直角三角形．【專題】壓軸題．【分析】先根據(jù)已知條件求出的及B的度數(shù)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理判斷eq\o\ac(△,)的狀，進(jìn)而得出DCF的數(shù)由直角三角形的性質(zhì)可判斷出DFeq\o\ac(△,)ABC的中位線，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵是直角三角形=90，∠，BC=2，∴∠B，AC×∠×

=2

，，∵△是旋而成，∴CD=BDAB，∵∠B，∴△是等邊三角形，∴∠=60，∴∠DCF=30，，DEAC∴∥，∵=，∴eq\o\ac(△,)的位線，∴DF==×2=1，==×2=

，

陰影陰影∴

=DFCF=×

=

．故選．【點(diǎn)評本考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)角形中位線定理及三角形的面積公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即：①對點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋前、后的圖形全等．．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從，3出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的標(biāo)為)A，）B，），4D，）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律得到答．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P第1次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的標(biāo)為（，0當(dāng)點(diǎn)P第2次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4當(dāng)點(diǎn)P第3次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3當(dāng)點(diǎn)P第4次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0當(dāng)點(diǎn)P第5次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4當(dāng)點(diǎn)P第6次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3當(dāng)點(diǎn)P第7次到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0÷，故當(dāng)點(diǎn)P第2016次到形的邊時(shí)，點(diǎn)P的標(biāo)為，故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查的是根據(jù)圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確理解題意、畫出合適的示意圖表示出變化過程中各點(diǎn)的坐標(biāo)、正確總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每空3分，共分。請將答案寫在答題卡上。11．?dāng)?shù)據(jù)1.0149精確到千分位的近似值是．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】把萬分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解1.0149（到千分位的近似值故答案為．【點(diǎn)評本題考查了近似數(shù)與有數(shù)字似數(shù)與精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．．已知點(diǎn)（1，m﹣）在第四象限，則m的值范圍是＜．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)（1m﹣1）在第四象限，得m﹣1＜．解得，故答案為：＜．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號點(diǎn)分別是：第一象限（+，+二象限（﹣+三象限（﹣，﹣四象限（+，．已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm則此三角形的周長為20．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當(dāng)腰長為或腰長為8兩情況．【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別為4和cm，當(dāng)腰長是4時(shí)則三角形的三邊是4cm，4，8，+4不足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是8時(shí)三角形的三邊是8，，，三角形的周長是20cm．故填20【點(diǎn)評本考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要也是解題的關(guān)鍵．．若為整數(shù)，且滿足，則．

222【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。?22【分析】先求出【解答】解：∵9＜∴=9，故答案為：9．

的范圍，即可得出的值．＜，為整數(shù)，且滿足，【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出

的范圍是解此題的關(guān)鍵．．如圖AD=13，，C，AC=3，=4．則陰影部分的面積24．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷eq\o\ac(△,)是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．【解答】解：在eq\o\ac(△,)ABC中，=

=5，∵=13，BD=12，∴AB，即可判eq\o\ac(△,)為角三角形，陰影部分的面積=AB﹣×=30﹣．答：陰影部分的面積=24．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三形為角三角形．．若直線b（0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，2與標(biāo)軸所圍成的三角形積是，則的值±．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先把點(diǎn)0）代入直線y=+出b的值，再用表示直線與軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線y=+b（0的圖象經(jīng)過點(diǎn)0∴b=2，∴直線y=+（）為y，當(dāng)y=0時(shí)=，∴××|﹣|=2解得=1．故答案為：．

232301111【點(diǎn)評本考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式是解答232301111三、解答題：本大題共10小題，共72分。請將答案寫在答題卡上。．求下列各式中的值：（1﹣；（2+3=2．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析）程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2方程利用立方根的定義開立方即可求出解．【解答】解）4﹣16=02

，=（23

﹣1=﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．．計(jì)算+1）﹣

+

．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原=1﹣3+2=0【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．．如圖，已eq\o\ac(△,)三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1作出eq\o\ac(△,)ABC于軸對稱的圖eq\o\ac(△,)AC；（2寫出、、三坐標(biāo)．

1111111111【考點(diǎn)】作-軸對稱變換．【分析）用坐標(biāo)系確定A、B、三點(diǎn)對稱點(diǎn)位置，再連接可；（2根據(jù)坐標(biāo)系寫出、B、三坐標(biāo)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后．【解答】解）如圖所示：（2）（，﹣3（，﹣（﹣，1【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖﹣﹣軸對稱變換，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的，一般的方法是①由知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；②直的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對稱點(diǎn)；③連這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形．．已知如圖ADeq\o\ac(△,)的平分線，DE⊥AB，⊥AC，垂足分別是、．證：（1eq\o\ac(△,)AEDeq\o\ac(△,)）直平分EF．

1212112121【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析平分線性質(zhì)得出DE=DF全等三角形的判定定理證得eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD（2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE，后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出即可．【解答】證明）AD是的平分線⊥ABDF⊥AC∴DF，AED=AFD=90在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)AFD中，∴eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD；（2∵eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD∴AE，∵BAC的分線，∴直平分EF【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意①等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的判定定理有，ASA，AASSSS③等三角形的頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊．．已知一次函數(shù)=，y=2﹣5的象如圖所示，根據(jù)圖象，解決下列問題：（1求出函數(shù)y=+1與y=2﹣交P坐；（2當(dāng)y＞時(shí)的取值范圍是2；（3求eq\o\ac(△,)面積．【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．【分析）據(jù)圖象可得兩個(gè)函數(shù)的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2根據(jù)圖象可得的取值范圍；

1214n124n1n124n12n（3根據(jù)三角形的面積公式解答即可．1214n124n1n124n12n【解答】解）把兩個(gè)解析式聯(lián)立可得：，解得：，可得：函數(shù)y=﹣+1與﹣交坐為，﹣1（2根據(jù)圖象可得：當(dāng)y＞時(shí)的取值范圍是＜，故答案為：；（3．【點(diǎn)評本考查了一次函數(shù)及一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)題關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想．．如圖，在這個(gè)漂亮的螺旋圖中，所有的三角形都是直角三角形，按方式繼續(xù)畫下去：根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)．（1填空=

，a=

；（2eq\o\ac(△,)OAA的面積為eq\o\ac(△,)A的積為，eq\o\ac(△,)OA的積．求出和S．122n【考點(diǎn)】勾股定理．【專題】規(guī)律型．【分析）勾股定理求出a=

，a=

，，出規(guī)律，即得出a=

，a=

；（2由三角形的面積公式求出S=，=【解答】解）由勾股定理得：

，，出規(guī)律=

即可．=

=

，a=

=

，，=

，a=

；故答案為：

，

；．（2解：根據(jù)題意得：=××1=，=×1∴=

=

，，

22222122【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，通過計(jì)算得出規(guī)是解決問題的22222122圖eq\o\ac(△,)=90=12AB的直平分線分別交ABAC于點(diǎn)D：（1）的長CE的．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理．【分析）據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2設(shè)=，則=12﹣，根據(jù)勾股理列方程12）+9，即可得到結(jié)論．【解答】解）在eq\o\ac(△,)ABC中=90，AC，=9，=

=15（2設(shè)=，則=12﹣，∴（﹣=，解得：∴AE

，，=

．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解的關(guān)鍵．．正比例函數(shù)（≠0與一次函數(shù)y=+（0）的圖象交于點(diǎn)A（3次數(shù)=+（≠）與y軸負(fù)半軸交于，且B．：（1這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2線段的長度．

122122【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．【分析）據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；（2利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算解答即可．【解答】解）把點(diǎn)3）入正比例函數(shù)=，可得：=，解析式為：，把（，4和（0，﹣）代入一次函數(shù)=+，可得：解得：，解析式為：y=3﹣；

，（2）AB==

．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．泗華潤蘇果超市準(zhǔn)備購進(jìn)兩種品牌的書包共100個(gè)已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表示，設(shè)購進(jìn)A種書包個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為元品牌

購買個(gè)數(shù)

進(jìn)價(jià)（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

獲利（元）（個(gè)）AB﹣

15100﹣（1將表格的信息填寫完整；（2求y關(guān)的函數(shù)表達(dá)式；（3如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過元購B種包的數(shù)量不大于A種書包的3倍那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

1122【分析）購進(jìn)種包個(gè)，根據(jù)超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩品牌的書包共個(gè)可知購進(jìn)B種書包（100﹣）個(gè)，再根據(jù)利潤等于每個(gè)書包的利×數(shù)，計(jì)算即可求解；1122（2設(shè)購進(jìn)種包個(gè)，則購進(jìn)種包﹣）個(gè)，根據(jù)總利潤y=種書包的利B種書包的利潤，化簡就可以得出結(jié)論；（3根據(jù)購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過元購B種包的數(shù)量不大于A種書包的3倍列出不等式組求出其解，根據(jù)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．【解答】解）填表如下：品牌

購買個(gè)數(shù)

進(jìn)價(jià)（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

獲利（元）（個(gè)）AB﹣故答案為100﹣；；15100﹣（2=10+15（100﹣=