全等三角形的判定方法邊角邊定理

關(guān)于全等三角形的判定方法邊角邊定理第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去？第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日你還記得嗎？什么叫全等三角形？兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。已知△ABC≌△A’B’C’，△ABC的周長為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則：A’B’=

cm,B’C’=

cm,A’C’=

cm.343第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日如圖19.2.2，已知兩條線段和一個角，以這兩條線段邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形．步驟：1畫一線段AB，使它等于4cm；2畫∠MAB＝45°；3在射線AM上截取AC＝3cm；4連結(jié)BC．

△ABC即為所求．做一做第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′\\\ABC\\\A′B′C′說明這兩個三角形全等第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△

DEF中，因為AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根據(jù)“SAS”可以得到△ABC≌△DEF第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日例題如圖：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？ADCB第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日想一想：1、如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請說明理由。在這個圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？練一練：BAEDC第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日例1如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日如圖，已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形．把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？此時符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？做一做注意：用“兩邊一角”證明三角形全等時，那個“角”必須是“兩邊”的夾角第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日FABDCE例2：點E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求證：△AFD≌△CEB分析：證三角形全等的三個條件兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠A=∠C邊角邊AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）BE=DF第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日證明：∵AD//BC∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE

擺齊根據(jù)寫出結(jié)論FABDCE指范圍準備條件EB=DF(已知）(已證）(已證）第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，垂足分別是A，D。求證：△EAB≌△FDCAEBCDF∟∟90°第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：△ABD≌△ACE證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB

即∠DAB=∠EAC

在△ABD和△ACE中，

AB=AC

∠DAB=∠EAC

AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日已知:點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點,求證:△AMD≌△BMC

ACDBM第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日課堂小結(jié)：證明三角形全等的過程1、準備條件2、指明范圍3、擺齊根據(jù)4、寫出結(jié)論第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期日某校八年級一班學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長AC至E，使DC=BC，EC