離散數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀與改革,離散數(shù)學(xué)論文

離散數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)在狀況與改革,離散數(shù)學(xué)論文摘要：離散數(shù)學(xué)是當(dāng)代數(shù)學(xué)中研究離散的量的內(nèi)部構(gòu)造和互相關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展中有非常廣泛的應(yīng)用。本文的研究主要是結(jié)合離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)歷體驗(yàn)，對(duì)離散數(shù)學(xué)這門(mén)課的教學(xué)現(xiàn)在狀況及課程相關(guān)建設(shè)進(jìn)行了研究，分析了當(dāng)下離散數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出了新要求、新目的和新內(nèi)容，進(jìn)而給出了離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革思路和建議。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)：離散數(shù)學(xué);教學(xué)要求;教學(xué)目的;教學(xué)內(nèi)容;Abstract：Discretemathematicsisasubjectthatstudiestheinternalstructureandinterrelationofdiscretequantitiesinmodernmathematics.Itiswidelyusedinthedevelopmentofcomputerscienceandtechnology.Theresearchofthispaperismainlytocombinetheteachingexperienceofdiscretemathematicscourse,tostudythecurrentteachingsituationofdiscretemathematicscourseandtherelatedconstructionofthecourse,toanalyzetheexistingproblemsinthecurrentdiscretemathematicsteaching,toputforwardnewrequirements,newobjectivesandnewcontentsfortheteachingofdiscretemathematicscourse,thustogivetheteachingreformideasandsuggestionsofdiscretemathematicscourse.Keyword：discretemathematics;teachingrequirements;teachingobjectives;teachingcontent;1、引言離散數(shù)學(xué)課程是信息和計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)必修課，當(dāng)今社會(huì)早就是一個(gè)信息化的社會(huì)，是一個(gè)科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的社會(huì)，而離散數(shù)學(xué)課程是近代科學(xué)技術(shù)學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)，它能夠極大地培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)、極大地提高人的數(shù)值計(jì)算能力。但是由于課程理論性強(qiáng)、教學(xué)方式方法陳舊、模型設(shè)計(jì)枯燥等原因，導(dǎo)致很多學(xué)生僅僅將離散數(shù)學(xué)當(dāng)作一門(mén)數(shù)學(xué)類(lèi)課程，缺乏學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)不到其在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，因而，進(jìn)行離散數(shù)學(xué)的教學(xué)改革、使用當(dāng)代化教學(xué)理念來(lái)施行離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)勢(shì)在必行。2、離散數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在狀況通過(guò)這幾年的課堂教學(xué)和對(duì)教學(xué)現(xiàn)在狀況的調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一些缺乏之處，詳細(xì)如下：2.1、教學(xué)學(xué)時(shí)少，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)教學(xué)資料和教學(xué)大綱陳舊首先，很多大學(xué)并不重視離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，把離散數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)一再縮短，使得老師不得不刪減教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生只了解離散數(shù)學(xué)的皮毛，對(duì)于離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用一知半解。其次，很多大學(xué)對(duì)于離散數(shù)學(xué)教學(xué)資料選取側(cè)重于比擬經(jīng)典的傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)資料，這種教學(xué)資料主要講述數(shù)學(xué)的技巧和方式方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，重視理論和公式推導(dǎo)，輕視數(shù)值計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用，忽略了基本概念、基本原理和數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。有些大學(xué)的離散數(shù)學(xué)課堂沒(méi)有根據(jù)社會(huì)的發(fā)展和需求改變教學(xué)的內(nèi)容，一直沿用同樣的電子PPT，脫離時(shí)代，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)不但會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，還會(huì)產(chǎn)生學(xué)其無(wú)用的錯(cuò)覺(jué)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)近在眼前的離散數(shù)學(xué)問(wèn)題視而不見(jiàn)，構(gòu)成了學(xué)生僅為修學(xué)分而學(xué)習(xí)的局面，直接影響了學(xué)習(xí)和把握的效果。離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也是借鑒其他研究型大學(xué)的教學(xué)大綱編寫(xiě)而成的，沒(méi)有針對(duì)本身所在大學(xué)的特點(diǎn)刪減或增加相應(yīng)的內(nèi)容，缺乏與當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展相關(guān)的例子，很多老師上課時(shí)一味地遵循教學(xué)大綱所指定的理論內(nèi)容，教學(xué)時(shí)往往只重視了數(shù)的講解，而忽略了形對(duì)數(shù)的闡釋作用。2.2、教學(xué)手段單調(diào)，教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)缺乏當(dāng)下離散數(shù)學(xué)在講授的時(shí)候一般只用PPT教學(xué)，基本上不用其他當(dāng)代化的教學(xué)設(shè)備，老師授課時(shí)一般也只是側(cè)重于對(duì)基本定義和基本定理的講授，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力缺乏訓(xùn)練，忽略了本門(mén)課程與專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的結(jié)合，即缺少對(duì)應(yīng)用模型實(shí)例，如最短途徑應(yīng)用的相關(guān)模型：密碼設(shè)置模型、人員流動(dòng)模型、周游世界模型等；圖的矩陣應(yīng)用模型：層次分析模型、循環(huán)比賽成績(jī)排列模型、基因遺傳模型等，所以，老師固然花費(fèi)了很大的力氣為學(xué)生講解運(yùn)算的理論，但是學(xué)生卻不理解，越聽(tīng)越迷惑，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)效果越差，進(jìn)而造成很多學(xué)生對(duì)理論知識(shí)理解不透徹，實(shí)踐應(yīng)用能力低下，違犯了以應(yīng)用為目的，以夠用為度的原則。所以，為了提高學(xué)生的分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，我們不但要不斷地完善離散數(shù)學(xué)的課程體系，豐富離散數(shù)學(xué)的教學(xué)資料內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)校不同層次的需要編寫(xiě)合適的課堂教學(xué)資料。與此同時(shí)，我們更應(yīng)該進(jìn)行一系列的離散數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新改革，這將是一項(xiàng)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的、具有挑戰(zhàn)性的偉大工程，當(dāng)前已經(jīng)有很多老師或?qū)W者對(duì)離散數(shù)學(xué)這門(mén)課程的改革方式進(jìn)行了考慮和探尋求索，如[1,2,3,4]。3、離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革探尋求索眾所周知，離散數(shù)學(xué)的教學(xué)原則是：注重理論、方式方法和實(shí)踐的有效結(jié)合，努力使學(xué)生構(gòu)成相對(duì)完好的知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)某些概念、性質(zhì)、方式方法的理解，建立正確的形式邏輯和辯證邏輯，提高學(xué)生對(duì)于離散問(wèn)題的分析和解決的能力。我們以信息專(zhuān)業(yè)和計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生為教學(xué)對(duì)象，對(duì)教學(xué)經(jīng)過(guò)和教學(xué)效果進(jìn)行分析后，提出了離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)新的基本要求、課程的教學(xué)詳細(xì)新目的、課程的教學(xué)內(nèi)容布置總體新思路，以供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的老師參考。3.1、課程的教學(xué)知識(shí)能力要求老師在進(jìn)行離散數(shù)學(xué)課程授課之前，必須根據(jù)本校特點(diǎn)明確該課程的教學(xué)基本要求，對(duì)于信息和計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，我們應(yīng)該明確了解通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生具有如下的知識(shí)能力素質(zhì)：知識(shí)要求：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生把握數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)等相關(guān)的知識(shí)，了解本課程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，理解本課程和相關(guān)專(zhuān)業(yè)課的聯(lián)絡(luò)。能力要求：(1)學(xué)生能夠利用本課程理解其他專(zhuān)業(yè)課程中的概念和算法；(2)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力極大提高；(3)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力逐步加強(qiáng)。3.2、課程的教學(xué)素質(zhì)要求(1)提高離散建模能力；(2)提高自我創(chuàng)新能力；(3)提高知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。3.3、課程的教學(xué)詳細(xì)目的(1)使學(xué)生正確理解離散數(shù)學(xué)的概念、定理、公式的客觀實(shí)際意義；(2)把握離散對(duì)象的基本研究方式方法，把握離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)方式方法等在信息和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用；(3)培養(yǎng)學(xué)生利用離散數(shù)學(xué)的思想進(jìn)行問(wèn)題的分析與解決；(4)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和邏輯思維能力、演算和推理能力，把握用離散數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)方式方法解決實(shí)際問(wèn)題的方式方法和技巧。3.4、課程的教學(xué)內(nèi)容布置思路(1)本課程的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該緊扣課程的詳細(xì)目的，以基礎(chǔ)理論、基本算法為主體進(jìn)行設(shè)置，講授內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)構(gòu)造與圖論等四部分內(nèi)容。為達(dá)成課程詳細(xì)目的，教學(xué)內(nèi)容中除布置課內(nèi)講授的知識(shí)外，還應(yīng)該布置課程作業(yè)和課外學(xué)習(xí)要求，以便穩(wěn)固課堂講授的知識(shí)點(diǎn)。(2)在進(jìn)行理論內(nèi)容授課時(shí)，老師應(yīng)該注意到這些理論內(nèi)容中概念多、定理多，學(xué)生學(xué)起來(lái)比擬吃力，尤其是大部分老師在授課時(shí)往往剛講完定義和性質(zhì)就馬上講述定理及其證明，由于學(xué)生對(duì)新和性質(zhì)概念還沒(méi)有完全接受，他們?cè)诼?tīng)定理的時(shí)候就要費(fèi)力地去回憶定義和性質(zhì)，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分困難。因而，我們布置課程內(nèi)容的時(shí)候能夠考慮把新的概念與性質(zhì)放在一次課的最后時(shí)間講解，即概念與性質(zhì)的講解和定理及證明的講解分割成兩次課進(jìn)行講授，等到學(xué)生下次來(lái)上課時(shí),已經(jīng)在兩次課之間的課余時(shí)間把概念與性質(zhì)加以穩(wěn)固,這樣對(duì)新定理的理解將會(huì)大大加強(qiáng),教學(xué)效率也能得到提高。(3)最后，根據(jù)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)總體目的以及課程所面向?qū)W生的特點(diǎn)〔本科二年級(jí)〕，課程內(nèi)容還應(yīng)該牽涉計(jì)算機(jī)體系構(gòu)造介紹、信息檢索、撰寫(xiě)報(bào)告等環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容固然主要通過(guò)課外學(xué)習(xí)進(jìn)行，但是老師也不應(yīng)該將其忽略，一定要通過(guò)布置任務(wù)和作業(yè)等手段監(jiān)督學(xué)生完成。4、結(jié)論綜上，進(jìn)行離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革：首先，要改變教學(xué)觀念、重置教學(xué)內(nèi)容；其次，改變教學(xué)要求、創(chuàng)新教學(xué)思路。相信通過(guò)更多老師的實(shí)踐和總結(jié)，一定能夠給出愈加具體和完善的改革方案。以下為參考文獻(xiàn)[1]鄭艷梅,蘆碧波.離散數(shù)學(xué)內(nèi)容的授