《同底數(shù)冪的除法》第1課時示范公開課PPT教學課件【七年級數(shù)學下冊北師大版】

同底數(shù)冪的除法第1課時北師大版七年級數(shù)學下冊1.了解同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，能用文字語言和符號語言正確地表述該性質(zhì).2.能熟練的運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)進行運算，并解決一些實際問題.

3.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，進一步體會冪運算的意義及類比、歸納等方法的作用.4.在合作探究的學習過程中，讓學生獲取成功的體驗，培養(yǎng)學生解決問題的能力，建立學習的自信心.學習目標重點難點準備好了嗎？一起去探索吧！同底數(shù)冪的除法什么是冪？復習回顧同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)是什么？an底數(shù)指數(shù)冪情境引入

一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你知道1012÷109等于多少嗎？想一想如何列算式呢？1012÷109探究問題1

觀察算式1012

÷109，兩個因式有何特點？1012

和107這兩個因式底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

所以我們把1012

÷109這種運算叫做同底數(shù)冪的除法.問題2

1012

和109表示的意義分別是什么？1012＝10×10×…×10109＝10×10×…×1012個10相乘9個10相乘1010…101010…10探究問題3

如何計算1012

÷109呢？3個101012÷10912個10101010103冪的意義除法的意義冪的意義9個10因為103×109=1012=(103×109)÷109=103法一法二所以1012÷10910×10×…×1010×10×…×10(1)10m÷10n；解：(1)10m÷10n

m個1010×10×…×1010m－n冪的意義除法的意義冪的意義

n個10做一做計算下列各式，并說明理由(m＞n).

m－n個10(2)(-3)m÷(-3)n.(-3)(-3)

…(-3)(-3)(-3)(-3)

…(-3)(-3)解：(2)(-3)m÷(-3)nm個(-3)(-3)(-3)

…(-3)(-3)(-3)m－n冪的意義除法的意義冪的意義n個(-3)做一做計算下列各式，并說明理由(m＞n).

m－n個(-3)(1)10m÷10n；(2)(-3)m÷(-3)n.通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想1.底數(shù)不變；2.指數(shù)相加.1.結果中的底數(shù)與原來兩個冪的底數(shù)相同；2.結果中的指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)差.1012÷109=103=1012-9

(-3)m÷(-3)n=(-3)m-n10m÷10n=10m-n你會計算am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)嗎?議一議你發(fā)現(xiàn)了什么？a·a·…·aa·a·…·aam÷an

m個a

a·a·…·aam-n冪的意義除法的意義冪的意義

n個a(m-n)個a1.底數(shù)不變；2.指數(shù)相加.1.結果中的底數(shù)與原來兩個冪的底數(shù)相同；2.結果中的指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)差.同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)：歸納同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷anam-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.做一做判斷下列計算是否正確：(1)a3·a5a15；(2)a14÷a2a7.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法a8a12相同點不同點符號表示典型例題例

計算：am÷anam-n(a≠0，m>n且m，n均為正整數(shù))(3)(xy)4÷(xy)

(2)(-x)6÷(-x)3解：(1)

a7÷a4a7-4a3.(-x)6-3(-x)3=-x3.(xy)4－1(xy)3x3y3.1.計算：解：

(1)

26÷2326-323=8.

(2)

x10÷x8隨堂練習=x2.

(3)

(-b)5÷(-b)3=(-b)5-3=(-b)2=b2.=x10-8隨堂練習2.填空(1)若，則m=________；(2)若，則x=______.30(3)a5·()=a8；

x2·x5·()=x19.a3x12隨堂練習3.如果xm16，xn128，求x2m-n的值.解：x2m-nx2m÷xn(xm)2÷xn∵xm16，xn128∴原式=162÷128=256÷128=2.同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法與除法的區(qū)別：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.同底數(shù)冪的除法am÷an