直線與圓的位置關系-高一上學期數學人教A版必修2_第1頁
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文檔簡介

4.2.1直線與圓的位置關系1.掌握直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離；2.會用代數法和幾何法來判定直線與圓的三種位置關系；學習目標:重點：判斷直線與圓的位置關系。難點：直線和圓的方程解決一些簡單的數學問題。重難點：

我們知道，月有陰晴圓缺，視頻中是月亮在北極的俄羅斯和加拿大的邊界上升時的景象，如果此時我們把地面看成一條直線，而把月亮抽象成一個運動著的圓，觀察月亮上升的這一過程，你能想象到什么幾何知識呢？直線與圓的位置關系你發(fā)現了嗎？？？

把月亮看成一個圓，地平線看成一條直線。下圖為月亮升起的整個過程，觀察直線與圓的公共點的個數，你認為直線與圓的位置關系可分為幾種情況？a(地平線)三這個自然現象反映出直線和圓的公共點個數有

種情況●觀察思考●●●相離相切相交形成新知符號語言：直線l與⊙O相離；沒有公共點相離形成新知符號語言：直線l與⊙O相切，A為切點或直線l切⊙O于點A；此時直線l叫做⊙O的切線，交點叫做切點；一個公共點相切形成新知符號語言：直線l與⊙O相交，點A，B為交點，此時直線l叫做⊙O的割線；兩個公共點相交形成新知相離相切相交沒有交點一個交點兩個交點數眼看世界練習：請同學們判斷下列說法是否正確：(1)直線與圓最多有兩個公共點(

)(2)若C為⊙O上的一點，則過點C的直線與⊙O相切(

)(3)若A,B是⊙O外兩點，則直線AB與⊙O相離(

)(4)若C為⊙O內一點，則過點C的直線與⊙O相交(

)√√××再探新知

若設圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r,現對我們知道的三種不同位置關系的圖形進行分析，同學們能得出什么結論呢？

d＞r

d=rd＜r

位置關系

相離d＞r

相切d=r

相交d＜r

結論呈現數量關系小試牛刀

CBAC解：聯立圓和直線的方程得由①得代入②得①②④③所以直線l與圓相交。.xyOCABl代數法

例1、如圖,已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系。∴例題講解例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系。.xyOCABl解：由圓心（0，1），設C到直線l的距離為d所以直線l與圓相交。幾何法可化為∴例題講解dxOC解：由圓心（1，0），設C到直線的距離為d所以直線與圓相切。y判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關系.幾何法練一練可化為∴判斷直線和圓的位置關系：幾何法求圓心坐標及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數法

方法總結：(消去y（或x))

鏈接高考C盤點收獲同學們，這一堂課你有什么收獲呢？1.直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離；2

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