蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》及答案

的蘇教版七級(jí)下學(xué)期期考試數(shù)學(xué)試題的一、選題下列計(jì)正確的是（）a4B.a4

C.()2

下列方組中，解是

x-5y

的是（

xyxy

xyxyC.

xyxy-6

xyxy下列各中，不能用平方差公式計(jì)算是）

y

C.

下列各由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

x(x

x

xy(

(x-2)(x

x

x

x

小明帶10元到具店購(gòu)買(mǎi)簽字筆和練習(xí)本兩種文具，已知簽字筆支，練習(xí)本/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）種購(gòu)買(mǎi)方.0

1

C.2

3分別表出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）A.a

2

B.(-b2

-2ab

C.-

)(ab)

D.(

)(-)

b2二、填題計(jì)算=）計(jì)算x(－＝每個(gè)生攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，0.0000002用精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

33x33x10.多式a3

c

各項(xiàng)的公因式是_________．11.已知

xy

，用含的代數(shù)式表示=．12.在八“冪的運(yùn)算”，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘:am的乘:ab

bn③冪的乘方a

m

)n

；④同底數(shù)冪的除法m

-n

等運(yùn)算法則，請(qǐng)問(wèn)算式23x

x6

9

中用到以上哪些運(yùn)算法則________（序號(hào)13.

)49y22

．14.已xkx是全平方式，則常數(shù)k的是____________15.甲乙種車(chē)輛運(yùn)土已5輛車(chē)和四輛乙車(chē)一次可運(yùn)土立方米3輛車(chē)和輛車(chē)一次可運(yùn)土方米，若每輛甲車(chē)每次運(yùn)土立米，每輛乙車(chē)每次運(yùn)土立米，則可列方程_________．16.

1111

．三、解題17.計(jì)算:（1）-22（2）（3）(x-3)(-2（4）2

(m-2)18.把列各式分解因式（1）xx（2）x2

y-4（3）a2

(-y)

(-x)19.解程:

．20.先簡(jiǎn)，再計(jì)算:abaa-2

，其中a，21.在運(yùn)動(dòng)會(huì)中球和排球隊(duì)共有24中籃球隊(duì)每隊(duì)10名隊(duì)員球隊(duì)每隊(duì)名員有260名隊(duì)員．請(qǐng)問(wèn)籃球隊(duì)、排球隊(duì)各有多少支？（利用二元一次方程組解決問(wèn)題）22.（1）填一填-20)精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

-21

)

-22

)（2）探索（1中式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)式，并說(shuō)明第n個(gè)式成立；（3）計(jì)算20

．23.要明a

成，三位同學(xué)分別提供了一種思路，請(qǐng)根據(jù)他們的思路寫(xiě)出推理過(guò)程．（1）小剛說(shuō):可以根據(jù)乘方的意義來(lái)明等式成立；（2）小王說(shuō):可以將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和平方來(lái)說(shuō)明等式成立；（3）小麗說(shuō):可以構(gòu)造圖形，通過(guò)計(jì)面積來(lái)說(shuō)明等式成立；y24.已關(guān)于x、的方程組與axby

有相同的解，求、b的值．25.裝公司為小明家設(shè)電視背景墻時(shí)需要、型板材若干塊型材規(guī)格是型板材規(guī)格是現(xiàn)能購(gòu)得規(guī)格是的準(zhǔn)板材:）（1）若設(shè)a

，

cm一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出型B型材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．裁法一

裁法二

裁法三A型材塊數(shù)B型材塊數(shù)

m

則上表中，，n__________；（2）為了裝修需，小明家又購(gòu)買(mǎi)若干型材，其規(guī)格是圖中所表示的等:__________

，并做成如下圖的背景墻．請(qǐng)寫(xiě)出下精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

(3)若給定一個(gè)二次三項(xiàng)式a2

，試用拼圖的方式將其因式分解照）在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量）26.【比學(xué)習(xí)】小明同學(xué)類(lèi)比除法240

豎式計(jì)算，想到對(duì)二次三項(xiàng)式x進(jìn)因式分解的方:151624016

xxxxx2

的即

80800

2202

【初步應(yīng)用】小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解:2他列出了下列豎:

x

污染的系數(shù)x

2

x(☆☆得出eq\o\ac(□,，)=___________☆=_________【深入研究】小明用這種方法對(duì)多項(xiàng)式x2-x進(jìn)因式分解進(jìn)到:

2

-x

*個(gè)項(xiàng)式你利用前面方，列出豎式，將多項(xiàng)式2x-2式分解．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

參考答一、選題下列計(jì)正確的是（）a4

a4

C.()2

【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、a4

故選項(xiàng)正確；B、和a3不合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(

)2

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選:．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．下列方組中，解是

x-5y

的是（xyA.xyxyC.x-6【答案】C【解析】試題解析A.的是

x故A不合題意；y

B.D.

xyx-6xyx-4的解是

x故符合題意；yC.的解是故C符題意；y精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

的是

x故不合題意；y，故選C.點(diǎn)睛:解二元一次方程的方法:入消元法，加減消元.下列各中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）

y

-x

C.

--

【答案】A【解析】【分析】根據(jù)公式（a+b）22

的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)符都相反，故不能使用平方差公式A符題意；B、個(gè)括號(hào)中，含項(xiàng)符號(hào)相同，含y的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式B不合題意；C、個(gè)括號(hào)中，含項(xiàng)符號(hào)相反，項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式不合題意；D、兩括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公D不符合題意；故選:．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方公式．下列各由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.x

B.xxC.x-2)-2)(x

D.

xx

x

【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不合題意；B把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符題意；C、左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、式解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，而是式，故不合題意x【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

小明帶10元到具店購(gòu)買(mǎi)簽字筆和練習(xí)本兩種文具，已知簽字筆支，練習(xí)本/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）種購(gòu)買(mǎi)方.A.0

B.1C.2D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)小明買(mǎi)了簽字筆x，練習(xí)本y本，根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程，用y表出x，由xy均為非負(fù)整數(shù)，解不等式可得出y可的幾個(gè)值，從而得出論．【詳解】設(shè)小明買(mǎi)了簽字筆x支，練習(xí)本y本根據(jù)已知得2x+3y=10解得:

x

y

．∵x、y均非負(fù)整數(shù)，∵令

y，得

103

，∴y能為0個(gè)數(shù)，∴只有兩種購(gòu)買(mǎi)方案．故選:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y均正整數(shù)，解不等式得出y可的值．本題屬于基礎(chǔ)，難度不大，只要利xy為正整數(shù)，結(jié)合不等式即可出結(jié)論．分別表出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）A.a

2

B.(-b2

-2ab

C.

-b2

)(ab)

D.(

)(-)

b2【答案】C【解析】【分析】直接利用圖形面積求法得出等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】梯形面積等:

，正方形中陰影部分面積為:-b2精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

故a2

-b2

)(ab．故選:【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，正確表示出圖形面積是解題關(guān)鍵．二、填題計(jì)算=）【答案】

125【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即【詳解】

25

，故答案為

125

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn).計(jì)算x(－＝【答案】x

-2x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解原=2

-2x．故答案為x-2x．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基題型．每個(gè)生攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示_________．【答案】2

-7【解析】【分析】絕對(duì)值小于的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)決定．【詳解】×，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×10-n，其中≤＜10由原數(shù)左邊起第精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

33x3333x333310.多式a3

c

各項(xiàng)的公因式是_________．【答案】2【解析】【分析】多項(xiàng)式的公因式的系數(shù)是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪【詳解】多項(xiàng)式4a32

c

的各項(xiàng)公因式是42．故答案為:a2bc．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，注意一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共因式是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式11.已知

xy

，用含的代數(shù)式表示=．【答案】y=3-2x【解析】y移項(xiàng)得y=3-2x.故答案是:y=3-2x．12.在八“冪的運(yùn)算”，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘:am

；積乘:()n；③冪的乘方a

m

)n；同底數(shù)冪的除法m-等算法則，請(qǐng)問(wèn)算23x

x6

9

中用到以上哪些運(yùn)算法則（填序號(hào)【答案】②③【解析】【分析】在

x

2

y

3

x2

x

6

y

9

運(yùn)算過(guò)程中第一步用到了積的方二步用到了冪的乘方，據(jù)此判斷即可．【詳解】在3

的運(yùn)算過(guò)程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的②③．故答案為②③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明n（，正整數(shù)）n=a（正整數(shù)精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

)49y

2

2

．【答案】

【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答.【詳解】解∵49y2

2

-x2

，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y

2

．故答案為-【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解題的關(guān).14.已xkx是全平方式，則常數(shù)k的是____________．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出的．【詳解】∵關(guān)于字母x的次三項(xiàng)式x是全平方式，∴k=3，故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15.甲乙種車(chē)輛運(yùn)土已5輛車(chē)和四輛乙車(chē)一次可運(yùn)土立方米3輛車(chē)和輛車(chē)一次可運(yùn)土方米，若每輛甲車(chē)每次運(yùn)土立米，每輛乙車(chē)每次運(yùn)土立米，則可列方程_________y140【答案】【解析】【分析】設(shè)甲種車(chē)輛一次運(yùn)土x立米，乙車(chē)輛一次運(yùn)土y立米，根據(jù)題意所述的兩個(gè)量關(guān)系得出方程【詳解】設(shè)甲種車(chē)輛一次運(yùn)土x方米，乙車(chē)輛一次運(yùn)土y立米，y140由題意得，

，y故答案為

精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得方程是解答本題的關(guān)鍵．16.

1

111

．【答案】【解析】【分析】

12020設(shè)

m

12019

，代入原式化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果【詳解】原式

12020

11m2020

m220201故答案為2020【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，設(shè)

m

12019

將式子進(jìn)行合理變形是解題的關(guān)三、解題17.計(jì)算:（1）-22（2）

a)（3）(x-3)(-2（4）2

(m-2)【答案）（233）x

-4y-9）m2

【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則及乘方的義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先利用的乘方公式和同底數(shù)冪的除法公式計(jì)算，然后合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式，以及完全方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（4）原式先利用平方差方式計(jì)算，再用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié).【詳解）

2

；精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

（2）

(2)

8

；（3）

xxy2

；（4）

2

4

2

【點(diǎn)睛】此題考查了整式混運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.把列各式分解因式（1）x

x

的（2）x2

y-4（3）a2

(-y)

(-x)【答案（1-3x）y(x（2）a

-【解析】【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即；（2）先提取公因式，然后利用完全平公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差式分解因式即【詳解）

22

（2）

yyyx

；（3）

2

x

2

y

x

2

2

)()

【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法和公式法分解因19.解程:

．7【答案】【解析】【分析】直接利用加減消元法解方程組即精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

2y【詳解】23y②由

①+

得7x=11，解得

x

，把

x

代入方程①得，故原方程組解:.7【點(diǎn)睛】本題二一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解本題的關(guān)20.先簡(jiǎn)，再計(jì)算:a

b-2a-2

，其中a

，

【答案】a2

，-1【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然和合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把a(bǔ)，b的值代入即【詳解】

)abb

2

2

2

2

ab，當(dāng)a，時(shí)原=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算的順序和整式的乘法公21.在運(yùn)動(dòng)會(huì)中球和排球隊(duì)共有24中籃球隊(duì)每隊(duì)10名隊(duì)員球隊(duì)每隊(duì)名員有260名隊(duì)員．請(qǐng)問(wèn)籃球隊(duì)、排球隊(duì)各有多少支？（利用二元一次方程組解決問(wèn)題）【答案】籃球隊(duì)14支排球隊(duì)10支【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是“有24支”和名動(dòng)員”，列方程組求解即可．【詳解】設(shè)籃球隊(duì)，排球隊(duì)y，由題意可:yy260精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

解的:

xy答設(shè)球隊(duì)14支排球隊(duì)10支【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．22.（1）填一填

-20

)

-21

)

-22

)（2）探索（1中式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)式，并說(shuō)明第n個(gè)式成立；（3）計(jì)算20

．【答案），1，22）

n（）22020

【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)式子規(guī)律可得2nnn，后利用提公因式法2

n

可以證明這個(gè)等式成立；（3）設(shè)題中的表達(dá)式為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出的達(dá)式相減即可.【詳解）2

2

，

2

，2

3

2

2

，故答案為:，1；（2）第n個(gè)式為:n，∵左邊

n

，右邊n，∴左邊=右邊，∴n；（3）20

-2

-2

2020

-22019

2020

∴

1

【點(diǎn)睛】此題主要考察了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，認(rèn)真觀察，總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

23.要明

成，三位同學(xué)分別提供了一種思路，請(qǐng)根據(jù)他們的思路寫(xiě)出推理過(guò)程．（1）小剛說(shuō):可以根據(jù)乘方的意義來(lái)明等式成立；（2）小王說(shuō):可以將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和平方來(lái)說(shuō)明等式成立；（3）小麗說(shuō):可以構(gòu)造圖形，通過(guò)計(jì)面積來(lái)說(shuō)明等式成立；【答案）見(jiàn)解析）見(jiàn)解析）詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用乘方的意義求解，即可；（2）將式子變形，利用完全平方公式算，即可；（3）化成邊長(zhǎng)為a+b+c的方形，即可得出答案．【詳解）剛(a

ac（2小王(a

2

a

cbc（3小麗如圖【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的鍵，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力．y24.已關(guān)于x、的方程組與axby【答案】9【解析】

有相同的解，求、b的值．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

的【分的因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．①【詳解】4byy②和④解聯(lián)①②得解得:

xy將

xy

代入③④得

ab解得:9【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．25.裝公司為小明家設(shè)電視背景墻時(shí)需要、型板材若干塊型材規(guī)格是型板材規(guī)格是

．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150的標(biāo)準(zhǔn)板材:cm（1）若設(shè)a

，

cm一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出型B型材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．裁法一

裁法二

裁法三A型材塊數(shù)B型材塊數(shù)

m

精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

則上表中，，n__________；（2）為了裝修的需要，小明家又購(gòu)買(mǎi)若干型板材，其規(guī)格是a并成如下圖的背景墻．請(qǐng)寫(xiě)出下圖中所表示的等:__________(3)若給定一個(gè)二次三項(xiàng)式a2

，試用拼圖的方式將其因式分解照）在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量）【答案）n）ab)，詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）