壟斷性競(jìng)爭(zhēng)和優(yōu)化產(chǎn)品多樣化中文版

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,質(zhì),模析這,有心具有濟(jì),大批地,節(jié)源,,造每潛都有設(shè),比較規(guī)幾種間接測(cè)度方,蘭開(kāi)屬模擇模,⑤模型較困這方法、,難以用形,采請(qǐng)注意,有潛數(shù),包特,(1，0)(0，兩種無(wú)異同時(shí)數(shù)時(shí),,1/2)方法點(diǎn),果所函交叉,且明舉有意例,例,組或業(yè)之好替代其他之間代然,組內(nèi)之間以及組與經(jīng)濟(jì)之存異下與,與部替代替簡(jiǎn)討,用下標(biāo)示把它經(jīng)位,看作處稟賦時(shí)潛用1、2、3示x0x=(x,x,x,……)。我們假定凸性的無(wú)差異面且可分的效用函數(shù):123在第1和第2部分,為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化我們的討論,將假設(shè)V是對(duì)稱(chēng)函數(shù),該商品組中所有商品都具有相同的固定成本和邊際成本。如此盡管商品種類(lèi)n對(duì)函數(shù)有阻礙,但用哪個(gè)數(shù)字來(lái)表示具體的商品并不重要此我們能夠把這些商品表示為1,2……,n,而潛在的商品(n+1)、(n+2)……,沒(méi)有生產(chǎn)出來(lái)。上面的假設(shè)是約束性專(zhuān)門(mén)強(qiáng)的假設(shè),因?yàn)閷?duì)上述問(wèn)題而言通常情形是因商品屬性的漸變,自然存在不對(duì)稱(chēng)性,同時(shí)屬性相近的兩種商品比屬性相差較大的兩種商品具有更好的替代性而,在這種對(duì)稱(chēng)假設(shè)情形下我們也能得出專(zhuān)門(mén)富有意義的結(jié)論。只是,在第3部分中,我們還要討論不對(duì)稱(chēng)的情形。我們同時(shí)假設(shè)所有商品都具有單位收入彈性這與斯彭(MichaelSpence)最近提出的類(lèi)似的表述是不同的。斯彭斯假設(shè)對(duì)x是線(xiàn)性的,如此便可用局部0均衡分析法來(lái)分析該產(chǎn)業(yè)。盡管我們得出的結(jié)論與斯彭斯的結(jié)論相類(lèi),但比起斯彭斯,我們更好地處理了部門(mén)間的替代性問(wèn)題。我們先考慮式(1)的兩個(gè)專(zhuān)門(mén)情形第1部分,我們假定V為CES(變替代彈性)函數(shù),而U為任意形式。但在第2部分,我們假設(shè)為柯布-道格拉斯函數(shù),而V為一的性函數(shù)此,要考慮部門(mén)間而要考慮部門(mén)部的替代性,兩的結(jié)論將專(zhuān)門(mén)大的不同。我們了收入分問(wèn)題,因此能夠?yàn)閁代表的是(Samuelson)無(wú)差異線(xiàn),是代表性效用的數(shù)假設(shè))品性可為不同不同商品種類(lèi)的組也能夠?yàn)橐坏男浴?不變性的情函數(shù)這一部的效函數(shù)夠成:為滿(mǎn)足凹性,我們假設(shè)ρ<1。又考慮部分xi為0的情形,我們進(jìn)一步假設(shè)ρ>0。同時(shí),假設(shè)U為其自變量的類(lèi)函數(shù)。預(yù)算約束為:其中Pi為商品價(jià)格,I為以計(jì)價(jià)物運(yùn)算的收入,即被標(biāo)準(zhǔn)化為1的稟賦加上廠(chǎng)商分配給消費(fèi)者的利潤(rùn),或者依照不同情,從稟賦減去用來(lái)補(bǔ)償缺失的部分。在上述情形下,能夠適用兩時(shí)期預(yù)算過(guò)程們把數(shù)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)分別定義為:其中β=(1-ρ)/ρ。但由0<ρ<1,β>0,那期應(yīng)成立如下式:⑦函數(shù)s與U的形式有關(guān)來(lái)表x0和y之的性再用函數(shù)s的義即qs′(q)s,那么能夠得:但,當(dāng)σ(q)>1時(shí),夠?yàn)樨?fù)。接著,進(jìn)入預(yù)算過(guò)程的第二個(gè)容易得出如下式:其中,Y與式(4)的同。考慮對(duì)的阻礙,它可礙或通過(guò)q礙xi,或通過(guò)阻礙xi。從式4),我們能夠求彈性由于商品不同品之間存在格高的排問(wèn)題因此,上式實(shí)是不同品的序(1/我們夠假足夠大那么夠忽一個(gè)pi對(duì)q的礙,如此只剩下pi對(duì)xi的間接阻礙,我們便能夠得出如下彈:在張伯倫框架中,上式確實(shí)是dd曲線(xiàn)的彈性,即在假設(shè)其他商品價(jià)格不變時(shí),dd曲線(xiàn)表示對(duì)這種商品需求與該商品自身價(jià)格的關(guān)系。在我們的大容量商品的商品組情形下,當(dāng)i≠j時(shí),能夠忽略交叉彈性。然而,當(dāng)該商品組每商品的價(jià)格同變化時(shí)小的阻礙將加成較大的阻礙。情形與張伯的曲線(xiàn)相一。考慮對(duì)的情形在這種稱(chēng)情形下于所有的從到n),都xi=x,那么同時(shí),從式式(7)能夠求出我們能求得式的彈性:前面的式表示曲線(xiàn)是向傾斜的在樣情形下曲線(xiàn)更富有彈性這從式和式容看出彈性為最后,我們慮≠j的情形:因此(1ρ)為該商品中任意兩個(gè)不商品間的替代性。

市場(chǎng)均我們夠假一個(gè)廠(chǎng)生一種商品,每個(gè)廠(chǎng)商都追求利大化,同時(shí)廠(chǎng)商自由入,到最后進(jìn)入廠(chǎng)商的利潤(rùn)零為止,市均衡似于張伯壟斷競(jìng)均衡,在這種市場(chǎng),常存產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)多化的權(quán)問(wèn)題。

,c,(1+)/,pe:,缺失止n足夠使得1專(zhuān)小增量,,能夠正好零,即,其中xn從函數(shù)中得,α固依照稱(chēng)特點(diǎn),所都0然,依照I=1(11)(15),能夠數(shù)ne足:如

n函數(shù),從(11)能夠n增,如數(shù)量增能夠,,固P,

n增小,所足即(13),ddDD然,如(q)足夠,,如n增,q,,能傳統(tǒng)的張伯倫式分析,假設(shè)整個(gè)商品組面對(duì)不變的需求曲線(xiàn),這就等于假設(shè)nx獨(dú)立于n,也確實(shí)是說(shuō),

獨(dú)立于n。當(dāng)對(duì)所有q,成立β=,或σ(q)=1時(shí),該假設(shè)成立。前也確實(shí)β=0)也等于假定=1現(xiàn)在,部門(mén)內(nèi)的所有產(chǎn)品是完全替代的,即不考慮多化。這種假定與整個(gè)分析意圖是相矛盾的。因此,傳統(tǒng)的分析都假定(q)=1。這使得壟斷競(jìng)爭(zhēng)部門(mén)具有不變的預(yù)算份額。注意的是,在我們的參數(shù)函數(shù),這味著單位彈性的曲線(xiàn),進(jìn)而式(17)成,均衡也是唯獨(dú)的。最后,通過(guò)(7)、式(11)和式(16)我們能夠求出個(gè)廠(chǎng)商的均衡產(chǎn):我們也能夠?qū)懗鲈撋唐方M整體的預(yù)算份額,即這對(duì)隨后的比較是有用的。1.3有約最接來(lái)將均最在,最或約(在或約束最現(xiàn)均本因需廠(chǎng)進(jìn),在上和實(shí)上都存在此最定約下最優(yōu),現(xiàn)廠(chǎng)種,、現(xiàn)。我約最,的是在需函廠(chǎng)的的條下,求出能現(xiàn)n、pi、xi進(jìn)的產(chǎn)都有廠(chǎng)商的的能的()后,我定=1,式(5)以q的函,這是此,求u最求最的,說(shuō)最為解決此問(wèn)題,我們運(yùn)算目標(biāo)函數(shù)的對(duì)數(shù)邊際替代率以及約束函數(shù)的對(duì)數(shù)邊際轉(zhuǎn)換率,并使二者相等便得出以下條件:上式滿(mǎn)足二階條件簡(jiǎn)化式(21),那么能夠求出在有約束最優(yōu)狀態(tài)下生產(chǎn)的每種商品的價(jià)格pc:比較式(15)和式后發(fā)覺(jué),兩種情形下的價(jià)格相等因?yàn)樗鼈兠媾R同樣的零利潤(rùn)件,具同樣數(shù)量廠(chǎng)商,且其他變量的值均這兩個(gè)解來(lái)求出,我們得出令驚奇的結(jié)論,即壟斷競(jìng)爭(zhēng)均衡等于沒(méi)有給予廠(chǎng)商額補(bǔ)貼時(shí)最優(yōu)。張伯倫經(jīng)指出,這種均衡是〝一種理想狀態(tài)〞。我們的分析揭示了在時(shí)以及在何種形下實(shí)現(xiàn)這種均衡。最能面最最情比函性每廠(chǎng)產(chǎn)們選n個(gè)商,每利大化產(chǎn)量為即:在點(diǎn)利經(jīng)均和式(10)。一條是題。式(24)和(10),我能最廠(chǎng)價(jià)格P等于,確是因此,這樣能:最后,依照式(26),每一個(gè)進(jìn)入廠(chǎng)商正好補(bǔ)償它的可變成本如,支付給廠(chǎng)商的補(bǔ)貼總額為an,因而I=1-αn,以及廠(chǎng)商的數(shù)量nu便可通過(guò)下式求得:我們能夠把這些值與均衡時(shí)或有約束最優(yōu)時(shí)的相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行比較人注目的是,在兩種情形下,每個(gè)進(jìn)入廠(chǎng)商的產(chǎn)出都相等。在張伯倫競(jìng)爭(zhēng)均衡中,每個(gè)進(jìn)入廠(chǎng)商是在最低平均成本點(diǎn)的左邊進(jìn)行生產(chǎn),傳統(tǒng)理論認(rèn)為,這時(shí)廠(chǎng)商仍具有過(guò)剩生產(chǎn)能力。然而,當(dāng)考慮多樣化時(shí),即不同產(chǎn)品之間不能完全替代時(shí),一樣來(lái)講,廠(chǎng)商充分實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)時(shí)的產(chǎn)出量并不是最優(yōu)產(chǎn)出量們已在并非是專(zhuān)門(mén)極端的例子中討論過(guò),最優(yōu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度可不能超出均衡狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度們同時(shí)也能夠舉例在均衡時(shí)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實(shí)現(xiàn)程度遠(yuǎn)會(huì)最優(yōu)時(shí)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)此,我們所得出的結(jié)論從有約束的最優(yōu)或無(wú)約束的最優(yōu)的角度來(lái)看,都削弱了傳統(tǒng)理論中有關(guān)過(guò)剩生產(chǎn)能力的有。專(zhuān)門(mén)把從式(16)式(28)中得出的廠(chǎng)商數(shù)量進(jìn)行了當(dāng)比較能夠進(jìn)行間比較無(wú)約束最優(yōu)的有約束最優(yōu)的,的總?cè)肫降秃蟮目偲?。因此?yīng)為如下情形進(jìn)一,這種應(yīng)夠,得相關(guān)的無(wú)約束最優(yōu)時(shí)的x0數(shù)量數(shù)y的約束有約束最優(yōu)約束的邊如1所。在圖1中,C為有約束的最優(yōu)點(diǎn),A為無(wú)約束的最優(yōu)點(diǎn),B為無(wú)約束最優(yōu)下的無(wú)差異曲線(xiàn)與通過(guò)原點(diǎn)和B點(diǎn)的直線(xiàn)的交點(diǎn)。由于類(lèi)似性,B點(diǎn)的無(wú)差異曲線(xiàn)平行于C點(diǎn)的無(wú)差異曲線(xiàn),因而從C到B和到A的每一次移動(dòng)都增加Y的值。因?yàn)樵趦煞N最優(yōu)情形下的x是相等的,那么有:如此,無(wú)約束的最優(yōu)比起有約束的最優(yōu)和均衡狀,更具有多樣性的特點(diǎn)這是另一個(gè)與傳統(tǒng)的過(guò)度多樣化理論不一致的觀(guān)點(diǎn)依照(29),我們?nèi)菀妆容^預(yù)算份額。從我們使用的標(biāo)記法中,我們會(huì)發(fā)覺(jué)當(dāng)0時(shí),也確實(shí)是當(dāng)σ(q)>(<)1(在q取值范疇內(nèi)),s>(<)s成立。由圖1可知,在上述兩種情形uc下不可能得出有關(guān)的解。然而能得到充分條件即假如σ(q)≥1,那么在這種情形下,均衡或有約束最優(yōu)比無(wú)約束最優(yōu)使用了更多的計(jì)價(jià)物資。另一方面,假如σ=0,那么有L形的等產(chǎn)量線(xiàn),在1中,A、B點(diǎn)重合,會(huì)得出。分,我們發(fā),當(dāng)內(nèi)時(shí),市場(chǎng)均衡和有約束時(shí)出,廠(chǎng)多,每出分與部門(mén)替代彈關(guān)均性條件和門(mén)假分此,我們內(nèi)?？勺儚椥缘那樾维F(xiàn)在,效用函數(shù)寫(xiě)成如下形式:其ν遞凹數(shù)<γ1。這能看作我們假定部門(mén)間是單位代彈性。然而,這不是嚴(yán)格的假,因那個(gè)商品組的效用數(shù),因而兩時(shí)期預(yù)方法是不能適用的。能夠看,在容量商品組的情形,dd曲線(xiàn)的彈性為

不是類(lèi)函關(guān)任的都成立)這前面第1部分的作為i的dd曲線(xiàn)的彈性不同為分析它的類(lèi)性和差異我們定β(x)為:接著,設(shè),x=,p=p(i=1,2,3,那么我們能夠?qū)慏D曲和ii對(duì)價(jià)的求:其中我假設(shè)<ρ(x)1因而0ω(x)1。我現(xiàn)考慮伯的衡。能夠每廠(chǎng)的潤(rùn)大條件出一均產(chǎn)出來(lái)表的樣衡價(jià)e格P:e請(qǐng)注,式(36)與(15)類(lèi)似。把式(36)代入利條件,能夠到有關(guān)x的程e最后,利用DD曲線(xiàn)和零利潤(rùn)條件,我們能夠求出廠(chǎng)商數(shù)量n為:e為得出均衡的唯獨(dú)性條件,我們?cè)俅卫靡韵聴l件:dd曲線(xiàn)比DD曲線(xiàn)更富有彈性;企業(yè)的進(jìn)入使得DD曲線(xiàn)向左移動(dòng)。但這些涉及專(zhuān)門(mén)多內(nèi)容且晦,因此我們不考慮它們。讓我們回到有約束的最優(yōu)情形,我們期望在式(34)和零利潤(rùn)條件p(x)=α+c(x)條件下,選擇能夠最大化的u和x。把這些約束條件代入效用函,那么能夠把表示為只有x一個(gè)變量的函數(shù):能夠利用一階條件來(lái)定義x:c用式(40)與式(37)作比較,并利用二階條件,那么只要ρ′(x)對(duì)所有x取單一符號(hào),如下式子是成立的,即:在每種情形下,廠(chǎng)商的凈利潤(rùn)都等于零,故點(diǎn)(xe,pe)和點(diǎn)(xc,pc)都位于向下傾斜的同一條平均成本曲線(xiàn)上,因此:接著,我明白dd曲線(xiàn)與均成曲在(xe,pe)點(diǎn)相切,同DD曲更陡。如c>xe,那(xc曲點(diǎn)(xe,pe)右,點(diǎn)是較xxe,那情正好反。因此:最后,式說(shuō)明,在上兩種形下均成立ρ<ρ(xe),ω<ω,并式(34)得正如在第1部分討論的情形一樣,即使一個(gè)專(zhuān)門(mén)小的部門(mén)間替代彈性也可能改變這一結(jié)論。導(dǎo)致這種結(jié)果的直觀(guān)的緣故如下。依照我們的大容量商品組假,每個(gè)廠(chǎng)商的收入與xν′(x)成正比,然而這些廠(chǎng)商的產(chǎn)出對(duì)該商品組總效用的奉獻(xiàn)是ν(x),ρ。因此′>0,那么邊際形,每個(gè)廠(chǎng)商都發(fā)覺(jué)們擴(kuò)產(chǎn)出獲得利潤(rùn)起社最優(yōu)所獲的利更大因此xe>xc,但因?yàn)槔麧?rùn)件廠(chǎng)商數(shù)量將變。值得意的是此相聯(lián)的是效彈性不是求彈性,只是它們兩者是相聯(lián)系的因?yàn)樵谌珀P(guān)系因此,假如一段期內(nèi)ρ不變那么也不變,那么我們就有1/(1+=ρ這確是第1部分中情形然而,假如ρx)變化,那么們就無(wú)法到ρ′和β′(x)符號(hào)間的關(guān)系,因此通不考需求性的變化。而對(duì)要的用函族而言那么在相聯(lián)系,例如對(duì)而言,其中m>0,0<j<1,那么-x″/ν′和xν′/ν是相關(guān)。如此我們夠估量,當(dāng)生產(chǎn)出的商品種類(lèi)增加時(shí)們之任意兩商品的替彈性會(huì)變。然在對(duì),這種與際效彈性的情是正的是的x對(duì)的,因此有的代彈性和的-xν″/ν和xν′/ν。如此,我們夠期′x)>0,即在形下廠(chǎng)商有最優(yōu)時(shí)的廠(chǎng)商大量更此,會(huì)致產(chǎn)能和化這。無(wú)最優(yōu),是n和x最化如效用:那么,容如下的:,:50

(41),,,:51x<x,n>nucuc,,3,,,n導(dǎo)致,存設(shè)備成生異,,存鼓,差不上替代舉業(yè)來(lái)明,該業(yè)從擇生檢驗(yàn)否存擇錯(cuò)誤設(shè)除計(jì)物外兩,全替代,且每變彈子步,計(jì)物預(yù)算份額變,函寫(xiě)成:我們假設(shè)i組中的每一個(gè)廠(chǎng)商都有固定成本α和不變邊際成本c。ii考慮兩種均衡形式,每種均衡只生產(chǎn)一組商品,由以下式子來(lái)表示各變量:當(dāng)沒(méi)有廠(chǎng)商生產(chǎn)第二組商品時(shí),等式(53a)是納什均衡,這時(shí)對(duì)商品x2的需求是

，而要滿(mǎn)足類(lèi)似地,(53b)也是一個(gè)納什均衡,當(dāng)滿(mǎn)足如下條件時(shí),現(xiàn)在考慮最優(yōu)的情形標(biāo)函數(shù)和約束條件使得最優(yōu)是只生產(chǎn)某一商品組內(nèi)的商品。因此,假設(shè)生產(chǎn)第i組的ni種商品,其產(chǎn)出均為i,價(jià)格均為pi,那么效用水平為;資源約束為:給定其他變量的值,那么在,n2)范疇內(nèi)的效用曲線(xiàn)是凹向原點(diǎn),而約束曲線(xiàn)是線(xiàn)性的。因此,我們有一個(gè)最優(yōu)角點(diǎn)解因?yàn)榱憷麧?rùn)條件,除非兩個(gè)是相等的,否那么對(duì)某一組內(nèi)商品的需求必定為零,缺失不可幸免)。注意,我們差不多構(gòu)建了我們的框架,即一旦選擇正確的商品組進(jìn)行生產(chǎn),那么均衡可不能偏離有約束的最優(yōu)。因此,為選擇有約束的最,我們求解(53a)和(53b)中的

值較大者。換過(guò)來(lái)說(shuō),我們要選擇較小的方程組(53a)和(53b)來(lái)界定的兩種不同狀態(tài)(不管是否納什均衡)中,選擇與該描述了可能的均衡和最優(yōu)情形給定所有相關(guān)參數(shù)值我們能夠通過(guò)方程組(53a)和(運(yùn)算(54)和(55)會(huì)告訴我們是否兩者差不多上均衡依舊其中一個(gè)是均衡的問(wèn)題,而比較值和束的最優(yōu)狀態(tài)。

值,就會(huì)明一個(gè)是有約(1表示從(53a)中求出的解;2表示從(53b)中求出的解;eqm表示均衡;opt表示最優(yōu))〔11〕在圖中,非的直角面成了幾個(gè),每區(qū)域里都有均衡最優(yōu)的一種組合。們把點(diǎn)

放在這些域里,然觀(guān)看參數(shù)值給定的結(jié)果。同時(shí),我們能夠比較對(duì)于不同參數(shù)值的的位置,然后夠進(jìn)行一些比較態(tài)分析。為把握結(jié)果,們必須討論的關(guān)系容易看出,是αi和ci的增函數(shù)同,我們能夠:我們期望式(58)的值專(zhuān)門(mén)大且是負(fù)數(shù)。一步,我們從式(9)能夠看出,對(duì)應(yīng)于該商品每個(gè)商品低的自身求價(jià)格彈性都較高的β此,q是該彈性ii的增函數(shù)。在上述基上第一考慮對(duì)稱(chēng)的情形成立sc1/(s-α1)=sc2/(s、β1=β2(現(xiàn)G區(qū)域消,同假設(shè)點(diǎn)現(xiàn)考慮某一參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的情。假設(shè)第二個(gè)商品組的自身彈性變大了使變大,該點(diǎn)移向區(qū)域A,現(xiàn)在只生產(chǎn)第一個(gè)商品組的商品是最優(yōu)的然,方程組(53a)和(53b)差不多上可能的納什均衡,此如下結(jié)論是成立的,即當(dāng)存在均衡時(shí),可能生產(chǎn)彈性較高的商品組,而現(xiàn)在應(yīng)生產(chǎn)的是彈性較低的商品組彈性間的差異足夠大時(shí),該點(diǎn)可能移向區(qū)域C,現(xiàn)在方程(53b)不是納什均衡由于存在固定成本,在第一個(gè)商品組要進(jìn)入并威逼打破〝壞〞的均衡之,在兩種彈性間存在較大差異是專(zhuān)門(mén)有必要的。同樣的分析也適用于區(qū)D和B。接下來(lái),再次從對(duì)稱(chēng)情形開(kāi)始,考慮較大的c1或α1的值這些使得

的值變大,使點(diǎn)區(qū)域B,在生成本低的品組最優(yōu),且現(xiàn)在方程組和差不多可的什衡種過(guò)程直行到成本差異足夠大使該點(diǎn)到域D為止種過(guò)程是域和C的界往上移動(dòng)的過(guò),盡管過(guò)程中域G的范疇大但此分討而沒(méi)多意。假如和門(mén)大,那么入有可的因每商組受到來(lái)自對(duì)潛進(jìn)的逼,這與區(qū)域和F域情一樣不在什衡。然而,現(xiàn)的約的優(yōu)準(zhǔn)有生化因此有能在這種情,即為保有束最狀態(tài)有要制業(yè)進(jìn)。假c1>c2(或α1>α2)和1>2形時(shí)慮也考第個(gè)品的性大且本低的情,這情可現(xiàn)在,點(diǎn)G,程組是可能的均衡,而程組(53a)是約的優(yōu)是現(xiàn)應(yīng)生高本彈性組商品但產(chǎn)是成彈性組的商品。,盡管彈性的商有能于變本入但來(lái)大的此對(duì)最情而言接種最狀最狀并是的那樣對(duì)在的分而言,大最狀。發(fā)的一論也的點(diǎn)的分析適于本同情當(dāng)分析一個(gè)有異異時(shí)發(fā),一些得商那些性商。此夠,足的〞由來(lái)什么的時(shí)假要現(xiàn)入分最優(yōu)那么,我們有理由主張應(yīng)對(duì)橄欖球賦稅,對(duì)歌劇進(jìn)行補(bǔ)貼至當(dāng)交叉彈性為時(shí),如圖3所示,在生產(chǎn)哪個(gè)商品組問(wèn)題上也可能做出錯(cuò)誤的選擇相關(guān)于無(wú)約束的最優(yōu)