利用導數(shù)解決恒成立問題演示文稿

利用導數(shù)解決恒成立問題演示文稿當前1頁，總共21頁。優(yōu)選利用導數(shù)解決恒成立問題當前2頁，總共21頁。

不等式恒成立問題是近年高考的熱點問題，常以壓軸題形式出現(xiàn)，交匯函數(shù)、方程、不等式和數(shù)列等知識，有效地甄別考生的數(shù)學思維能力.由于不等式恒成立問題往往都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，而導數(shù)，以其本身所具備的一般性和有效性，在求解函數(shù)最值中，起到無可替代的作用，【問題展示】當前3頁，總共21頁?！究偨Y(jié)提升】當前4頁，總共21頁?！究偨Y(jié)提升】解決恒成立問題的基本方法：1．分離參數(shù)法：其優(yōu)點在于：有時可以避開繁瑣的討論．2．直接研究函數(shù)的形態(tài)．其缺點在于：有些問討論比較復雜．當然，在解決問題時，要根據(jù)所給問題的特點，選擇恰當?shù)姆椒▉斫忸}．并在解題過程中，能夠依據(jù)解題的進程合理地調(diào)整解題策略．當前5頁，總共21頁。當前6頁，總共21頁?！究偨Y(jié)提升】當前7頁，總共21頁。當前8頁，總共21頁。當前9頁，總共21頁。當前10頁，總共21頁。延伸學習當前11頁，總共21頁。當前12頁，總共21頁。當前13頁，總共21頁。優(yōu)化問題優(yōu)化問題就是最值問題，導數(shù)是求函數(shù)最值的有力工具.當前14頁，總共21頁。例1：海報版面尺寸的設(shè)計

學?；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳?，F(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖3.4-1所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm，如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最??？圖3.4-1

分析：已知版心的面積，你能否設(shè)計出版心的高，求出版心的寬，從而列出海報四周的面積來？面積、容積的最值問題當前15頁，總共21頁。

你還有其他解法嗎？例如用基本不等式行不？因此，x=16是函數(shù)S(x)的極小值，也是最小值點。所以，當版心高為16dm，寬為8dm時，能使四周空白面積最小。當前16頁，總共21頁。解法二：由解法(一)得當前17頁，總共21頁。

2、在實際應(yīng)用題目中，若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)只有一個極值點x0

，則不需與端點比較，f(x0)即是所求的最大值或最小值.說明1、設(shè)出變量找出函數(shù)關(guān)系式；(所說區(qū)間的也適用于開區(qū)間或無窮區(qū)間)確定出定義域；所得結(jié)果符合問題的實際意義。當前18頁，總共21頁。

1.解決面積，容積的最值問題，要正確引入變量，將面積或容積表示為變量的函數(shù)，結(jié)合實際問題的寫出定義域，利用導數(shù)求解函數(shù)的最值．題后感悟當前19頁，總共21頁。2.步驟：當前20頁，總共21頁。問題2:

飲料瓶大小對飲料公司利潤有影響嗎?你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的