《電氣測試技術(shù)》(第4版)課后答案

第1章1-1答：應(yīng)具有變換、選擇、比較和選擇4種功能。1-2答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。準(zhǔn)確度是指儀表指示值偏離真值得程度，用ε表示。ε越小，準(zhǔn)確度越高；反之，ε越大，準(zhǔn)確度越低。精確度是精密度和準(zhǔn)確度的綜合反映，用τ表示。再簡單場合，精密度、準(zhǔn)確度和精確度三者的關(guān)系可表示為：τ=δ+ε。1-5答：零位測量是一種用被測量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的測量方法。其中典型的零位測量是用電位差及測量電源電動(dòng)勢。其簡化電路如右下圖所示。圖中，E為工作電源，EN為標(biāo)準(zhǔn)電源，RN為標(biāo)準(zhǔn)電阻，Ex為被測電源。測量時(shí)，先將S置于N位置，調(diào)節(jié)RP1，使電流計(jì)P讀書為零，則。然后將S置于x位置，調(diào)節(jié)RP2，使電流計(jì)P讀書為零，則。由于兩次測量均使電流計(jì)P讀書為零，因此有零位測量有以下特點(diǎn)：被測電源電動(dòng)勢用標(biāo)準(zhǔn)量元件來表示，若采用高精度的標(biāo)準(zhǔn)元件，可有效提高測量精度。讀數(shù)時(shí)，流經(jīng)EN、Ex的電流等于零，不會(huì)因?yàn)閮x表的輸入電阻不高而引起誤差。只適用于測量緩慢變化的信號(hào)。因?yàn)樵跍y量過程中要進(jìn)行平衡操作。1-6答：將被測量x與已知的標(biāo)準(zhǔn)量N進(jìn)行比較，獲得微差△x，然后用高靈敏度的直讀史儀表測量△x，從而求得被測量x=△x+N稱為微差式測量。由于△x＜N，△x＜＜x,故測量微差△x的精度可能不高，但被測量x的測量精度仍然很高。第2章2-1答：服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機(jī)誤差具有下列特點(diǎn)：（1）單峰性絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大，在誤差處，出現(xiàn)的概率最大。（2）有界性絕對(duì)值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不出現(xiàn)，故可認(rèn)為隨機(jī)誤差有一定的界限。（3）對(duì)稱性大小相等符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率大致相同。（4）抵償性正、負(fù)誤差是相互抵消的，因此隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于或者等于零。2-2解：(1)ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA）c＝－ΔA＝2.2（mA）(2)故可定為s＝2.5級(jí)。2-3解：采用式(2-9)計(jì)算。（1）用表①測量時(shí)，最大示值相對(duì)誤差為：（2）用表②測量時(shí)，最大示值相對(duì)誤差為：前者的示值相對(duì)誤差大于后者，故應(yīng)選擇后者。題2-4解：五位數(shù)字電壓表2個(gè)字相當(dāng)于0.0002V。題2-5解：已知，s=0.1級(jí),,根據(jù)式（2-34）即可選擇，s=2.5級(jí)電壓表。題2-6解：（1）（2）求剩余誤差，則求，說明計(jì)算是正確的。（3）求標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，根據(jù)貝塞爾公式（4）求系統(tǒng)不確定度，P=99%，n＝12，查表2-3，及＝3.17，，故無壞值。（5）判斷是否含有變值系差①馬列科夫判據(jù)，故數(shù)據(jù)中無線性系差。②阿卑-赫梅特判據(jù)即可以認(rèn)為無周期性系差。（6）求算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差（7）P＝99％，n＝12，則（8）寫出表達(dá)式f＝501.070.38HZ故0.07是不可靠數(shù)字，可寫成f＝5010.38HZ題2-7解：依題意，該表的基本誤差為題2-8解：上式取對(duì)數(shù)得：然后微分得：由于為系統(tǒng)不確定度，從最大誤差出發(fā)得題2-9解：伏安法測得的電阻為：由圖2-14可見，電流檔內(nèi)阻壓降為兩端的實(shí)際電壓為因此的實(shí)際值為：測量誤差為該方法由于電流檔的內(nèi)阻壓降大(電流檔內(nèi)阻大)，誤差比較大。為了減小誤差，應(yīng)將電壓表由B接至C點(diǎn)。題2-10解：依圖2-10用伏安法測得的電阻為已知萬用表的靈敏度，則其內(nèi)阻為由于//即測量誤差為由于較大，所用電壓檔內(nèi)阻有限，引起誤差較大。為了減小誤差，應(yīng)將電壓表由C點(diǎn)改接至B點(diǎn)。題2-11解：（1）串聯(lián)總電阻根據(jù)式（2-48）可得串聯(lián)電阻相對(duì)誤差為（2）兩電阻并聯(lián)總電阻根據(jù)式（2-50）得（3）若兩電阻的誤差，得①串聯(lián)總電阻為R=10.2KΩ②并聯(lián)總電阻R=1/2×5.1=2.55KΩ題2-12解：參考P38例2-21題2-13解：依題意為冪函數(shù)，則根據(jù)式（2-45）得題2-14解：該電子儀表說明書指出了六項(xiàng)誤差，分別為：①基本誤差②溫度附加誤差③電壓附加誤差④頻率附加誤差⑤濕度附加誤差⑥換集成塊附加誤差由于誤差項(xiàng)較多，用方和根合成法比較合理，總的誤差為：題2-15解：選擇s=1.5故選＝50V，s=1.5電壓表。第3章3-1解：（1）圖3-161a為自動(dòng)平衡位移測量儀表。設(shè)左邊電位器傳感器的輸出電壓為，則設(shè)右邊電位器傳感器的輸出為，則設(shè)放大器的輸入為。當(dāng)放大器放大倍數(shù)足夠高時(shí)，，則即位移x與偏置電壓和輸入電壓之比的開平方成正比。（2）圖b可見，為兩個(gè)電壓和經(jīng)和分壓后相加，即（3）圖c中，，則（4）圖d中，上的壓降為（，忽略分母中的），輸出與之比成正比。3-2解：電位器的電阻變化量為圖3-2a因此可得右圖3-2a，由此圖求開路電壓為根據(jù)戴維南定理求右圖3-2a，電源短路內(nèi)阻圖3-2b因此可將電路等效為右圖3-2b，則由此可求得為3-3解：根據(jù)式（3-43）可計(jì)算所受應(yīng)變。（微應(yīng)變）（微應(yīng)變）題3-4解：（1）根據(jù)式（3-55）可得簡單自感傳感器三次方非線性誤差為：（2）根據(jù)式（3-63）可得差動(dòng)自感傳感器三次方非線性誤差為：3-4答：變氣隙式自感傳感器的工作特性式（3-45）中，保持不變，空氣隙厚度變化，此時(shí)傳感器工作特性為： （3-46） 當(dāng)時(shí)，電感變化量為： 式中，。上式可改寫成： 當(dāng)時(shí)，可將上式展開成麥克勞林級(jí)數(shù)： （3-47）當(dāng)時(shí)，電感量減小，即： 把上式展開為級(jí)數(shù)： （3-48） 由式（3-47）和式（3-48）可見，式中第一項(xiàng)為線性的，其靈敏度為： （3-49）而第二項(xiàng)以后是非線性項(xiàng)，含有次方的非線性。若僅考慮二次方非線性，其非線性誤差為： （3-50） 由此可看出變氣隙式自感傳感器的特點(diǎn)：靈敏度高，測量范圍小，但非線性誤差大，為減小非線性誤差，不能太大，通常取=0.1~0.2為宜。在差動(dòng)自感傳感器中，電感變化量。將式（3-47）和（3-48）相加得： （3-53） 上式中第一項(xiàng)是線性項(xiàng)，其靈敏度為： （3-54）上式與式（3-49）比較可見，差動(dòng)自感傳感器的靈敏度是簡單自感傳感器的2倍。 由式（3-53）可見，差動(dòng)自感傳感器僅含奇次方非線性項(xiàng)，其三次方非線性誤差為： （3-55）3-5答：差動(dòng)變壓器零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生的原因：1）由于二次線圈結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱，故引起線圈感應(yīng)電動(dòng)勢幅值不等，相位不同。2）鐵心材料B-H曲線的非線性造成輸出電壓含有高次諧波（主要是三次諧波）。3）勵(lì)磁電壓含有高次諧波。零點(diǎn)殘余電壓的消除方法：1）盡可能保證傳感器的幾何尺寸，線圈電氣參數(shù)和磁路的對(duì)稱。2）采用適當(dāng)?shù)臏y量電路，例如相敏整流電路，使其特性曲線1變成特性曲線2（見圖3-36b）這樣不僅使輸出能反映鐵心移動(dòng)的方向，而且可以減小零點(diǎn)殘余電壓。3）采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償電路減小零點(diǎn)殘余電壓。在差動(dòng)變壓器的二次側(cè)串、并聯(lián)適當(dāng)數(shù)值的電阻電容元件，當(dāng)調(diào)整這些元件時(shí)，可使零點(diǎn)殘余電壓減小。一些典型的補(bǔ)償電路見圖3-37。3-6解：（1）波紋管將被測壓力轉(zhuǎn)換成力，使杠桿繞支點(diǎn)作順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，銜鐵靠近電感L，經(jīng)放大器轉(zhuǎn)成電壓V，再經(jīng)轉(zhuǎn)換成輸出電流。另一方面經(jīng)和轉(zhuǎn)換成反饋力作用于杠桿，使杠桿繞支點(diǎn)作逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)。當(dāng)作用力矩與反饋力矩相等時(shí)，系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。輸出電流穩(wěn)定于某一數(shù)值。與成比例。（2）根據(jù)上述工作原理可畫框圖如下：（3）由上圖可見，該系統(tǒng)是平衡變換型結(jié)構(gòu)。可得輸入與輸出關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，忽略上式分母中的1，則（4）已知總誤差，按系統(tǒng)誤差相同原則分配，則3-7解：簡單變氣隙式電容傳感器三次方非線性誤差為差動(dòng)變氣隙式電容傳感器三次方非線性誤差為3-8解：由于這里所知道的和均為相對(duì)介電常數(shù)，所以必須考慮真空介電常數(shù)。根據(jù)式（3-85）可得：即液位在原來高度基礎(chǔ)上變化±4.178（m）3-9解：依題意h＝0，，，E=0。此時(shí)橋路平衡USC＝0，則電橋平衡條件為：當(dāng)液位為h時(shí)，。此時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角且E2有增量E。即由圖可見，減速器進(jìn)動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)的同時(shí)，也帶動(dòng)電位器動(dòng)觸點(diǎn)位移，改變E，使電橋重新平衡，因此E與角成正比。即則3-10解：依題意熱電偶測溫電路見右圖。此圖配錯(cuò)熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線的型號(hào)。若不配錯(cuò)，S熱電偶修正到0℃的熱電偶可查分度表求得：(1000,0)=9.556mV(1000,40)=(1000,0)-(40,0)=9.556-0.235=9.321mV查K熱電偶分度表得(40,0)=1.61mV由上圖可求得電路電勢為3-11解：熱電偶補(bǔ)償電橋在20℃時(shí)平衡，即其產(chǎn)生的補(bǔ)償電勢為零。補(bǔ)償電橋的靈敏度與被補(bǔ)償?shù)臒犭娕嫉撵`敏度相同。依題意，若不配錯(cuò)補(bǔ)償電橋型號(hào)，得(700,40)=(700,20)＋(40,20)=(700,0)-(20,0)+(40,0)-(20,0)查E熱電偶分度表得：(700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78mV由于配錯(cuò)補(bǔ)償橋路型號(hào)，則引起的測量誤差為3-12解：30℃時(shí)引線電阻/℃30℃=2.821Ω0℃時(shí)電橋平衡，U0=0，則R3臂的電阻∴RP=54Ω查分度表，400℃時(shí)=114.72Ω環(huán)境為30℃，t=400℃，接成三線制橋路輸出電壓Uo為環(huán)境為30℃，t=400℃，接成兩線橋路輸出電壓為為接成二線制引起的誤差為3-13答：圖3-97 壓電傳感器的電壓源等效電路a）等效電路 b）簡化等效電路，圖3-98 壓電傳感器的頻率響應(yīng)曲線a）直流或靜態(tài)被測量 b）低頻被測量 c）高頻被測量由壓電傳感器的等效電路可見，其時(shí)間常數(shù)為，壓電元件的電荷或電壓要通過放電。當(dāng)被測量為直流或極其緩變的靜態(tài)物理量時(shí)，經(jīng)過時(shí)間后壓電元件表面的電荷或電壓將會(huì)下降至零，見圖3-98a。若被測量是交變物理量，壓電元件表面的電荷或電壓得到不斷的補(bǔ)充，因此在一個(gè)周期內(nèi)的平均電荷或電壓不為零，見圖3-98b和c。其中，圖b為被測量的頻率較低的情況，其平均電荷或電壓較??；圖c為高頻被測量，其平均電荷或電壓較大。而且被測量的頻率愈高，壓電元件的平均電荷或電壓的幅值愈大。 由此可見，壓電傳感器不能測量直流或靜態(tài)的物理量，只能測量具有一定頻率的物理量，這說明壓電傳感器的低頻響應(yīng)較差，而高頻響應(yīng)相當(dāng)好，適用于測量高頻物理量。3-14解：根據(jù)式（3-125）傳感器的靈敏度為：已知導(dǎo)線=25pF/m，則2m電纜的分布電容為∴則可求得靈敏度為設(shè)傳感器的輸入信號(hào)為x，依題意用2m電纜時(shí)的顯示值為則引起的測量誤差為題3-15解：已知，儀表常數(shù)K=10m3Hz/h，f0=3.5MHz，C=1500m/s。管道截面積S為：S=?！摺唷摺鄤t∴°∴因此，最后設(shè)計(jì)參數(shù)為：D=10cm，L=20cm，N1=508，N2=536，°題3-16解：已知：P=0~0.5MPa，靈敏度=2kHz/MPa，，膜片面積S=10cm2膜片受力變化量根據(jù)式（3-142）得：∴取∵弦長L一般在12mm~20mm之間，之間。若取L=20mm，則∵∴最后設(shè)計(jì)參數(shù)：，L=20mm，，3-17答：1.透射式恒光源發(fā)出的光通量為，經(jīng)被測物質(zhì)后衰減為，見圖3-117a，其關(guān)系為： （3-135）式中，為被測對(duì)象的吸收系數(shù)；為被測對(duì)象的厚度。圖3-117光電信號(hào)的檢測方法a）透射法b）反射法c）輻射法d）遮擋法 光電元件將光通量轉(zhuǎn)換成光電流。此法可用于檢測流體和固體的透明度、混濁度、厚度及吸收系數(shù)等。 2.反射式恒光源的光通量經(jīng)被測對(duì)象后損失了部分光通量，到達(dá)光電元件的光通量為，見圖3-117b。此法可用于測量物體表面的粗糙度、反射率及轉(zhuǎn)速等。 3.輻射式見圖3-117c。被測對(duì)象輻射的光通量投射到光電元件上，轉(zhuǎn)換成光電流。此法可用于測量溫度及與溫度有關(guān)的參數(shù)。例如光電高溫計(jì)和光電比色高溫計(jì)等是根據(jù)該原理測溫的。 4.遮擋式恒光源的光通量被被測對(duì)象遮擋了一部分，到達(dá)光電元件的光通量為，見圖3-117d。此法可用于測量物體的幾何尺寸、振動(dòng)、位移和膨脹系數(shù)等。 5.開關(guān)式原理與遮擋式相似。光源的連續(xù)光被被測物體調(diào)制為脈沖光投射到光電元件上，轉(zhuǎn)換成電流或電壓脈沖。例如，計(jì)算機(jī)的光電輸入、產(chǎn)品計(jì)量、轉(zhuǎn)速和開關(guān)量等均用此法。題3-18解：已知S=10cm=10×10-2m，f0=4MHz，N=1×104則∴3-19答：常用的光調(diào)制有強(qiáng)度調(diào)制、相位調(diào)制、頻率調(diào)制和偏振態(tài)調(diào)