四年級(jí)奧數(shù)-圖形問題

四年級(jí)奧數(shù)-圖形問題第一頁，共15頁。圖形問題第二頁，共15頁。專題簡(jiǎn)析：解答有關(guān)“圖形面積”問題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、細(xì)心觀察，把握?qǐng)D形特點(diǎn)，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解決；2、從整體上觀察圖形特征，掌握?qǐng)D形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計(jì)算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。第三頁，共15頁。例1、人民路小學(xué)操場(chǎng)長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來增加了多少平方米？

分析與解答：用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來的面積，就得到增加的面積。操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000平方米，操場(chǎng)原來的面積是：90×45=4050平方米。所以，現(xiàn)在的面積比原來增加;5000－4050=950平方米。

第四頁，共15頁。

練

習(xí)

一1、有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。如果長和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長方形地，長是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長應(yīng)減少多少米？第五頁，共15頁。例2、一個(gè)長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米。這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？分析

：由“寬不變，長增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為54÷6=9米；由“長不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長為36÷3=12米。所以，這個(gè)長方形原來的面積是12×9=108平方米。第六頁，共15頁。練

習(xí)

二1、一個(gè)長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？2、一個(gè)長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個(gè)長方形原來的面積。第七頁，共15頁。例3、下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段16米的籬笆圍成的一個(gè)長方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求它的占地面積。

分析

：根據(jù)題意，因?yàn)橐幻胬弥鴫?，所以兩條長加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長是:（16－4）÷2=6米，占地面積是:6×4=24平方米。第八頁，共15頁。練

習(xí)

三1、右圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長13米的籬笆圍成的一個(gè)長方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積。

2、用56米長的木欄圍成長或?qū)捠?0米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？第九頁，共15頁。

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習(xí)

三3，用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個(gè)種植花草的長方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？第十頁，共15頁。例4、街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？分析

：把水泥路分成四個(gè)同樣大小的長方形（如上圖）。因此，一個(gè)長方形的面積是:12÷4=3平方米。因?yàn)樗嗦穼?米，所以小長方形的長是：3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是:3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。第十一頁，共15頁。練

習(xí)

四1、有一個(gè)正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個(gè)寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。2、四個(gè)完全相同的長方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？第十二頁，共15頁。練

習(xí)

四3、已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？第十三頁，共15頁。例5、一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長是多少？

分析：把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個(gè)小長方形拼起來（如圖），再被上長、寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個(gè)拼合成的長方形的