第五冊用公式解一元二次方程（一）

第五冊用公式解一元二次方程〔一〕

概要：作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個一樣的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛剛演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定根底，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的才能．2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個一樣的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．板書：“第十二章一元二次方程〞．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．整體感知通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際效勞，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產生用數(shù)學的意識，調動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．重點、難點的學習及目的完成過程1．復習提問什么叫做方程？曾學過哪些方程？什么叫做一元一次方程？“元〞和“次〞的含義？什么叫做分式方程？問題的提出及解決，為深化理解一元二次方程的概念做好鋪墊．2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理

第五冊用公式解一元二次方程,

一、素質教育目的

知識教學點：1．使學生理解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

才能訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的才能；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完好性和深化性．

德育浸透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)列方程向學生浸透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學難點：正確識別一般式中的“項〞及“系數(shù)〞．

三、教學步驟

明確目的

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個一樣的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛剛演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定根底，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的才能．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個一樣的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程〞．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

整體感知

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際效勞，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產生用數(shù)學的意識，調動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

重點、難點的學習及目的完成過程

1．復習提問

什么叫做方程？曾學過哪些方程？

什么叫做一元一次方程？“元〞和“次〞的含義？

什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深化理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比擬，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元〞指的是“只含有一個未知數(shù)〞，“二次〞指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2〞．“元〞和“次〞的概念搞清楚那么給定義一元三次方程等打下根底．一元二次方程的定義是指方程進展合并同類項整理后