牛頓第二定律(超全)

第四節(jié)牛頓第二定律第一頁(yè)，共99頁(yè)。第一頁(yè)，共99頁(yè)。知識(shí)回顧：一、影響加速度的因素：

一定，

越大，

越大

一定，

越大，

越小第二頁(yè)，共99頁(yè)。第二頁(yè)，共99頁(yè)。結(jié)論1：結(jié)論2：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：力和加速度都是矢量，大量的實(shí)驗(yàn)表明，加速度的方向與合外力的方向是一致的。且物體所獲得的加速度大小僅與物體所受的合外力及其質(zhì)量有關(guān)第三頁(yè)，共99頁(yè)。第三頁(yè)，共99頁(yè)。二、牛頓第二定律：1.內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。國(guó)際上規(guī)定，使質(zhì)量為1kg的物體獲得1m/s2加速度時(shí)，所受的合外力為1N。在國(guó)際單位制中，比例系數(shù)k為1.k=？2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：國(guó)際上規(guī)定：第四頁(yè)，共99頁(yè)。第四頁(yè)，共99頁(yè)。三、對(duì)牛頓第二定律的理解

F與a都是矢量，且a方向與F

的方向任意時(shí)刻均

；

矢量性:

a

與F

同時(shí)

，同時(shí)

，同時(shí)，為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。瞬時(shí)性:

當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各個(gè)力都滿足F=ma每個(gè)力都獨(dú)立產(chǎn)生各自的加速度，這些加速度的矢量和，即為物體具有的

。獨(dú)立性:1.2.3.相同產(chǎn)生變化消失合加速度第五頁(yè)，共99頁(yè)。第五頁(yè)，共99頁(yè)。4.同體性：

F=ma中，F(xiàn)，m，a這三個(gè)物理量均是針對(duì)

的。5.因果關(guān)系：

公式F=ma表明，只要物體所受的合力不為0，物體就會(huì)產(chǎn)生加速即

是產(chǎn)生

的原因6.合外力F

突變，加速度a

突變，速度v

突變。

可以不可以同一物體力加速度可以第六頁(yè)，共99頁(yè)。第六頁(yè)，共99頁(yè)。GＦNＦvGＦNＦvfＦ合＝

Ｆ合＝1.水平面1）光滑2）粗糙ＦＦ－f=10NG=20N=10N-5N=5Nxyxy在y方向上：思考：如何求合力F？列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在x方向上：列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：f=5NＦ=10N第七頁(yè)，共99頁(yè)。第七頁(yè)，共99頁(yè)。２．F成一定角度GＦNＦfFxFy)30°xyvＦ)30°Ｆ合＝1）粗糙G=20N列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：Ｆ30°（GＦNf)30°ＦxyFxFyvＦ合＝f=6NＦ=20N列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：第八頁(yè)，共99頁(yè)。第八頁(yè)，共99頁(yè)。3.斜面GＦNv1）光滑xyGxGyＦ合＝）30°想一想：G=20N列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：2）粗糙vGＦNfxyGxGy）30°列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：Ｆ合＝f=6N第九頁(yè)，共99頁(yè)。第九頁(yè)，共99頁(yè)。vＦNf）30°xyGxGyＦ(G=20NGＦ合＝4）F沿斜面推

f=4N)列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：vf）30°xyGxGyＦG列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：Ｆ合＝Ｆ=20NＦN第十頁(yè)，共99頁(yè)。第十頁(yè)，共99頁(yè)。vＦNf）30°xyGxGyＦGＦFxFy5）F沿水平推

(G=20Nf=4N)Ｆ=20NＦ合＝列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：vＦNf）30°yGxGyGＦFxFy列方程（在y軸上沒有運(yùn)動(dòng)）在y方向上：在x方向上：Ｆ合＝Ｆx第十一頁(yè)，共99頁(yè)。第十一頁(yè)，共99頁(yè)。4.一個(gè)質(zhì)量為m的物體被豎直向上拋出，在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受的阻力大小為f，求該物體在上升和下降過(guò)程中的加速度.mgfa1上升段v下降段mgfa2v上升時(shí)，Ｆ合＝根據(jù)牛頓第二定律：下降時(shí)，Ｆ合＝根據(jù)牛頓第二定律：第十二頁(yè)，共99頁(yè)。第十二頁(yè)，共99頁(yè)。

5.一位工人沿水平方向推一質(zhì)量為45kg的運(yùn)料車，所用的水平推力為90N，此時(shí)運(yùn)料車的加速度是1.8m/s2.當(dāng)車運(yùn)動(dòng)后這位工人不在推車，運(yùn)料車的加速度是多少？GFNFf分析：推車時(shí)小車受4個(gè)力；合力為F-f.加速度為1.8m/s2.不推車時(shí)小車受幾個(gè)力？由誰(shuí)產(chǎn)生加速度？推車時(shí)，不推車時(shí)第十三頁(yè)，共99頁(yè)。第十三頁(yè)，共99頁(yè)。解:由牛頓第二定律得:解得:F-f=maa=（F-f）/m=1.5m/s2

對(duì)汽車研究,其受力分析如圖.F合=F-fFNGFf汽車前進(jìn)時(shí)的加速度大小為1.5m/s2

，方向與前進(jìn)的方向相同。例4：質(zhì)量為8103kg的汽車，在水平的公路上沿直線行駛，汽車的牽引力為1.45104N，所受阻力為2.5103N．求：汽車前進(jìn)時(shí)的加速度．第十四頁(yè)，共99頁(yè)。第十四頁(yè)，共99頁(yè)。五、解題步驟：1、確定研究對(duì)象。5、對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)或討論。4、求合力，列方程求解。3、選定正方向或建立適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系。2、分析研究對(duì)象的受力情況，畫出受力圖。第十五頁(yè)，共99頁(yè)。第十五頁(yè)，共99頁(yè)。五、總結(jié)一、牛頓第二定律1、內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，這就是牛頓第二定律。二、對(duì)牛頓第二定律F合=ma的理解1、獨(dú)立性2、矢量性3、瞬時(shí)性4、同一性2、數(shù)學(xué)表達(dá)試：a∝F/mF

∝ma,即F=kma，k—比例系數(shù)如果各量都用國(guó)際單位，則k=1，所以F=ma牛頓第二定律進(jìn)一步表述：F合=ma三、對(duì)牛頓第二定律F合=ma的運(yùn)用：解題步驟第十六頁(yè)，共99頁(yè)。第十六頁(yè)，共99頁(yè)。想一想？Q:力和運(yùn)動(dòng)之間到底有什么內(nèi)在聯(lián)系？（1）若F合＝0，則a

＝

，物體處于________。（2）若F合＝恒量，v0=0，則a=_______，物體做_

。（3）若F合變化，則a隨著______，物體做______________。0平衡狀態(tài)變化變速運(yùn)動(dòng)恒量勻加速直線運(yùn)動(dòng)第十七頁(yè)，共99頁(yè)。第十七頁(yè)，共99頁(yè)。牛頓第二定律的應(yīng)用（第1課時(shí)）第十八頁(yè)，共99頁(yè)。第十八頁(yè)，共99頁(yè)。1：瞬時(shí)性：加速度和力的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)，a與F同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失；2：矢量性：加速度的方向總與合外力方向相同；3：獨(dú)立性（或相對(duì)性）：當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，可把物體的加速度看成是各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的分加速度的合成；4：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適應(yīng)范圍：是對(duì)宏觀、低速物體而言；牛頓第二定律的性質(zhì)：第十九頁(yè)，共99頁(yè)。第十九頁(yè)，共99頁(yè)?！ｎD第二定律的兩類基本問(wèn)題1、已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況。2、已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。受力情況受力分析，畫受力圖處理受力圖，求合力aF=ma運(yùn)動(dòng)情況（svta)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律初始條件※解題思路：第二十頁(yè)，共99頁(yè)。第二十頁(yè)，共99頁(yè)。例1：一個(gè)靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力是4.2N。求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。第二十一頁(yè)，共99頁(yè)。第二十一頁(yè)，共99頁(yè)。解：物體的受力如圖所示：4s內(nèi)的位移FNGfa（正）由圖知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N由牛頓第二定律：F=ma4s末的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：第二十二頁(yè)，共99頁(yè)。第二十二頁(yè)，共99頁(yè)。例2：如圖，質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小F=5N、與水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如圖)，已知：g=10m/s2,求：（1）物體在拉力的作用下4s內(nèi)通過(guò)的位移大小（2）若4s后撤去拉力F，則物體還能滑行多遠(yuǎn)？Fθ第二十三頁(yè)，共99頁(yè)。第二十三頁(yè)，共99頁(yè)。xy解：加速階段：物體m受力如圖，建立圖示直角坐標(biāo)系把F分解為F1、F2（如圖）θN1Gf1FF1F2由牛頓第二定律，得：水平方向：Fcos370-f1=ma1①豎直方向：Fsin370+N1-G=0②又f1=μN(yùn)1③由①②③得：第二十四頁(yè)，共99頁(yè)。第二十四頁(yè)，共99頁(yè)。減速階段：物體m受力如圖，以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?/p>

由牛頓第二定律得：-f2=μmg=ma2故a2=-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2GN2f2aV（正）又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2-v02=2as2，得：物體的滑行距離第二十五頁(yè)，共99頁(yè)。第二十五頁(yè)，共99頁(yè)?！鶓?yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟：1、明確研究對(duì)象和研究過(guò)程2、畫圖分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況；（畫圖很重要，要養(yǎng)成習(xí)慣）3、建立直角坐標(biāo)系，對(duì)必要的力進(jìn)行正交分解或合成,并注意選定正方向4、應(yīng)用Fx=ma及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程解題。Fy=05、對(duì)解的合理性進(jìn)行討論我來(lái)小結(jié)：第二十六頁(yè)，共99頁(yè)。第二十六頁(yè)，共99頁(yè)。第五節(jié)牛頓第二定律的應(yīng)用（第2課時(shí)）第二十七頁(yè)，共99頁(yè)。第二十七頁(yè)，共99頁(yè)。例3:一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角θ=300，在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力)。第二十八頁(yè)，共99頁(yè)。第二十八頁(yè)，共99頁(yè)。解：對(duì)人進(jìn)行受力分析畫受力圖，如下因?yàn)椋篤0=2m/s，x=60m，t=5s取沿鈄面向下方向?yàn)檎鼼2G1mgNf則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：求得a=4m/s2再由牛頓第二定律可得：第二十九頁(yè)，共99頁(yè)。第二十九頁(yè)，共99頁(yè)。例4：質(zhì)量為100t的機(jī)車從停車場(chǎng)出發(fā)，經(jīng)225m后，速度達(dá)到54km/h，此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車進(jìn)站，機(jī)車又行駛125m才停止在站上。設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力不變，求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受到的牽引力。第三十頁(yè)，共99頁(yè)。第三十頁(yè)，共99頁(yè)。解：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況如圖所示加速階段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正）加速運(yùn)動(dòng)a減速運(yùn)動(dòng)V（正）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：第三十一頁(yè)，共99頁(yè)。第三十一頁(yè)，共99頁(yè)。由牛頓第二定律得：減速階段：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?/p>

v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故由牛頓第二定律得：-f=ma2故阻力大小f=-ma2=-105×(-0.9)N=9×104N因此牽引力F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N第三十二頁(yè)，共99頁(yè)。第三十二頁(yè)，共99頁(yè)。求解兩類問(wèn)題的基本思路：牛頓第二定律反映的是---加速度、質(zhì)量、以及合外力的關(guān)系，而加速度又是運(yùn)動(dòng)的特征量，所以說(shuō)加速度是聯(lián)結(jié)力和運(yùn)動(dòng)的紐帶和橋梁，是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式物體的運(yùn)動(dòng)情況物體的受力情況牛頓第二定律加速度第三十三頁(yè)，共99頁(yè)。第三十三頁(yè)，共99頁(yè)。例5、木塊質(zhì)量為8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s，位移為2.5m。求（1）木塊運(yùn)動(dòng)的加速度（2）摩擦力的大?。?）若拉力作用10s后撤去，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？第三十四頁(yè)，共99頁(yè)。第三十四頁(yè)，共99頁(yè)。例6.質(zhì)量為m＝2kg的小物塊以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑動(dòng)，如圖所示。已知斜面的傾角α＝37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，斜面足夠長(zhǎng)，求：2s內(nèi)物塊的位移大小及物塊在2s末的速度第三十五頁(yè)，共99頁(yè)。第三十五頁(yè)，共99頁(yè)。第五節(jié)牛頓第二定律的應(yīng)用（第3課時(shí)）第三十六頁(yè)，共99頁(yè)。第三十六頁(yè)，共99頁(yè)。例1.物體由16m高處從靜止開始下落，落至地面共用時(shí)間2s，若空氣阻力大小恒定，則空氣阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）①mgfa解：物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)②根據(jù)牛頓第二定律加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁發(fā)散思維：若空氣阻力與物體的速度成正比，求最大速度．第三十七頁(yè)，共99頁(yè)。第三十七頁(yè)，共99頁(yè)。例2.蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張蹦緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并作各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g取10m/s2

）解：運(yùn)動(dòng)員與彈性網(wǎng)接觸前的速度大小運(yùn)動(dòng)員與彈性網(wǎng)接觸后的速度大小規(guī)定豎直向上為正方向，運(yùn)動(dòng)員的加速度Famg根據(jù)求出彈性網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式都是矢量方程．物體在共線力作用下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，建立符號(hào)規(guī)則，化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算．發(fā)散思維：本題還有沒有更簡(jiǎn)解法？第三十八頁(yè)，共99頁(yè)。第三十八頁(yè)，共99頁(yè)。例3.如圖是電梯上升的v—t圖線，若電梯質(zhì)量為100kg，則承受電梯的鋼繩所受的拉力在0～2s、2～6s、6～9s之間分別為多大？t/sv（m/s）246o246810解：在0～2s內(nèi)，電梯勻加速上升，其加速度根據(jù)牛頓第二定律解出鋼繩所受的拉力在2～6s內(nèi)，電梯勻速上升，鋼繩拉力在6～9s內(nèi)，電梯勻減速上升，其加速度根據(jù)牛頓第二定律解出鋼繩所受的拉力根據(jù)v—t圖像確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，由圖像斜率求出物體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求力的情況．第三十九頁(yè)，共99頁(yè)。第三十九頁(yè)，共99頁(yè)。答:①

mg，豎直向上；與豎直方向夾角②例4.如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：①小車靜止；②小車以加速度a水平向右加速運(yùn)動(dòng).╰αa方向F合方向確定確定mgmaNθ第四十頁(yè)，共99頁(yè)。第四十頁(yè)，共99頁(yè)。例5.如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為θ，已知tanθ=3/4，當(dāng)載人車廂勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)廂底的壓力為體重的1.25倍，這時(shí)人與車廂相對(duì)靜止，則車廂對(duì)人的摩擦力是體重的A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍解：將加速度分解如圖示aaxayθ對(duì)人進(jìn)行受力分析AθamgNf①②③根據(jù)題意第四十一頁(yè)，共99頁(yè)。第四十一頁(yè)，共99頁(yè)。例6.一傾角為300的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時(shí)，小球相對(duì)于斜面靜止共同運(yùn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)線⑴沿豎直方向

⑵與斜面方向垂直

⑶沿水平方向時(shí)滑塊下滑的加速度和絲線對(duì)小球的拉力。解：⑴細(xì)線沿豎直方向時(shí)mgT1aaxayθθ第四十二頁(yè)，共99頁(yè)。第四十二頁(yè)，共99頁(yè)。⑵細(xì)線與斜面方向垂直時(shí)θamgT2300F合θmgT3F合300⑶細(xì)線與斜面方向平行時(shí)a第四十三頁(yè)，共99頁(yè)。第四十三頁(yè)，共99頁(yè)。例7.在如圖所示的升降機(jī)中，物體m靜止于固定的斜面上，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，與原來(lái)相比A.物體受到斜面的支持力增加B.物體受到的合力增加C.物體受到的重力增加D.物體受到的摩擦力增加aABDfamgN作圖法是解決動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的有效方法第四十四頁(yè)，共99頁(yè)。第四十四頁(yè)，共99頁(yè)。AB例8.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A放在盒子B內(nèi)，然后將容器放在傾角為α的斜面上，在以下幾種情況下，小球?qū)θ萜鰾的側(cè)壁的壓力最大的是A．小球A與容器B一起靜止在斜面上；B．小球A與容器B一起勻速下滑；C．小球A與容器B一起以加速度a加速上滑；D．小球A與容器B一起以加速度a減速下滑.CDABFNmgαN1解:(A)(B)

小球與容器一起處于平衡狀態(tài)(C)(D)小球與容器的加速度大小均為a，方向均沿斜面向上a第四十五頁(yè)，共99頁(yè)。第四十五頁(yè)，共99頁(yè)。例9.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如果沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求力F多大？αNfαvmgaαFF解：根據(jù)牛頓第二定律α①②③其中聯(lián)立①②③式解出水平推力第四十六頁(yè)，共99頁(yè)。第四十六頁(yè)，共99頁(yè)。例1.將質(zhì)量為m的物體以初速度V0從地面豎直向上拋出，設(shè)在上升和下降過(guò)程中所受空氣阻力大小均為f，求上升的最大高度和落回地面的速度。mgfa1上升段v①②③下降段mgfa2v④②第四十七頁(yè)，共99頁(yè)。第四十七頁(yè)，共99頁(yè)。例2．原來(lái)作勻速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)，有一被伸長(zhǎng)的彈簧拉住的，具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖所示，現(xiàn)在A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷，此時(shí)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)可能是A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降BC解答：當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)mgNFf①②物體突然被彈簧拉向右方，說(shuō)明最大靜摩擦力減?、垡虼酥С至減小a說(shuō)明物體（升降機(jī)）具有向下的加速度，所以升降機(jī)可能向下加速或向上減速，⑴靜摩擦力與物體間的正壓力無(wú)關(guān)，都是最大靜摩擦力與物體間的正壓力成正比．⑵物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)由加速度和初速度兩個(gè)條件共同決定，注意全面分析問(wèn)題．第四十八頁(yè)，共99頁(yè)。第四十八頁(yè)，共99頁(yè)。例3.如圖所示，在水平鐵軌上行駛的車廂里，用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)列車減速時(shí)，擺線與豎直方向夾角為θ，求⑴列車的加速度；⑵車廂的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；⑶細(xì)線對(duì)小球的拉力．θV向左勻加速運(yùn)動(dòng)或者向右勻減速運(yùn)動(dòng)加速度方向水平向左拉力和豎直方向成θ角，沿繩的方向向上．mgTθ第四十九頁(yè)，共99頁(yè)。第四十九頁(yè)，共99頁(yè)。瞬時(shí)加速度的分析問(wèn)題分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵——分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。有兩種模型：①剛性繩（或接觸面）：是一種不需要發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復(fù)的時(shí)間。②彈簧（或橡皮繩）：特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以看成不變。第五十頁(yè)，共99頁(yè)。第五十頁(yè)，共99頁(yè)。一條輕彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物體A,A的下邊通過(guò)一輕繩連接物體B.A,B的質(zhì)量相同均為m,待平衡后剪斷A,B間的細(xì)繩,則剪斷細(xì)繩的瞬間,物體A的加速度和B的加速度?AB第五十一頁(yè)，共99頁(yè)。第五十一頁(yè)，共99頁(yè)。AB如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的重物靜止,若剪斷繩OA,則剪斷瞬間A和B的加速度分別是多少?0第五十二頁(yè)，共99頁(yè)。第五十二頁(yè)，共99頁(yè)。質(zhì)量皆為m的A,B兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧,放在光滑水平臺(tái)面上,A球緊靠墻壁,今用力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將力F撤去的瞬間A,B的加速度分別為多少？.AB第五十三頁(yè)，共99頁(yè)。第五十三頁(yè)，共99頁(yè)。兩物體P,Q分別固定在質(zhì)量可以忽略不計(jì)的彈簧的兩端,豎直放在一塊水平板上并處于平衡狀態(tài),兩物體的質(zhì)量相等,如突然把平板撤開,在剛撤開的瞬間P,Q的加速度各是多少?QP第五十四頁(yè)，共99頁(yè)。第五十四頁(yè)，共99頁(yè)。如圖,質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài),若將繩剪斷,則此瞬間小球的加速度是多少?BmAθ第五十五頁(yè)，共99頁(yè)。第五十五頁(yè)，共99頁(yè)。連結(jié)體問(wèn)題：連結(jié)體：兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體相互連結(jié)參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)。隔離法：將各個(gè)物體隔離出來(lái)，分別對(duì)各個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標(biāo)明各物體的加速度方向，找到各物體之間的速度制約關(guān)系。整體法：若連結(jié)體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)，可取系統(tǒng)作為一個(gè)整體來(lái)研究，整體法與隔離法交叉使用：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體列式。如還要求連接體內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)單個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式。第五十六頁(yè)，共99頁(yè)。第五十六頁(yè)，共99頁(yè)。例題:光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體靜止靠在一起(如圖),現(xiàn)對(duì)m1施加一個(gè)大小為F方向向右的推力作用。求此時(shí)物體m2受到物體m1的作用力F1m1m2F[m1]FF1[m2]F1FN1[解法一]：分別以m1、m2為隔離體作受力分析FN2m1gm2g對(duì)m1有：F–F1=m1a（1）對(duì)m2有:F1=m2a（2）聯(lián)立（1）、（2）可得F1=第五十七頁(yè)，共99頁(yè)。第五十七頁(yè)，共99頁(yè)。m1m2F[m2]F1FN2[解法二]：對(duì)m1、m2視為整體作受力分析m2g有：F=（m1+m2）a（1）對(duì)m2作受力分析聯(lián)立（1）、（2）可得F1=FN（m1+m2）gF有：F1=m2a（2）例題:光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體靜止靠在一起(如圖),現(xiàn)對(duì)m1施加一個(gè)大小為F方向向右的推力作用。求此時(shí)物體m2受到物體m1的作用力F1第五十八頁(yè)，共99頁(yè)。第五十八頁(yè)，共99頁(yè)。求m1對(duì)m2的作用力大小。m1m2m2gF1FNFf用水平推力F向左推m1、m2間的作用力與原來(lái)相同嗎？

對(duì)m2受力分析：思考：第五十九頁(yè)，共99頁(yè)。第五十九頁(yè)，共99頁(yè)。mMθF例４.質(zhì)量為M的斜面放置于水平面上，其上有質(zhì)量為m的小物塊，各接觸面均無(wú)摩擦力，將水平力F加在M上，要求m與M不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，力F應(yīng)為多大?解:以m為對(duì)象；其受力如圖：由圖可得：第六十頁(yè)，共99頁(yè)。第六十頁(yè)，共99頁(yè)。ABCDＦ5.四個(gè)相同的木塊并排放在光滑的水平地面上,當(dāng)用力F推A使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),A對(duì)B的作用力是多少?第六十一頁(yè)，共99頁(yè)。第六十一頁(yè)，共99頁(yè)。6.如圖所示,在光滑的地面上,水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做加速運(yùn)動(dòng),小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,設(shè)加速度大小為a,木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則在這個(gè)過(guò)程中,木塊受到的摩擦力大小是:MmaFA,μmgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma第六十二頁(yè)，共99頁(yè)。第六十二頁(yè)，共99頁(yè)。7.如圖:m1>m2,滑輪質(zhì)量和摩擦不計(jì),則當(dāng)將兩物體由靜止釋放后,彈簧秤的讀數(shù)是多少?M1M2第六十三頁(yè)，共99頁(yè)。第六十三頁(yè)，共99頁(yè)。8.在氣墊導(dǎo)軌上用不可伸縮的細(xì)繩，一端系在質(zhì)量為m1

的滑塊上，另一端系在質(zhì)量為m2

的鉤碼上，如圖所示。設(shè)導(dǎo)軌與滑塊之間、細(xì)繩與滑輪之間無(wú)摩擦，求滑塊的加速度以及細(xì)繩的拉力。m1m2aa第六十四頁(yè)，共99頁(yè)。第六十四頁(yè)，共99頁(yè)。如圖所示，A、B兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為M和m，且M>m，現(xiàn)以水平力F分別拉A和B，AB間繩的拉力T1和T2分別為多少？

第六十五頁(yè)，共99頁(yè)。第六十五頁(yè)，共99頁(yè)。

傳送帶問(wèn)題水平傳送帶問(wèn)題的演示與分析傳送帶問(wèn)題的實(shí)例分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、突破傳送帶問(wèn)題總結(jié)第六十六頁(yè)，共99頁(yè)。第六十六頁(yè)，共99頁(yè)。難點(diǎn)與疑點(diǎn)：難點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動(dòng)的牽制。關(guān)鍵是受力分析和情景分析

疑點(diǎn):牛頓第二定律中a是物體對(duì)地加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中S是物體對(duì)地的位移，這一點(diǎn)必須明確。

第六十七頁(yè)，共99頁(yè)。第六十七頁(yè)，共99頁(yè)。例題分析：例1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以υ=3m/s（變：1m/s）的速度移動(dòng)，一質(zhì)量m=0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因素μ=0.1。AB兩端間的距離為L(zhǎng)=2.5m。試求：物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程所需的時(shí)間為多少？

AB第六十八頁(yè)，共99頁(yè)。第六十八頁(yè)，共99頁(yè)。例題分析：分析：題目的物理情景是，物體離皮帶很近處輕輕落到A處，視初速度為零，當(dāng)物體剛放上傳送帶一段時(shí)間內(nèi)，與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，在此過(guò)程中，物體受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力是物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，物體處于相對(duì)滑動(dòng)階段。然后當(dāng)物體與傳送帶速度相等時(shí),物體相對(duì)傳送帶靜止而向右以速度υ做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，此過(guò)程中無(wú)摩擦力的作用。AB第六十九頁(yè)，共99頁(yè)。第六十九頁(yè)，共99頁(yè)。FNFNmgff=maμmg=mav=atx=at2/2t=3sx=4.5mt=第七十頁(yè)，共99頁(yè)。第七十頁(yè)，共99頁(yè)。變式訓(xùn)練1:如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以υ=1m/s的速度移動(dòng)，一質(zhì)量m=0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕輕落到一端A處。若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因素μ=0.1。AB兩端間的距離為L(zhǎng)=2.5m。試求：物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程所需的時(shí)間為多少？

AB第七十一頁(yè)，共99頁(yè)。第七十一頁(yè)，共99頁(yè)。變式訓(xùn)練2:如圖所示，一平直的傳送帶以速度Ｖ=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把Ａ處的工件運(yùn)送到Ｂ處，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.從Ａ處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)時(shí)間ｔ＝6s能傳送到Ｂ處，欲用最短時(shí)間把工件從Ａ處傳到Ｂ處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大．

AB第七十二頁(yè)，共99頁(yè)。第七十二頁(yè)，共99頁(yè)。例題分析：例2:如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度Ｖ=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面,一物體以恒定的速率V’=4m/s沿直線向左滑上傳送帶,求物體的最終速度多大?

AB第七十三頁(yè)，共99頁(yè)。第七十三頁(yè)，共99頁(yè)。例3:一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶與地面傾角為37°，以4m/s的速度勻速運(yùn)行,在傳送帶的低端A處無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體,它與傳送帶間動(dòng)摩擦因素μ=0.8,A、B間長(zhǎng)度為25m,求：（1）說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（相對(duì)地面）（2）物體從A到B的時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6）37°第七十四頁(yè)，共99頁(yè)。第七十四頁(yè)，共99頁(yè)。例4:如圖所示，傳送帶與地面傾角為37°，從Ａ到Ｂ長(zhǎng)度為16m，傳送帶以ｖ＝20m/s，變：（ｖ＝

10m/s）的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端Ａ無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為ｍ＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.求物體從Ａ運(yùn)動(dòng)到Ｂ所需時(shí)間是多少.（sin37°＝0.6）

37°第七十五頁(yè)，共99頁(yè)。第七十五頁(yè)，共99頁(yè)?？偨Y(jié)傳送帶問(wèn)題的分析思路：初始條件→相對(duì)運(yùn)動(dòng)→判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。難點(diǎn)是當(dāng)物體與皮帶速度出現(xiàn)大小相等、方向相同時(shí)，物體能否與皮帶保持相對(duì)靜止。一般采用假設(shè)法，假使能否成立關(guān)鍵看F靜是否在0-Fmax之間

第七十六頁(yè)，共99頁(yè)。第七十六頁(yè)，共99頁(yè)。練習(xí)1：圖1，某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心的距離為S，傳送帶與零件的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度為V，在傳送帶的最左端P處，輕放一質(zhì)量為m的零件，并且被傳送到右端的Q處,設(shè)零件運(yùn)動(dòng)一段與傳送帶無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則傳送零件所需的時(shí)間為多少?習(xí)題第七十七頁(yè)，共99頁(yè)。第七十七頁(yè)，共99頁(yè)。練習(xí)2：如圖2所示，傳送端的帶與地面的傾角=370，從A端到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以v＝10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無(wú)初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？習(xí)題第七十八頁(yè)，共99頁(yè)。第七十八頁(yè)，共99頁(yè)。動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題第七十九頁(yè)，共99頁(yè)。第七十九頁(yè)，共99頁(yè)。雨滴從高空由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大,試正確做出反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化情況的圖象tv第八十頁(yè)，共99頁(yè)。第八十頁(yè)，共99頁(yè)。F已知:F=kt.試畫出物體的摩擦力隨時(shí)間變化的圖像tft1t2第八十一頁(yè)，共99頁(yè)。第八十一頁(yè)，共99頁(yè)。臨界問(wèn)題第八十二頁(yè)，共99頁(yè)。第八十二頁(yè)，共99頁(yè)。1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩掛在傾角為37°的光滑斜面頂端，斜面靜止時(shí)，繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左加速運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)a1=g時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力多大？(2)當(dāng)a2=2g呢？第八十三頁(yè)，共99頁(yè)。第八十三頁(yè)，共99頁(yè)。Tcosθ－Nsinθ=maTsinθ+Ncosθ=mg解得T=mgsinθ+macosθ當(dāng)a1=g時(shí)，T1=1.4mg；當(dāng)a2=2g時(shí)，T2=2.2mg錯(cuò)解分析：斜面向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著加速度的增大，小球?qū)π泵鎵毫p小，當(dāng)加速度等于4g/3時(shí)，小球?qū)π泵鎵毫榱?，加速度大?g/3時(shí)，小球飄起來(lái)原方程不再成立。第八十四頁(yè)，共99頁(yè)。第八十四頁(yè)，共99頁(yè)。正確分析：（1）小球恰好對(duì)斜面無(wú)壓力作用時(shí)，加速度為a，由mgcotθ=ma0，得a0=4g/3（2）當(dāng)a1=g時(shí)，T1=1.4mg；（3）當(dāng)a2=2g時(shí)，小球脫離斜面，最后得出，其中α是T2與水平方向的夾角。第八十五頁(yè)，共99頁(yè)。第八十五頁(yè)，共99頁(yè)。2.靜摩擦力——兩物體恰好不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體間摩擦力為最大靜摩擦力第八十六頁(yè)，共99頁(yè)。第八十六頁(yè)，共99頁(yè)。2.如圖，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時(shí)F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)程中，則[]ABF第八十七頁(yè)，共99頁(yè)。第八十七頁(yè)，共99頁(yè)。A.當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開始相對(duì)滑動(dòng)C.兩物體間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D.兩物體間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)第八十八頁(yè)，共99頁(yè)。第八十八頁(yè)，共99頁(yè)。首先以A，B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有F=(mA+mB)a①再以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有f=mBa②當(dāng)f為最大靜摩擦力時(shí)，由①②得a=6m/s2，F(xiàn)=48N由此可以看出當(dāng)F＜48N時(shí)A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說(shuō)，A，B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以D選項(xiàng)正確。第八十九頁(yè)，共99頁(yè)。第八十九頁(yè)，共99頁(yè)。3.兩物體分離——注意兩物體分離的臨界條件：加速度、速度相等，接觸但相互作用的彈力為零第九十頁(yè)，共99頁(yè)。第九十頁(yè)，共99頁(yè)。例.一個(gè)彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使它從靜