慣性矩抵抗矩面積矩演示文稿

慣性矩抵抗矩面積矩演示文稿當前1頁，總共16頁。優(yōu)選慣性矩抵抗矩面積矩當前2頁，總共16頁?！?-1面積矩與形心位置一、面積（對軸）矩：（于力矩類似）是面積與它到軸的距離之積。附錄當前3頁，總共16頁。二、形心：（等厚均質板的質心與形心重合。）?????íì======òòòòòòASAydAAtdAytmydmˉASAxdAAtdAxtmxdmˉxAAmyAAmrrrr

:質心等厚均質等厚均質xy等于形心坐標附錄當前4頁，總共16頁。例I-1-1是確定下圖的形心。解：組合圖形，用正負面積法解之。1、用正面積法求解，圖形分割及坐標如圖（a）C1（0，0）C2（-35，60）圖（a）附錄當前5頁，總共16頁。2、用負面積法求解，圖形分割及坐標如圖（b）圖（b）C1（0，0）C2（5，5）附錄當前6頁，總共16頁?！?-2慣性矩、慣性積、極慣性矩一、慣性矩：（與轉動慣量類似）是面積與它到軸的距離的平方之積。二、極慣性矩：是面積對極點的二次矩。三、慣性積：面積與其到兩軸距離之積。！如果x或y是對稱軸，則，Ixy=0附錄當前7頁，總共16頁?！?-3慣性矩和慣性積的平行移軸定理一、平行移軸定理：（與轉動慣量的平行移軸定理類似）以形心為原點，建立與原坐標軸平行的坐標軸如圖AbIIx

cx2

+=\ò=AxdAyI2ò+=AcdAby2)(ò++=AccdAbbyy)2(22AbbSIxcxc22++=附錄當前8頁，總共16頁。AbIIx

cx2

+=\AaIIy

cy2

+=a

b

AIIx

c

y

cx

y+=AbaIIP

cP2)(++=注意!C點必須為形心附錄當前9頁，總共16頁。例6-3-1求圖示圓對其切線AB的慣性矩.解：求解此題有兩種方法：一是安定義直接積分；二是用平行移軸定理等知識求。B建立形心坐標如圖,求圖形對形心軸的慣性矩。dxyxPIIIdI2

324=+==p圓xyO附錄當前10頁，總共16頁?！?-4慣性矩和慣性積的轉軸定理*

截面的主慣性軸和主慣性矩一、慣性矩和慣性積的轉軸定理)2sin2cos2(21aaxyyxyxxIIIIII--++=附錄當前11頁，總共16頁。附錄當前12頁，總共16頁。二、截面的形心主慣性軸和形心主慣性矩1、主慣性軸和主慣性矩：坐標旋轉到=0時；恰好有與0對應的旋轉軸x0y0稱為主慣性軸；平面圖形對主軸之慣性矩主慣性矩。附錄當前13頁，總共16頁。2、形心主軸和形心主慣性矩：主軸過形心時，稱其為形心主軸。平面圖形對形心主軸之慣性矩，稱為形心主慣性矩ycxcxcycIIItg--=220a22)2(2

00xcycycxcycxcycxcIIIIIII+-±+=???íì形心主慣性矩：附錄當前14頁，總共16頁。3、求截面形心主慣性矩的方法、建立坐標系。、計算面積和面積矩、求形心位置。、建立形心坐標系；求：Iyc，Ixc，Ixcyc，、求形心主軸方向——0、求形心主慣性矩附錄當前15頁，總共16頁。例6-4-1在矩形內挖去一與上邊內切的圓，求圖形的形心主軸。(b=1.5d