2022-2023年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似課后測(cè)評(píng)

第頁(yè)27.1圖形的相似課后測(cè)評(píng)一、單選題（共10小題）1、如圖，DE∥BC，且：：，，則的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．2、如圖，已知△ABC．（1）以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．（2）分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．（3）作射線AP交BC于點(diǎn)D．（4）分別以A，D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)．（5）作直線GH，交AC，AB分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．依據(jù)以上作圖，若AF＝2，CE＝3，BD＝，則CD的長(zhǎng)是（）A． B．1 C． D．43、下列命題中，假命題的是(

)A．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形B．各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似C．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)軸圖形，也是中心對(duì)稱圖形D．三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等4、已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．5、如圖，已知的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且，，連結(jié)OE．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6、如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（

）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．38、如圖，DE、NM分別是ABC、ADE的中位線，NM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，則：S四邊形MFCE等于（

）A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：79、觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B．C． D．10、如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E為邊AB的黃金分割點(diǎn)（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE將四邊形分為四個(gè)部分，它們的面積分別用S1，S2，S3，S4表示，則下列判斷正確的是（）A．S1＝4S2 B．S4＝3S2 C．S1＝S3 D．S3＝S4二、填空題（共8小題）1、已知線段a、b、c，如果a：b：c＝1：2：3，那么“”的值是_____．2、下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)菱形都相似④對(duì)角線相等的兩個(gè)矩形都相似3、若且，則的值為_(kāi)__________．4、在比例尺為：的南京交通旅游圖上，玄武湖隧道約長(zhǎng)，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為_(kāi)_____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，，的橫坐標(biāo)分別是1和3，線段，，，…都垂直于x軸，且，，，…，等線段互相平行，若，，，…，．都在直線上，則的長(zhǎng)度是______．6、已知，且，則____．7、如圖，直線CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD=∠BAE；

③AF：FC=1：2；其中正確的結(jié)論有________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）8、如圖，在矩形中，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題（共6小題）1、如圖，在中，，，分別是，，上的點(diǎn)，且，，，，求的長(zhǎng)度．2、如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F，AF＝AC．求證：．3、一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．4、請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題：角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則．下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作．交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．…任務(wù)：(1)請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明過(guò)程的剩余部分；(2)如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周長(zhǎng)．5、已知三條線段長(zhǎng)分別為1cm，cm，2cm，請(qǐng)你求出一條線段，使得它的長(zhǎng)與