2022-2023學年北師大版九年級數(shù)學下冊第二章 二次函數(shù)同步練習

第頁第二章二次函數(shù)同步練習班級：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．2、將拋物線y＝x2先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的拋物線的解析式為（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+33、對于任何實數(shù)，拋物線與拋物線的相同點是（）A．形狀與開口方向相同 B．對稱軸相同C．頂點相同 D．都有最低點4、將拋物線向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5、由二次函數(shù)，可知（）A．開口向上 B．對稱軸為直線x＝1 C．最大值為－1 D．頂點坐標為（－1，1）6、在平面直角坐標系中，點M的坐標為（m，m2-bm），b為常數(shù)且b>3．若m2-bm>2-b，m<，則點M的橫坐標m的取值范圍是（）A．0<m< B．m< C．<m< D．m<7、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A． B．C． D．8、下列各式中，是的二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題）1、若拋物線y＝x2＋ax＋b與x軸兩個交點間的距離為2，對稱軸為直線x＝1，則拋物線的解析式為______．2、拋物線的頂點坐標是_________．3、將拋物線向上平移一個單位長度，得到的拋物線的表達式為______．4、若二次函數(shù)在時的最小值為6，那么m的值是______．5、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線可以看作是拋物線經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由拋物線得到拋物線的過程：_______．6、拋物線與x軸交于點（2，0），（﹣1，0），利用兩點式拋物線解析式可設為：_____．7、將拋物線y＝2x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式為_____．三、解答題（共5小題）1、如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）對稱軸為直線x＝1．（1）求該二次函數(shù)的關系式和頂點坐標；（2）連結BC，求的面積；（3）當y＜3時，則x的取值范圍為．2、如圖，已知RtABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，A點坐標為(﹣1，0)，B點坐標為(3，0)，拋物線y1的頂點記為Q，且經(jīng)過ABC的三個頂點A、B、C（點A在點B左側，點C在x軸下方）．拋物線y2也交x軸于點A、B，其頂點為P．（1）求C點的坐標和拋物線y1的頂點Q的坐標．（2）當BP+CP的值最小時，求拋物線y2的解析式．（3）設點M是拋物線y1上的一個動點，且位于其對稱軸的右側．若PQM是與ABC相似的三角形，求拋物線y2的頂點P的坐標．3、在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．求此二次函數(shù)的表達式及頂點的坐標．4、如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與直線y＝kx（k≠0）相交于點M（1，1），N（3，3），且這條拋物線的對稱軸為x＝1．（1）若將該拋物線平移使得其經(jīng)過原點，且對稱軸不變，求平移后的拋物線的表達式及k的值．（2）設P為直線y＝kx下方的拋物線上一點，求△PMN面積的最大值及此時P點的坐標．5、在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，