2017-2018學(xué)年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案(含教學(xué)反思)

長(zhǎng)方體和正方體

★新知識(shí)點(diǎn)/

體積和容積

★教學(xué)要求

1.聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、模型或操作學(xué)具,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)

方體和正方體。

2.組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn),理解體積和容積的含義;指導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體和正

方體的表面積、體積和容積的計(jì)算方法;學(xué)會(huì)解答有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的表面

積、體積和容積的實(shí)際問(wèn)題;掌握體積和容積的計(jì)量單位,學(xué)會(huì)進(jìn)行單位間的換

算。

3.在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的空間觀念,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.在上述教學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的興趣,使

學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

★課時(shí)安排

1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)

2長(zhǎng)方體和正方體的表面積2課時(shí)

3體積和容積2課時(shí)

4長(zhǎng)方體和正方體的體積2課時(shí)

5體積單位間的進(jìn)率1課時(shí)

6整理與練習(xí)1課時(shí)

表面涂色的正方體1課時(shí)

I長(zhǎng)方儕和正方便的"謖?卞

k第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教材第1頁(yè)的例1。

［教學(xué)目標(biāo)］■■目

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,掌握長(zhǎng)方體的特征,初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

教具學(xué)具■■■

1.課件出示下列圖形。

提問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)出它們各是什么圖形？（學(xué)生一邊說(shuō)，圖

形下方一邊顯示出圖形名稱(chēng)）

教師指出:這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。

課件放大長(zhǎng)方形,并通過(guò)面的“移動(dòng)”，變成一個(gè)長(zhǎng)方體。

教師質(zhì)疑:這還是一個(gè)平面圖形嗎？（不是）你知道這種形狀的圖形叫什么

嗎？（長(zhǎng)方體）

教師講述:長(zhǎng)方體是立體圖形中的一種,立體圖形都占有一定的空間。

2.舉例。

教師:在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多物體的形狀是長(zhǎng)方體,你們能說(shuō)出幾個(gè)長(zhǎng)

方體的物體嗎？（鉛筆盒,電腦主機(jī)……）

教師：同學(xué)們舉了這么多例子,請(qǐng)你們看看這個(gè)木塊（出示一個(gè)不規(guī)則木塊）,

它的形狀是不是長(zhǎng)方體呢？（不是）你們都認(rèn)為這個(gè)木塊不是長(zhǎng)方體,并且都認(rèn)為

剛才舉的例子是長(zhǎng)方體,那么長(zhǎng)方體應(yīng)具有哪些特征呢?今天這節(jié)課,就來(lái)認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體的特征。

板書(shū)課題:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)實(shí)施

1.認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。

（1）教師操作。

教師示范切蘿卜。（豎直切下第一刀）

觀察切面,你發(fā)現(xiàn)了什么？（我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很平的面）

板書(shū)湎

教師把蘿卜的平面朝下，垂直切下第二刀。

通過(guò)觀察,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?摸一摸。（我發(fā)現(xiàn)了一條邊）

教師講述:在數(shù)學(xué)上,兩個(gè)面相交的線叫作棱。

板書(shū):棱

教師從側(cè)面垂直切下第三刀。

再次觀察,教師指名學(xué)生用手摸一摸,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。（我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小

尖）這個(gè)小尖是怎樣形成的？（這個(gè)小尖是由三條棱相交形成的）

教師講述:三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。

板書(shū):頂點(diǎn)

（2）學(xué)生操作。

學(xué)生運(yùn)用橡皮泥和小刀進(jìn)行實(shí)際操作，感知面、棱和頂點(diǎn)。

此環(huán)節(jié)也可與教師操作同步進(jìn)行。（提醒學(xué)生務(wù)必注意安全）

2.根據(jù)實(shí)物，整體感知長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。

（1）請(qǐng)學(xué)生摸自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子,說(shuō)說(shuō)感受。（長(zhǎng)方體有平平的面）

教師將長(zhǎng)方體教具的面削下,露出長(zhǎng)方體的框架,讓學(xué)生感受長(zhǎng)方體是由面

圍成的。

（2）教師指著長(zhǎng)方體上相鄰兩個(gè)面相交的地方,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方體的什么

地方。（棱）讓學(xué)生指指自己學(xué)具上棱的位置。

（3）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸,說(shuō)出長(zhǎng)方體三條棱相交的地方,出現(xiàn)的那個(gè)點(diǎn)叫什么。

（頂點(diǎn)）

3.小組學(xué)習(xí)，總結(jié)長(zhǎng)方體的特征。

一個(gè)物體具備哪些特征,就可以說(shuō)它是長(zhǎng)方體呢?下面,我們就從面、棱和頂

點(diǎn)這三個(gè)方面,來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。

(1)課件出示討論題。

①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?面的大小有什么不同?面的形狀有什么特點(diǎn)？

②長(zhǎng)方體有幾條棱?棱的長(zhǎng)短有什么不同？

③長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

(2)小組討論,教師巡視指導(dǎo),并參與討論。

(3)集體交流,質(zhì)疑。

第一小組:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,而且相對(duì)

的面完全相同。

第二小組:我們重點(diǎn)討論了長(zhǎng)方體的棱，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有12條棱,每組相

對(duì)的4條棱,長(zhǎng)度都相等。

第三小組:我們數(shù)出長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

第四小組:我們補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn),其實(shí)長(zhǎng)方體還有一種特殊情況,就是有4個(gè)面

是相同的長(zhǎng)方形,另外2個(gè)相對(duì)的面是正方形。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,完成下列板書(shū)：

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相

同。

棱:12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

(4)驗(yàn)證。

課件演示,驗(yàn)證長(zhǎng)方體3組相對(duì)的面完全相同。

課件演示:將長(zhǎng)方體前面和后面、左面和右面、上面和下面,一組一組地移

動(dòng)至重合,證實(shí)相對(duì)的面完全相同。

課件出示長(zhǎng)方體框架模型,每相對(duì)的4條棱顏色相同,移動(dòng)同色棱至重合,讓

學(xué)生確認(rèn)每相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

課件出示長(zhǎng)方體上的8個(gè)頂點(diǎn),并用紅色標(biāo)出。數(shù)一數(shù),證實(shí)長(zhǎng)方體有8個(gè)

頂點(diǎn)。

(5)抽象概括。

通過(guò)上面的研究,指名學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面,6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。有的長(zhǎng)方體有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,另外2

個(gè)相對(duì)的面是正方形,它是長(zhǎng)方體的一種特殊情況。長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，

相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。

我們剛才認(rèn)識(shí)的這些長(zhǎng)方體，如果把它們畫(huà)出來(lái),會(huì)是什么樣的呢？下面我

們就來(lái)研究如何畫(huà)圖表示長(zhǎng)方體。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的長(zhǎng)方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個(gè)

面。

觀察后發(fā)現(xiàn),最多能看到它的3個(gè)面。

請(qǐng)同學(xué)把長(zhǎng)方體盒子放在桌子上,繼續(xù)觀察,你看到了哪3個(gè)面?哪3個(gè)面看

不到？

教師出示課件：

在這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面?哪幾個(gè)面看不到？

教師結(jié)合課件演示,給學(xué)生講述,看不到的面我們用虛線表示。

課件顯示：

7

這就是長(zhǎng)方體的立體圖，我們看圖的時(shí)候要注意，上、下、左、右這四個(gè)面

畫(huà)的是平行四邊形,但實(shí)際表示的都是長(zhǎng)方形。

教師請(qǐng)學(xué)生到課件前,用鼠標(biāo)指出長(zhǎng)方體的6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

5.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。

提問(wèn):相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有幾條棱？(相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有3條棱)

教師講述:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱，分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)

方體的位置固定以后,我們習(xí)慣把底面中較長(zhǎng)的棱叫作長(zhǎng),較短的棱叫作寬,和

底面垂直的棱叫作高。

教師在課件中的長(zhǎng)方體的立體圖上分別標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高。

請(qǐng)學(xué)生指出自己手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

教師改變長(zhǎng)方體的位置,請(qǐng)學(xué)生辨別它的長(zhǎng)、寬、高。

教師說(shuō)明:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高隨著長(zhǎng)方體所放位置的改變而改變,相交于

每個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度，都可以分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

[=11課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.填空。

（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）長(zhǎng)方體相對(duì)的面（），相對(duì)的棱（）。

2.說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

3.請(qǐng)學(xué)生用12根小棒（分三種顏色）和橡皮泥（做頂點(diǎn)）做一個(gè)長(zhǎng)方體的框

架。

回思維訓(xùn)練

看圖,想出長(zhǎng)方體的樣子,嘗試把它畫(huà)完整。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(1)6128（2）完全相同長(zhǎng)度相等2、3.略

思維訓(xùn)練

略

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相

同。

棱:12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn):8個(gè)。

相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

課后反思

1.如果只要求學(xué)生按書(shū)上提供的表格里的內(nèi)容進(jìn)行探究,學(xué)生的活動(dòng)方向

可能不是十分明確。

2.教師引導(dǎo)太多可能把學(xué)生的探究活動(dòng)打亂,嚴(yán)重影響教學(xué)效果。

3.多數(shù)學(xué)生空間想象力還很薄弱。

L第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正方體的認(rèn)識(shí)

教材第2頁(yè)的例2。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.使學(xué)生掌握正方體的特征,明確正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體的棱長(zhǎng)。

3.讓學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■目

掌握正方體的特征,理解正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

教具學(xué)具

正方體模型。

********************************出*******出*************相****************出**************也***

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)人

長(zhǎng)方體有什么特征？（口答）

教學(xué)實(shí)施

1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。

教師出示一個(gè)正方體模型。

提問(wèn):這是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？（不是,它是正方體）

小組討論它不是長(zhǎng)方體的依據(jù)。

學(xué)生甲:長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,而這個(gè)物體的6個(gè)面都是正方形,它不

是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙:長(zhǎng)方體的6個(gè)面中相對(duì)的面完全相同,而這個(gè)物體6個(gè)面都相同。

學(xué)生丙:長(zhǎng)方體的12條棱中,每相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等,但這個(gè)物體的12條

棱長(zhǎng)度都相等。

教師:聽(tīng)了他們?nèi)煌瑢W(xué)的意見(jiàn)后,你們還有其他補(bǔ)充嗎？

學(xué)生丁：我覺(jué)得這個(gè)物體也可以說(shuō)是長(zhǎng)方體，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方

形,12條棱都相等,也可以看作三組4條棱長(zhǎng)度相等;6個(gè)面都相同,也包括了相

對(duì)的面相同。

教師及時(shí)評(píng)價(jià):你們敢于表達(dá)自己的想法,而且說(shuō)得都很有道理,我同意你

們的想法,而且學(xué)生丁也說(shuō)得很有道理,這個(gè)物體具備了長(zhǎng)方體的所有特征,可

以把它看作一個(gè)長(zhǎng)方體,除此之外,它還具備了自己的特征。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)。（三條

棱長(zhǎng)度相等）

教師講述:我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫作正方體。

剛才幾個(gè)同學(xué)在判斷這個(gè)物體時(shí),分別從它的面、棱兩方面進(jìn)行了觀察,現(xiàn)

在請(qǐng)你們數(shù)一數(shù)：正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)頂點(diǎn)）

請(qǐng)學(xué)生拿出自己的正方體學(xué)具,分別從它的面、棱和頂點(diǎn)去觀察正方體的特

征,并進(jìn)行總結(jié)。

學(xué)生自己總結(jié),全班交流,教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：

面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。

棱：12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

2.理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。請(qǐng)判斷這兩個(gè)物體是什

么形狀。

⑴判斷。

出示一個(gè)長(zhǎng)方體。

學(xué)生:這是長(zhǎng)方體,因?yàn)樗邆淞碎L(zhǎng)方體的特征。

出示一個(gè)正方體。

學(xué)生:這是正方體,因?yàn)樗邆淞苏襟w的特征。

（2）觀察長(zhǎng)方體和正方體,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

學(xué)生集體交流時(shí),教師完善板書(shū)。

狀頂

面棱面的形狀面積棱長(zhǎng)

點(diǎn)

6個(gè)面―?般

都是長(zhǎng)方

相對(duì)的面每組相對(duì)

形（也可能

的面積相的4條棱長(zhǎng)

有兩個(gè)相

度相等

對(duì)的面是

條個(gè)

正方形）

12條棱的

6個(gè)面都是6個(gè)面的面

正方形

（3）發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系o

教師課件演示。

出示長(zhǎng)方體（其中有一組相對(duì)的面是正方形）課件,提問(wèn):這是什么圖形？（長(zhǎng)

方體）教師將長(zhǎng)方體不斷縮小,逐漸變成正方體。提問(wèn)：這是什么圖形？（正方體）

教師再將正方體縮小,又變成長(zhǎng)方體。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考:長(zhǎng)方體變成了正方體,正方體又變成了長(zhǎng)方體,你能根

據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生思考討論。

教師引導(dǎo)學(xué)生明確:通過(guò)剛才的觀察,我們發(fā)現(xiàn)正方體具備了長(zhǎng)方體的全部

特征,正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體中包含著正方體。它們的關(guān)系可以用右圖

來(lái)表示。

3.建立空間觀念。

（D請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，看看哪位同學(xué)能想出一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體物體，并

能用語(yǔ)言描述它的用途。

學(xué)生甲：閉上眼,我眼前出現(xiàn)了一塊長(zhǎng)方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟

跡,使書(shū)更漂亮。

學(xué)生乙：閉上眼,我眼前有一個(gè)大的正方體紙箱,里面裝滿了同學(xué)們捐給希

望小學(xué)的圖書(shū)。

（2）用8個(gè)同樣大小的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,可以怎樣拼？（不動(dòng)手,

只思考）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

L填空。

⑴長(zhǎng)方體有（）個(gè)面,6個(gè)面都是（），也可能有2個(gè)相對(duì)的面是

（），相對(duì)的面的面積（），長(zhǎng)方體有（）條棱，每組相對(duì)的4條棱

的長(zhǎng)度都（），長(zhǎng)方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）正方體是（）的長(zhǎng)方體,6個(gè)面都是（），6個(gè)面的面積都

（）,12條棱的長(zhǎng)度都（）0

2.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

(D長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。()

(2)有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。()

(3)長(zhǎng)方體是特殊的正方體。()

3.說(shuō)一說(shuō)。

(1)圖()是正方體，圖()是長(zhǎng)方體。

(2)圖③的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

(3)圖①的上面、左面和后面的面積各是多少？

4.算一算。

(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米,它的棱長(zhǎng)是多少厘米？

(2)計(jì)算長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是多少時(shí),有幾種算法?怎樣算最簡(jiǎn)便?

|思維訓(xùn)練

把一個(gè)長(zhǎng)方體模型切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,兩個(gè)小長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面,幾

條棱,幾個(gè)頂點(diǎn)？為什么？

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(1)6長(zhǎng)方形正方形相等12相等8(2)特殊正方形相等

2.(1)(2)X(3)X

3.⑴②①和③⑵長(zhǎng)6nl寬2m高2m

(3)上面：7*6=42(cm?)左面:6X5=30(cn?)后面：7*5=35(92)

4.(1)48+12=4(厘米)(2)略

思維訓(xùn)練

12個(gè)面,24條棱,16個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)槎喑鲆粋€(gè)長(zhǎng)方體，就多出了6個(gè)面、12條

棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)■■■

正方體的認(rèn)識(shí)

面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。

棱：12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

課后反思

1.學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過(guò)正方體,但只是直觀形象地認(rèn)識(shí)。

2.多數(shù)學(xué)生的空間想象力還很薄弱。

3.部分學(xué)生在探究“面的大小關(guān)系”和“棱的長(zhǎng)短關(guān)系”時(shí),可能出現(xiàn)迷茫

狀況,需要教師在學(xué)生探究活動(dòng)時(shí),不斷參與和觀察學(xué)生活動(dòng)情況,及時(shí)給予恰

當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

1.通過(guò)實(shí)際操作,使學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

2.使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.建立表面積的概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

2.正確建立表面積的概念。

教具學(xué)具

長(zhǎng)方體紙盒,正方體紙盒,課件。

**************************************************************出*********************?4****

教學(xué)過(guò)程■?口

□I導(dǎo)人

長(zhǎng)方體和正方體的特征各是什么？(口答)

標(biāo)出長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒的6個(gè)面,并說(shuō)出長(zhǎng)方體上面、左面的長(zhǎng)和寬

分別是多少，面積分別是多少。

□I教學(xué)實(shí)施

1.建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(D學(xué)生操作。

將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的正方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

(2)觀察。

請(qǐng)學(xué)生觀察展開(kāi)圖中的正方形與原來(lái)正方體的面之間的關(guān)系。

⑶小結(jié)。

通過(guò)觀察,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方體表面積的概念。

板書(shū):正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

請(qǐng)學(xué)生指一指正方體的表面積。

(4)再次操作。

請(qǐng)學(xué)生將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的長(zhǎng)方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

⑸思考。

展開(kāi)后的圖形與原來(lái)長(zhǎng)方體的面之間的關(guān)系是什么？

觀察展開(kāi)后的圖形,你會(huì)想到什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體中面積相等的面是相對(duì)的面。

長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？

通過(guò)思考，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

小結(jié):長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高有著密切的聯(lián)系。

(6)反饋。

課件出示下面的圖形。

根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別說(shuō)出長(zhǎng)方形各個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

長(zhǎng)方體的表面積是由哪些面組成的？

師生共同總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

課件出示例4。

做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用硬紙板多少

平方厘米？

(1)讀題,分析題意。

(2)學(xué)生試著解答。

教師巡視，幫助指導(dǎo)。

(3)聆聽(tīng)學(xué)生的解題思路。

求至少要用硬紙板多少平方厘米，就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和?你準(zhǔn)備怎

樣計(jì)算?首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算出每個(gè)

面的面積,把6個(gè)面的面積合在一起就是表面積了。

教師指名板演解題過(guò)程。

學(xué)生甲:分別求出3組相對(duì)的面的面積,再相加。

6X4X2+5X4X2+6X5X2

=48+40+60

=148(cm2)

學(xué)生乙:分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積,相加后再乘2O

(6X4+5X4+6X5)X2

=(24+20+30)X2

=74X2

=148(cm2)

學(xué)生丙:分別求出6個(gè)面的面積，再相加。

6X5+6X5+5X4+5X4+6X4+6X4

=30+30+20+20+24+24

=148(cm2)

(4)自主分析比較,發(fā)現(xiàn)哪種解法簡(jiǎn)便?

通過(guò)分析比較,發(fā)現(xiàn)學(xué)生乙的方法最簡(jiǎn)便。

(5)討論。

計(jì)算長(zhǎng)方體表面積最關(guān)鍵的是什么？(根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，找出每個(gè)面

的長(zhǎng)和寬)

3.試一試。

板書(shū):做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米?

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)集體訂正。

教師指名說(shuō)出怎樣算簡(jiǎn)便。

教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：3X3X6=54(平方分米)

目課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.下面哪個(gè)圖形沿虛線折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體?先想一想,再折一折。

①②

2.求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

7cm

5cm

/3cm//1cm

8cm7cm

回|思維訓(xùn)練

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍,寬是高的3倍,棱長(zhǎng)總和為80厘米。求它的表

面積。

參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.①不能②能

2.(8X3+8X5+3X5)X2=158(cm2)7X7X6=294(cm2)

思維訓(xùn)練

如果把高看作“1”，那么寬就是“3”，長(zhǎng)是“3X2=6”。因?yàn)殚L(zhǎng)方體共有4

條長(zhǎng)、4條寬、4條高，而其棱長(zhǎng)總和為80厘米，所以“1份”為

80+[（l+3+6）x4]=2（厘米），長(zhǎng)是2X6=12（厘米），寬是2X3=6（厘米），高是

2X1=2（厘米），表面積是（12X6+12X2+6X2）X2=216（平方厘米）。

教材習(xí)題

教材第3頁(yè)練一練

上面

左面前面右面后面

下面

1.II2.第1個(gè)和第3個(gè)能。

練習(xí)一

1.左圖:長(zhǎng)7cm寬4cm高3cm中圖:長(zhǎng)6dm寬4dm高5dm

右圖：長(zhǎng)20mm寬8mm高8mm

2.（1）右圖是正方體,左圖是長(zhǎng)方體。（2）正方體的棱長(zhǎng)是5cm,有6個(gè)面

完全相同。

（3）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm,寬是4cm,高是5cm;有2個(gè)面是相同的正方形,其余4個(gè)面

完全相同。

3.(1)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm,寬4cm(2)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm,寬3.5cm(3)長(zhǎng)方形

長(zhǎng)4cm,寬3.5cm

(4)長(zhǎng)方體的下面與上面完全相同,后面與前面完全相同，左面與右面完全相同。

4.左圖:長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，高2厘米。

中圖:長(zhǎng)、寬、高都是3厘米，即棱長(zhǎng)是3厘米的正方體。

右圖:長(zhǎng)5厘米,寬2厘米,高2厘米。

5131

c5?后E5芯’

6.第一列的兩個(gè)展開(kāi)圖和第二列第一個(gè)和第三個(gè)展開(kāi)圖，沿虛線折疊后都

可以圍成長(zhǎng)方體。

7*

8.10X4=40(cm2)7X3=21(mm2)4X4=16(cm2)

9.(1)a+b+c4(a+b+0(2)12a72

動(dòng)手做

分析:因?yàn)殚L(zhǎng)方體或正方體都是由6個(gè)面圍成的，所以無(wú)論是圍成長(zhǎng)方體或

者是正方體都至少需要6張硬紙片。

方法:把各類(lèi)硬紙片依次命名為A、B、C、D、Eo

圍長(zhǎng)方體：

選法一:選4張A2張B選法二:選4張A2張E選法三:選4張C2

張E

選法四:選4張D2張B選法五:選2張A2張C2張D

圍正方體：

選法一:選6張B選法二:選6張E

教材第6頁(yè)試一試

3X3X6=54(平方分米)

教材第6頁(yè)練一練

5X4X2+5X2.5X2+2.5X4X2=85(cm2)4X4X6=96(cm2)

板書(shū)設(shè)計(jì)■■a

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

正方體（長(zhǎng)方體）6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用多少平方分米的硬紙板?

3X3X6=54（平方分米）

課后反思

1.在課堂上,一個(gè)學(xué)生不可能單獨(dú)操作得了11種展開(kāi)圖,而且課堂時(shí)間也不

允許。這種情況可以提前布置,讓學(xué)生課外做好,課堂上只是展示不同的展開(kāi)方

法。

2.有些學(xué)生因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬

各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，要讓

學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)。

3.在操作過(guò)程中，沒(méi)有限制學(xué)生剪法,因此為展開(kāi)圖的多樣性提供了可能。

在操作完成后，由于學(xué)生有了親身體驗(yàn),對(duì)展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系有較深

感悟。實(shí)際教學(xué)中,許多學(xué)生找不到竅門(mén)，將長(zhǎng)方體（正方體）剪成了若干個(gè)單獨(dú)

的部分。最好先示范教材中展開(kāi)圖的剪法,并說(shuō)明操作要求:展開(kāi)圖最好是一個(gè)

整體,這樣便于觀察與研究。

4.在教學(xué)時(shí),重視了“體”到“面”的轉(zhuǎn)化，但對(duì)于“面”到“體”的轉(zhuǎn)化

則力度明顯不夠。導(dǎo)致學(xué)生在判斷哪些平面圖可折成正方體時(shí),會(huì)感覺(jué)難度較

大。

H■第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題

教材第7頁(yè)的例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具

餅干盒。

*上****皿*wq女*'**業(yè)山士文山源火**3*3wd＞uu：qw4-43山皿上山山山士上士士1rqM.上3W★如~±上±k****■-&*業(yè)；4rll＜皿4?4*1*＜派士＞1＜山士士士

fKMe￥6*鄧麗7MeV7M￥E那M小=*「/1*T為MFfKMdW小4MF木小小小那^+。不M1叢&f^臥R1%kM~^F平MMffMMM'Mf

教學(xué)過(guò)程

一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀如右圖。

它上、下兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它前、后兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它左、右兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？

教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體

的表面積有什么用呢?在日常生活中，計(jì)算地磚面積,粉刷墻壁的面積等都需要

用到這部分知識(shí)。

教學(xué)實(shí)施

課件出示例5o

一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸,長(zhǎng)5分米，寬3分米,高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)

缸至少需要玻璃多少平方分米？

1.學(xué)生獨(dú)立探究。

①讀題，理解題意。②自主分析實(shí)際情況。③根據(jù)題目的實(shí)際情況,運(yùn)用長(zhǎng)

方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生甲:分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71（平方分米）

學(xué)生乙:先求出6個(gè)面的總面積,再減去上面的面積。

（5X3.5+5X3+3.5X3）X2-5X3

=（17.5+15+10.5）X2-15

=43X2-15

=86-15

=71（平方分米）

教師質(zhì)疑:還有其他方法嗎？

3.總結(jié)。

今天解答的制作魚(yú)缸所需材料的問(wèn)題，實(shí)際是求什么？（求這個(gè)長(zhǎng)方體的表

面積）想一想，與上節(jié)課所學(xué)的求長(zhǎng)方體的表面積有什么不同？（今天這個(gè)例題雖

然也是長(zhǎng)方體,但它只有5個(gè)面,要求所需材料實(shí)際是求5個(gè)面的面積總和）在解

決類(lèi)似這樣的長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意什么？（主要是想清楚所求

的長(zhǎng)方體或正方體有幾個(gè)面）

4.拓展。

（1）教師出示餅干盒。

（2）提問(wèn)：要求制作這個(gè)餅干盒需要多少硬紙板,需要知道哪幾個(gè)條件？（需

要知道這個(gè)餅干盒的長(zhǎng)、寬、高）求需要多少硬紙板,這是求什么？（它的表面積）

是幾個(gè)面？（6個(gè)面）如果要求側(cè)面一圈商標(biāo)紙的面積,又是求幾個(gè)面的面積？（4個(gè)

面）說(shuō)一說(shuō)是哪4個(gè)面。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮水箱的棱長(zhǎng)是0.5米，做20個(gè)這樣的水箱,需要鐵

皮多少平方米？

2.富麗園小區(qū)要給游泳池更換瓷磚，已知游泳池長(zhǎng)25米,寬18米，深1.8米。

至少要準(zhǔn)備多少平方米的瓷磚？

3.學(xué)校要給18間教室的電視機(jī)安裝電視機(jī)框，已知電視機(jī)長(zhǎng)35厘米,高30

厘米，厚25厘米。至少要準(zhǔn)備多少平方米的材料?

4.張強(qiáng)要做兩個(gè)臺(tái)燈罩(如下圖)，分別用多少平方厘米的塑料板?

畫(huà)III思維訓(xùn)練

左圖是一個(gè)正方體,請(qǐng)?jiān)谒?個(gè)頂點(diǎn)中選出4

個(gè),使它們中的

任何3點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等邊三角形。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.0.5X0.5X5X20=25(平方米)

2.25X18+(25X1.8+18X1.8)X2=604.8(平方米)

3.[35X30+(35x25+30x25)x2]X18=77400(平方厘米)=7.74(平方米)

4.(30X18+15X30)X2+18X15=2250(cm2)

(20X15+10X15)X2+20X10=1100(cm2)

思維訓(xùn)練

任意相鄰的三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都不是等邊三角形,如三角形ABD.三角形

DEH、三角形BCF等。而同一面內(nèi)任意不相鄰的兩點(diǎn)間的距離都相等，如止期

BG=CF、CH=DG、AH=DE等。共且AF=BG=CH=AH。因此,選出的4個(gè)點(diǎn)應(yīng)兩兩不相

鄰。它們是4、C、F、H或B、D、E、G。

教材習(xí)題

教材第7頁(yè)練一練

14X10+8X14X2+10X8X2=524(cm2)10X10X5=500(cm2)

練習(xí)二

1.(1)4312(2)428(3)326(4)52

2.(1)5X5+5X3.5+5X3.5=60(dm2)(2)60X2=120(dm2)

3.(25X20+25X15+20X15)X2=2350(平方厘米)

4.20X20X6=2400(平方厘米)

5.正方體864長(zhǎng)方體1152長(zhǎng)方體1032

6.(17+11)X2X22=1232(平方厘米)

7.31X27X2+2.5X27X2+31X2.5=1886.5(平方厘米)

8.木板:25X35X2+40X25X2=3750(平方厘米)

紗網(wǎng)：40X35X2=2800(平方厘米)

9.8.5X6+8.5X4.2X2+6X4.2X2-35.8=137(平方米)

10.內(nèi)盒:長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)X高X2+寬X高義2外盒：(寬+高)X長(zhǎng)X2

思考題

板書(shū)設(shè)計(jì)

解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71(平方分米)

(5X3.5+5X3+3.5X3)X2-5X3

=(17.5+15+10.5)X2-15

=43X2-15

=86-15

=71(平方分米)

課后反甩

1.學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體與正方體表面積的計(jì)算,并對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征

有了初步認(rèn)識(shí)。

2.部分學(xué)生計(jì)算不過(guò)關(guān),重復(fù)計(jì)算出某（幾）個(gè)面的面積,弄不懂每個(gè)面面積

的求法。

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí),

個(gè)別同學(xué)不知道該求幾個(gè)面的面積。

%.3快游和爺挈工

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■回

體積和容積

教材第10頁(yè)的例6和第11頁(yè)的例7o

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,知道什么是體積。

2.通過(guò)觀察,理解容積的含義。

3.使學(xué)生初步掌握計(jì)量物體的體積或容積的方法,能正確比較物體體積或

容積的大小。

4.向?qū)W生滲透物體之間相互聯(lián)系、相互影響的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解體積和容積的含義。

教具學(xué)具

兩個(gè)同樣大的杯子,桃,乒乓球,沙子,玻璃球。

********************************出*******出*************相****************出**************也***

教藝過(guò)程

教師講述《烏鴉喝水》的故事。

教師:故事講完了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)烏鴉是通過(guò)什么方法喝到水的?這里蘊(yùn)含了

什么道理?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——體積。

板書(shū):體積

教學(xué)實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)觀察,建立體積概念。

(1)教師演示實(shí)驗(yàn)。

①教師拿出兩個(gè)同樣大的玻璃杯。

②把一個(gè)杯子裝滿水,在另一個(gè)杯子里放入一個(gè)桃。

③把盛滿水的杯子里的水倒入另一個(gè)裝著桃的杯子。

觀察討論:往裝有桃的杯子里倒?jié)M水后，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會(huì)出現(xiàn)這

種現(xiàn)象,這說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論后發(fā)現(xiàn):把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃

杯里的水已經(jīng)滿了，但和它同樣大的另一個(gè)玻璃杯中還剩下一些水,這是因?yàn)楸?/p>

中有一部分空間被桃占去了。

(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

①拿出裝滿細(xì)沙的杯子,把細(xì)沙倒入塑料袋中。

②把一個(gè)乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。

③把一個(gè)玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。

④觀察兩次實(shí)驗(yàn),出現(xiàn)了什么結(jié)果?說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,

這說(shuō)明乒乓球和玻璃球都占據(jù)了一定的空間；乒乓球占據(jù)的空間大,玻璃球占據(jù)

的空間小。

(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

啟發(fā)學(xué)生歸納:物體都占據(jù)空間，物體大則占據(jù)空間大,物體小則占據(jù)空間

小。從而得出:物體占空間有大小。

教師概括體積的定義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。

（4）比較物體體積的大小。

出示實(shí)物:鉛筆盒、數(shù)學(xué)書(shū)、書(shū)包。

教師:桌上這三個(gè)物體,哪個(gè)的體積大,哪個(gè)的體積??？（書(shū)包的體積大,鉛筆

盒的體積?。┠隳苷f(shuō)出幾個(gè)體積比書(shū)包的體積大的物體嗎？（學(xué)生舉例）你知道體

積比鉛筆盒的體積小的物體嗎？（學(xué)生舉例）

2.建立容積的概念。

（1）課件出示例7的主題圖。

（2）比一比。

哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些？（“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些）

（3）講述。

同學(xué)們都說(shuō)“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些，其實(shí)也可以說(shuō),這個(gè)盒

子的容積大一些。

（4）概括。

教師指出:杯子里所容納的水或細(xì)沙的體積,就是杯子的容積。我們見(jiàn)過(guò)汽

車(chē)上的油箱,油箱里裝滿汽油,汽油的體積就是油箱的容積。

那么容積的定義是什么呢？

板書(shū):容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.什么叫作體積？

2.什么叫作容積？

3.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

（D一個(gè)鐵皮做的長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）

（2）冰箱的容積就是它的體積。（）

4.完成教材第11頁(yè)的“練一練”。

回|思維訓(xùn)練

一個(gè)圓周長(zhǎng)70厘米，甲、乙兩只爬蟲(chóng)從同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，同向爬行,

甲以每秒4厘米的速度繞圓周爬行，乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且

速度增加1倍，在離出發(fā)點(diǎn)30厘米的地方與甲相遇。乙爬蟲(chóng)原來(lái)的速度是

多少？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.物體所占空間的大小叫作物體的體積。

2.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

3.（1）X（2）X4.略

思維訓(xùn)練

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖（見(jiàn)右上）可知,兩蟲(chóng)相遇時(shí)，甲蟲(chóng)已爬行70-30=40（厘

米），需要的時(shí)間是40+4=10（秒）0

在10秒內(nèi)，乙蟲(chóng)按原速度爬行了15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1

倍,換句話說(shuō),按原來(lái)速度的2倍反向爬行了15+30=45（厘米）。假如乙蟲(chóng)一直按

原速度走,10秒共走了15+45+2=37.5（厘米），由此可以求出乙蟲(chóng)原來(lái)的速度是

37.5+10=3.75（厘米/秒）。

教材習(xí)題

教材第11頁(yè)練一練

1.右邊的杯子溢出的水多，因?yàn)橛疫叺男∈^比較大。

2.第二個(gè),因?yàn)檠b同樣的杯子,第二個(gè)裝的個(gè)數(shù)多。

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積和容積

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

課后反思■?理

1.體積和容積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形,是學(xué)

生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí),學(xué)生的空間觀念還很模糊。

2.學(xué)生很難區(qū)分容積與體積。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■?園

體積單位和容積單位

教材第12頁(yè)的例8。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握“體積單位”和“容積單位”，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.使學(xué)生了解容積單位和體積單位間的關(guān)系。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.知道容積單位和體積單位間的關(guān)系。

2.正確理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。

教具學(xué)具■■口

1立方厘米的正方體,1立方分米的正方體,1立方米的紙箱,量筒,量杯。

卜?7KkEF4EMV服'f

教學(xué)過(guò)程■■■

口導(dǎo)入

口答:體積和容積的概念。

□教學(xué)實(shí)施

1.教學(xué)體積單位。

教師課件出示教材第12頁(yè)例8的主題圖。

（1）讓學(xué)生觀察比較誰(shuí)的體積大。

（2）學(xué)生闡述自己觀察后得出的結(jié)論。

教師:通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積大小的比較,我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)可以憑感覺(jué)判

斷誰(shuí)大誰(shuí)小，有時(shí)卻不好比較。要知道物體到底有多大，需要我們精確地計(jì)量物

體的體積。計(jì)量體積要用體積單位,你知道常用的體積單位有哪些嗎？

（3）認(rèn)識(shí)體積單位。

①教師出示1立方厘米的小正方體。

看一看:這是什么形狀的物體？（正方體）

量一量:它的棱長(zhǎng)是多少？（棱長(zhǎng)是1厘米）

摸一摸:1立方厘米有多大？

議一議:1立方厘米的定義。（棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積是1立方厘米）

教師:為了更準(zhǔn)確地比較圖中這個(gè)長(zhǎng)方體和這個(gè)正方體體積的大小,我們可

以把它們切成若干個(gè)同樣大小的小正方體，如1立方厘米的正方體，只要數(shù)一數(shù)

長(zhǎng)方體和正方體中各包含幾個(gè)這樣的體積單位就可以了。

數(shù)一數(shù),得出長(zhǎng)方體的體積大。

說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體的體積各是多少。

找一找在生活中哪些物體的體積可以用立方厘米這個(gè)體積單位來(lái)計(jì)量。（蠶

豆、食指尖等）

②教師出示1立方分米的正方體。

看一看:1立方分米的正方體比1立方厘米的正方體大一些。

量一量:1立方分米的正方體的棱長(zhǎng)是1分米。

說(shuō)一說(shuō):棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米。

比一比:體積是1立方分米的物體比體積是1立方厘米的物體大。

舉例:找一找生活中體積大約是1立方分米的物體。

③自學(xué)1立方米。

根據(jù)上面兩個(gè)體積單位的學(xué)習(xí)，你知道什么樣的物體體積是1立方米嗎？（板

書(shū):棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米）教師出示體積約為1立方米的紙箱,

請(qǐng)學(xué)生觀察它的大小。

（4）字母表示。

剛才我們認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字

3

母表示,它們分別是cm\dm\mo

2.教學(xué)容積單位。

教師:計(jì)量容積,一般就用體積單位,但是計(jì)量液體的體積時(shí),如飲料、藥水、

汽油等物體的體積,常用容積單位升和毫升來(lái)表示。(板書(shū):升和毫升)

出示量杯和量筒。

講述:我們?cè)诹勘土客采夏芸吹娇逃猩秃辽淖謽印?/p>

3.操作演示容積單位和體積單位的關(guān)系。

(D把1立方分米的正方體塑料盒放到容積為1立方分米的正方體容器里,

得出:容器的容積是1立方分米。

(2)往容器里倒水，倒?jié)M為止,得出:容器里水的體積就是1升。

(3)從而得出：1升=1立方分米。

(4)同理演示:1毫升=1立方厘米。

目課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

L填空。

3升=()毫升2900毫升=()升

8.2升=()毫升600毫升=()升

0.47升=()毫升280毫升=()立方厘米

30升=()立方分米2.7升=()立方分米

2.在括號(hào)里填上合適的單位名稱(chēng)。

(1)一塊橡皮的體積約是6()0

(2)一瓶墨水的容積用()作單位恰當(dāng)。

(3)一輛冷藏車(chē)的冷凍箱的體積約是9()o

(4)一臺(tái)電視機(jī)的體積約是120()。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.30002.982000.6470280302.7

2.(1)立方厘米(2)毫升(3)立方米(4)立方分米

教材習(xí)題

教材第13頁(yè)練一練

1.一顆蠶豆大約1立方厘米,一盒粉筆大約1立方分米,彩電的包裝箱大約

1立方米。2.略

練習(xí)三

1.相等，因?yàn)樗鼈兊暮袛?shù)相同。

2.參考擺法：

(I)O1LLJ3⑵位司斤幣jUS(3)hhTU葡l"1ft

3.小軍的杯子容積大,因?yàn)橥瑯佣嗟娘嬃纤沟谋瓟?shù)比小芳的少。

4.體積相等容積不等5片白：,W:

5343542

6.1厘米表示長(zhǎng)度;1平方厘米表示面積;1立方厘米表示體積。

7.7立方厘米6立方厘米10立方厘米

8.(1)黃豆和大米的體積比1立方厘米小,草莓和乒乓球的體積比1立方厘

米大。

(2)香皂和貓猴桃的體積比1立方分米小,紙巾盒和西瓜的體積比1立方分米大。

9.立方厘米立方米升10.4立方厘米

思考題

以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn),物體可分3層,每層由5個(gè)1立方厘米的正方

體組成5義3=15(立方厘米)。體積一共約為15立方厘米。

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積單位和容積單位

棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。

常用體積單位:立方厘米、立方分米、立方米

常用容積單位:升和毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

課后反思

1.學(xué)生知道了體積的意義。

2.部分學(xué)生誤以為容積單位只能用于計(jì)量容積。

3.要清楚“1升”和“1毫升”到底有多大，對(duì)于剛接觸容積單位的學(xué)生來(lái)

說(shuō)有一定的困難。

長(zhǎng)方休和正方年的休游，

k第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■a

長(zhǎng)方體和正方體的體積（一）

教材第16、第17頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方

體和正方體的體積。

2.使學(xué)生通過(guò)拼擺,能夠找出規(guī)律，總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)

題。

4.提高學(xué)生的空間想象能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■口

1.理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

教具學(xué)具

若干個(gè)1立方厘米的小正方體木塊。

**************************************************************出*********************?4****

教學(xué)過(guò)程■■a

□I導(dǎo)人

課件出示下面兩個(gè)圖形,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出哪個(gè)體積大,大多少。

通過(guò)觀察學(xué)生能說(shuō)出左邊的長(zhǎng)方體體積大,但比右邊正方體體積大多少,學(xué)

生不確定。

提問(wèn)：要想知道長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積大多少，必須知道什么條

件？(必須知道長(zhǎng)方體和正方體的體積分別是多少)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的

體積呢?這節(jié)課我們共同來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積(一)

□教學(xué)實(shí)施

1.觀察操作,探索長(zhǎng)方體的體積公式。

讓學(xué)生以小組為單位,用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,

并填寫(xiě)下表。

小正方體的體積

長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm

個(gè)數(shù)/cm3

長(zhǎng)方體

①

長(zhǎng)方體

②

長(zhǎng)方體

③

長(zhǎng)方體

④

(1)分組實(shí)驗(yàn)操作,并記錄。

(2)做完后,請(qǐng)各組匯報(bào)。

甲組:我們小組用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺了一個(gè)長(zhǎng)方體,每排擺了4