一外初一第三次月考數(shù)學(xué)模擬

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁初一第三次月考模擬第I卷（選擇題）一、單選題（本大題12個小題，每題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)?13,A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，手掌蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（

）A．(3，4) B．(－4，3) C．(－4，－3) D．(3，－4)3．如圖，下列說法錯誤的是（）∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯角4．下列各式中，是一元一次不等式的有（

）①x<5，②x(x?5)<5，③1x<5，④2x+y<5+y，⑤a?2<5A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一副三角板按如圖方式擺放，點(diǎn)A在EF邊上，點(diǎn)D在BC邊上，若EF//BC，則∠AOD的度數(shù)為（

）A．75° B．90° C．105° D．120°6．從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)7．下列語句錯誤的是（

）A．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補(bǔ)角D．平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等8．關(guān)于x,y的二元一次方程組的解3x?4y=5?k2x?y=2k+3滿足x?3y=10+k，則k的值是（

A．2 B．?2 C．?3 D．39．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為m，則與它相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（

）A．±m(xù)+1 B．±m(xù)+1 C．±10．下列說法正確的是（

）A．若a=b，則ac=bc C．若a=b，則ac=bc D．若a<b，則111．育才中學(xué)初一年級某班為獎勵在校運(yùn)動會上取得好成績的同學(xué)，花了184元購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則所列方程組正確的是（

）．A．x+y=206x+8y=184 B．x+y=208x+6y=184 C．6x+8y=20x+y=18412．如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．125°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題8個小題，每題4分，共32分）13．計(jì)算：﹣22+|3﹣4|＝_____．14．－64的立方根是______．15．若關(guān)于x的不等式?ax>ba,b≠0的解集為x<?2316．關(guān)于x、y的方程組3x?y=mx+my=n的解是x=117．已知方程xa+2+3y1?2b=15是關(guān)于x、y18．如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第一次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則第21次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．如圖，已知AB//CD，BE、DE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠CDE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠CDE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠CDE2的平分線，交點(diǎn)為E3，...第n（n≥2）次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En，若∠En＝α度，則∠BED＝___度．20．坐落在北碚區(qū)北溫泉境內(nèi)的金剛碑古鎮(zhèn)彰顯了“一條石板路，千年金剛碑”鮮明的歷史和地域特色，為了恢復(fù)古鎮(zhèn)風(fēng)貌，打造歷史文化街區(qū)，政府開始對古鎮(zhèn)進(jìn)行保護(hù)性開發(fā)，現(xiàn)使用當(dāng)?shù)丶?、乙、丙三種原料生產(chǎn)A、B兩種工藝品進(jìn)行銷售．已知制作工藝品A每件需要甲原料1千克，乙原料1千克，丙原料4千克；制作工藝品B每件需要甲原料3千克，乙原料3千克，丙原料2千克．A、B兩種工藝品的成本分別等于產(chǎn)品中所含的甲、乙、丙三種原料成本之和．已知每件工藝品B的成本是每千克丙原料成本的8倍，每件工藝品A的利潤率是50%，每件工藝品B的利潤率是25%，當(dāng)A、B兩種工藝品的銷售件數(shù)之比是2：1時，求銷售這兩種工藝品的總銷售利潤率是_____．三、解答題（本大題8個小題，共70分）21．（8分）解下列方程組;(1)x?y=43x+y=8(2)2(x+y)?3y=1y?x22．（8分）解不等式（組）：（1）3(3x﹣2)﹣1＞2x，并將解集表示在數(shù)軸上：?2x+1<x+4x23．（6分）如圖，已知∠A=∠C，EF∥DB．說明∠AEF=∠D的理由．解：因?yàn)椤螦=∠C（已知），所以AB∥____________（________________________）．所以∠D=∠B（________________________）．又因?yàn)镋F∥DB（已知），所以∠B=____________（________________________）．所以∠AEF=∠D．（________________________）．24．（8分）今年是巴蜀中學(xué)建校88周年紀(jì)念，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解巴蜀中學(xué)的歷史，學(xué)校在初一年級組織了一系列“校史知識”專題學(xué)習(xí)活動，進(jìn)行了一次書面測試（滿分100分）閱卷后教務(wù)處隨機(jī)地抽取了部分答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)．并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.261≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績統(tǒng)計(jì)分布情況，則分?jǐn)?shù)段71≤x＜81對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)是度；（4）我校初一年級共有2000人參加測試，學(xué)校準(zhǔn)備對成績在91≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你計(jì)初一年級獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)．25．（10分）如圖，AD是△ABE的角平分線，過點(diǎn)B作BC⊥AB交AD的延長線于點(diǎn)C，點(diǎn)F在AB上，連接EF交AD于點(diǎn)G．(1)若2∠1+∠EAB=180°，求證：EF∥BC；(2)若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度數(shù)．26．（10分）2021年初，隨著重慶本地的一些優(yōu)勢政策的落地，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r越來越好，購房需求有增無減，重慶樓市漲幅明顯，據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局5月17日公布的70城房價(jià)數(shù)據(jù)顯示，4月重慶新房價(jià)格環(huán)比上漲1.4%，領(lǐng)漲全國；二手房價(jià)格環(huán)比上漲13%，漲幅全國第二．5月份，重慶RC壹號院甄裝大平層璀璨登場，共推出A、B兩種大平層共100套，其中A戶型340萬元/套，B戶型460萬元/套．（1）RC壹號院5月的銷售總額為38800萬元，問5月推出A、B兩種戶型各多少套？（2）近期，關(guān)于重慶銀行利率上漲、二手房將停貸等消息在朋友圈被大量轉(zhuǎn)發(fā)，重慶樓市將要進(jìn)行調(diào)控成為了各大平臺的熱點(diǎn)話題．為年中清盤促銷，地產(chǎn)商調(diào)整了營銷方案，對銷售團(tuán)隊(duì)采取獎勵辦法：每銷售一套A戶型按每套售價(jià)的a%給予獎勵，每銷售一套B戶型按每套售價(jià)的0.5%給予獎勵．獎勵辦法出臺后．A戶型6月份的銷售量比5月份增加了50%；而B戶型6月份的銷售量比5月份減少了54a%，為保證銷售團(tuán)隊(duì)6月份類勵金額不低于152.97萬元，求a 27．（10分）2021-2025年是我國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展計(jì)劃的“十四五”時期．對于一個四位正整數(shù)m，若它千位數(shù)字的2倍和百位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字的2倍和個位數(shù)字的3倍之和為15，則稱這樣的四位數(shù)m為“十四五數(shù)”：把四位數(shù)m的前兩位上的數(shù)字和后兩位上的數(shù)字整體交換，得到新數(shù)m′，規(guī)定Fm=m?m′99．例如：若m=6253，∵2×6+2=14，但是2×6+3×3≠15，∴6253不是“十四五數(shù)”；若m=5461，∵2×5+4=14(1)判斷6233是不是“十四五數(shù)”？若是，請求出Fm(2)若s=2640+1000a+100b+10c+d（0≤a≤6，0≤b≤7，0≤c≤5，0≤d≤9，其中a、b、c、d均為整數(shù)），當(dāng)s為“十四五數(shù)”時，求出所有滿足條件s的值，并計(jì)算當(dāng)s最小時Fs28．（10分）如圖，AB//CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，（1）如圖1，∠MEB,∠MFD角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF（2）如圖2，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，且∠MGF=∠EMF，延長GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF，EG相交于點(diǎn)H，滿足∠PFG=13∠MFG，∠BEH=答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁初一第三月模擬參考答案：1．B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：4=2，38∴無理數(shù)只有π3，2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，π32．C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：由圖形，得手掌位于第三象限，∴手掌蓋住的點(diǎn)位于第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式為一元一次不等式．【詳解】解：①x<5是一元一次不等式；②x(x?5)<5是一元二次不等式；③1x④2x+y<5+y是二元一次不等式；⑤a?2<5是一元一次不等式；⑥x≤y故正確的有兩個故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握不等式的定義是正確解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】由于EF//BC，且兩平行線間有拐點(diǎn)，所以過點(diǎn)O作已知直線的平行線，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得出部分角的度數(shù)，從而得出【詳解】解：過點(diǎn)O作EF的平行線PQ，∵EF//∴EF//∴∠AOP=∠C，∠DOP=∠F，∵∠AOD=∠AOP+∠DOP，∴∠AOD=∠C+故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，當(dāng)平行線間有拐點(diǎn)時，過拐點(diǎn)作已知直線的平行線是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【詳解】試題解析：如圖，小紅家的坐標(biāo)為（400，500），小強(qiáng)家的坐標(biāo)為（-200，500）．故選C．7．C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的概念和性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，是定義，正確；B、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是平行線的性質(zhì)，正確；C、如圖，∠AOB、∠AOC有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，而這兩個角不是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；D、平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，正確．故選C．8．B【解析】【分析】解方程組，用含k的式子表示，然后將方程組的解代入x?3y=10+k即可．【詳解】解：3x?4y=5?k①①－②得：x?3y=2?3k，∵x?3y=10+k，∴2?3k=10+k，解得：k=?2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出x?3y=2?3k，可以是本題變得簡便．9．A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得這個自然數(shù)為m，則與這個自然數(shù)相鄰的后續(xù)自然數(shù)為m+1，由此即可得到其平方根．【詳解】解：∵一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是m，∴這個自然數(shù)為m，∴與這個自然數(shù)相鄰的后續(xù)自然數(shù)m+1，∴其平方根為±m(xù)+1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，準(zhǔn)確理解算術(shù)平方根和平方根的定義是解題關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)等式以及不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.若a=b，則acB.若a<b，c>0,則ac<bc，故錯誤，C.若a=b,則ac=bc，正確，D.若a<b，ab>0,則1a故選C.【點(diǎn)睛】考查等式以及不等式的基本性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．B【解析】【分析】根據(jù)花了184元購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，列出方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=208x+6y=184故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】∠BEG=∠FEG-∠FEB=β?α=40°，∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，∠FAE=2β?2α=80°，AD∥BC，∠D=∠ABC，得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：設(shè)∠FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∵∠BEG=40°，∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，∵∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，180°-2β+2α+∠FAE=180°，∴∠FAE=2β-2α=2（β-α）=80°，∵AB∥CD，∴∠CEH=∠FAE=80°，∴∠DEH=180°-∠CEH=100°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到角平行線性質(zhì)定理、三角形外角定理，本題關(guān)鍵是用有關(guān)α，β的等式表示出△AEF內(nèi)角和為180°，題目難度較大．13．?【解析】【分析】首先計(jì)算乘方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】解：﹣22+|3﹣4|＝﹣4+（4﹣3）＝﹣4+4﹣3＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．14．-2【解析】【分析】先化簡64，再根據(jù)立方根的定義求出即可．【詳解】解：－64=-8則-8的立方根是-2．故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行計(jì)算．15．1【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a與b的關(guān)系為ba=23，設(shè)a=3k，b=2【詳解】∵不等式-ax>b的解集為x<-23∴-a＜0，∴x＜?b∴ba∴設(shè)a=3k，b=2k(k>0)，∴a?ba+b故答案為：15【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，比例的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．1【解析】【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程組，把解代入，可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，求解該方程組即可得答案．【詳解】把x=1y=1代入3x?y=mx+my=n，得求解關(guān)于m、n的方程組可得：m=2n=3，故n?m=3?2故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，求解時常用代入消元法或加減消元法，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可．17．?1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于a和b的方程即可：含有兩個未知數(shù)的方程叫做二元一次方程．【詳解】解：∵方程xa+2+3y1?2b=15∴a+2=1,1?2b=1，則a=?1,b=0∴a+b=?1故答案為：?1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，理解二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．18．（8，3）【解析】【分析】根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出21次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn)．∵21÷6＝3…3，∴第21次碰到長方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，3)，故答案為(8，3)．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律．19．2【解析】【分析】先過E作EF//AB，確定∠BED=∠ABE+∠CDE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)確定∠En與【詳解】解：如下圖，過E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∵∠BED=∠BEF+∠DEF，∴∠BED=∠ABE+∠CDE；如下圖，∵∠ABE和∠CDE的平分線交點(diǎn)為E∴∠D∵∠ABE1和∠CDE∴∠BE∵∠ABE2和∠CDE∴∠BE…以此類推，∠∴當(dāng)∠En=α故答案為2nα【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等的運(yùn)用．解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，找到角之間的關(guān)系．20．40%##0.4##2【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出原料的成本，算出A、B各自的成本和售價(jià)，再利用利潤率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)甲的單價(jià)為x元，乙的單價(jià)為y元，丙的單價(jià)為z元，由題意可知，B的成本為：8z＝3x+3y+2z，化簡得x＋y＝2z，A的成本為：x＋y＋4z＝6zA的售價(jià)為：6z×（1＋50%）＝9zB的售價(jià)為：8z×（1＋25%）＝10z當(dāng)A、B兩種工藝品的銷售件數(shù)之比是2：1時，設(shè)A售出2a件，B售出a件，則總利潤為：（9z－6z）×2a＋（10z－8z）×a＝8az∴利潤率為8az6z×2a+8z×a∴總銷售利潤率為40%故答案為：40%．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，利潤、成本與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．（1）x=3y【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【詳解】（1）x?y=4①3x+y=8②①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=-1，則方程組的解為x=（2）方程組整理得：2x?y=由①得：y=2x-1③，把③代入②得：7x-8x+4=0，解得：x=4，把x=4代入①得：y=7，則方程組的解為x=【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．(1)x＞1，數(shù)軸表示見解析；(2)?1<x≤4.【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟進(jìn)行解題，然后再數(shù)軸上正確表示即可；(2)分別求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可得到答案.【詳解】解：(1)3(3x﹣2)﹣1＞2x9x﹣6﹣1＞2x7x＞7解得x＞1所以用數(shù)軸表示如下所示(2)?2x+1<x+4①解不等式①?2x+1<x+4，解得x>?1解不等式②x2≤x?13所以不等式的解集為：?1<x≤4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次不等式（組），掌握相關(guān)的解題步驟和技巧是關(guān)鍵.23．CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AEF；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答即可．【詳解】解：因?yàn)椤螦=∠C（已知）,所以AB//CD所以∠D=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又因?yàn)镋F//所以∠B=∠AEF（兩直線平行，同位角相等）,所以∠AEF=∠D（等量代換）,故答案為：CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AEF；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，能正確寫出每一步結(jié)論的依據(jù)是解答的關(guān)鍵．24．（1）20，15，0.15；（2）見詳解；（3）54°；（4）240【解析】【分析】（1）先求出抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可求解；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°×分?jǐn)?shù)段71≤x＜81的百分比，即可求解；（4）用2000×分?jǐn)?shù)段911≤x＜101的百分比，即可求解．【詳解】解：（1）18÷0.18=100，a＝100×0.2＝20；b＝100?20?18?35?12＝15，c＝15÷100＝0.15．故答案為：20，15，0.15；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360°×15100故分?jǐn)?shù)段71≤x＜81對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)是54°；（4）2000×0.12=240（人）故初一年級獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)有240人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻率分布表，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)．25．(1)見解析；(2)24°【解析】【分析】（1）先根據(jù)AD是△ABE的角平分線得出∠EAB=2∠GAF，，再由2∠1+∠EAB=180°得出∠AGF+∠GAF=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)求解即可．(1)證明：∵AD是△ABE的角平分線，∴∠EAB=2∠GAF，∵2∠1+∠EAB=180°，∴2∠1+2∠GAF=180°，∵∠1=∠AGF，∴2∠AGF+2∠GAF=180°，∴∠AGF+∠GAF=90°，∴∠AFG=90°，∵BC⊥AB，∴∠AFG=∠ABC==90°，∴EF∥BC；(2)解：∵∠C＝72°，∠ABC==90°，∴∠CAB==90°-∠C==90°-72°==18°，∴∠EAB=2∠CAB=36°，∵∠AEB＝78°，∴∠ABE==180°-（∠AEB+∠EAB）==90°-（78°+36°）==66°，∴∠CBE=90°-∠ABE==90°-66°==24°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定及三角形的內(nèi)外角性質(zhì)，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．26．（1）5月推出A、B兩種戶型分別是60，40套；（2）a的最小值為0.2．【解析】【分析】（1）設(shè)5月推出A、B兩種戶型分別是x，y套，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)“銷售團(tuán)隊(duì)6月份類勵金額不低于152.97萬元”，列出一元一次不等式，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)5月推出A、B兩種戶型分別是x，y套，根據(jù)題意得：x+y=100340x+460y=38800，解得：x=60答：5月推出A、B兩種戶型分別是60，40套；（2）由題意得：a%×340×（1+50％）×60+0.5%×460×（1-54a解得：a≥0.2，答：a的最小值為0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．27．(1)是，29(2)所有滿足條件的S的值為：4661或3861或7061或6261或5461；當(dāng)s最小時Fs【解析】【分析】（1）根據(jù)“十四五數(shù)”的定義求解即可；（2）根據(jù)“十四五數(shù)”的定義求出所有滿足條件的S的值，判斷出最小值，再代入公式進(jìn)行計(jì)算即可．(1)對于6233，∵6×2+2×1=14，2×3+3×3=15∴6233是“十四五數(shù)”∴F(6233)=(2)S=2640+1000a+100b+10c+d=1000×(a+2)+100(b+6)+10(c+4)+d∵0≤c≤5∴4≤c+4≤9∴40≤10(c+4)≤90∵這個“十四五數(shù)”的十位