數(shù)學·高二選修4(人教a版)練習第一講1.2-1.2.2絕對不等式的解法含解析

2第一講2

不等式和絕對不等式1.2.2

絕對值不等式絕對不等式的法A級

基鞏一選題1．等3x－2|＞的解集是)A.{|2}2C.＜或x＞

B.x＜－D.－2解：由|3x－2|＞4得3x－24或x2＜－所＞2x－.答：2．(2015·山東卷)不等|－1||－＜2的解是)A．(∞C．(1，4)

B．(∞1)D．(1，解：法：x＜1，不式為1－－(5－)即＜，等恒立當≤x＜時原等即x－1－)＜，得＜4；當x5時，原等化－－－5)即4＜，然成，上得等的集－∞，．法：絕值幾意可數(shù)上點x1，兩距為的離之小2點足＜4所不式解為(－，．答：3．(2015·天津卷)設∈R，“x－＜”“x＋－＞”)1

22A．充不要件C．充條22

B．必不分件D．既充也必條解：為|x2|＜等于＜x＜3，x－＞0價x＜或x＞1，所“x－2|＜1是“xx＞0”充不要件答：4．不式x－＜a立充條是0＜x＜，實的值圍()A．a(chǎn)C．a(chǎn)

B．≥3D．a(chǎn)3解：題，知(，是(－a1＋的集由可得亦可用異入(求項不點入)驗排．答：5如關x的等x|＋|x＋≥1的集全實，則實數(shù)a取值圍)A．(－∞，∪[5，)B．[5，－C．[3，5]D．(∞－5][＋解：利用軸結絕值幾意可≤或a≥答：二填題6．不式kx－4|≤的集{x|1≤x≤，實k．解：法一由|kx－4|≤可得≤－4≤2，即≤kx≤6，1≤，以＝2.4|2，法：題可x＝1，x3|＝2兩，則＝，

解k＝2.答：22

7．不式x＋＋|－≥＋對任的數(shù)恒立則數(shù)的值范是．解：當＜0，然立因|x＋1|＋x3|的最值，以＋≤所＝2，綜可a∈(，0)∪{2}．答：－，∪{2}若于x的等＋|－1|＜的集，a的值圍解：x＋|x－1|x＋2)(－＝3，所a＜3.答：＜三解題9．(2016·全國卷Ⅲ)知數(shù)f)|2x－∈(1)＝2，不式f(x)≤的集(2)(＝|2－，x∈時f)＋()≥3求數(shù)a取范．解(1)當a＝時()x－＋解等2x－2|＋≤6－≤x≤因()6的解集{－≤≤3}．當∈時f(x＋g()－a＋＋1|1－2x≥|2x－a－|＋a＝－a＋.所當∈時f()＋g)等于1|＋≥3.當≤1，等于－＋≥3，無．當＞1，等于－＋≥3，解a≥所的值圍[2＋∞)．．已知函數(shù)f(x＝xa(1)(≤m的解集為{x－1≤x≤5}求數(shù)a，m的；(2)＝2t0時，關的不式f)tf＋2)3

22解(1)由x－a－m≤≤a＋22m－1，2所解m5，(2)＝2，f(x＝|－2|，所()t≥f(＋2t)，所|x－2＋2|－x2|≤t.當＝時不式成，∈R；－，當＞時不式價或2－－2－）≤2≤x，2，或＋t（－x）t＋－－2，t解＜－2或22≤≤－或xt即≤－.綜所，t0時，原等的集R；當＞時原等的集x－B

能提1．等|x＋3|－x－≤－對意數(shù)x恒立則數(shù)a取范圍()A．(∞－∪[4，∞B(∞－2][5，＋C．[1，2]D．(∞1]∪，∞)解：由絕值幾意得x－|x－的大為4，所－≥4成，a≥或a≤答：慶)f(x＝＋＋－的小為5實a________解：當≤時，4

＋－f(x＝|x1|＋－a＝2a－1a≤≤，－a1，＞1，所()(，)單遞，a，上調(diào)增則f()x處得小(a＝a1由－＝5＝，合a≤－1；當＞時，＋－，x＜，f(x＝|x1|＋－a＝＋a1，≤≤ax－2a，xa所()(，)單遞，a，上調(diào)增則f()x處最值f()＋，由＋＝，a，合＞1.綜所，數(shù)的值為或4.答：－3．知數(shù)f(x＝|＋＋－(1)＝時求等(x)≥3的解；(2)(≤x－4|的解集含[，2]，a取范．解(1)當a＝時，()?－3|x－≥2?x－≥3

，或xx－2≥或