管理統(tǒng)計(jì)學(xué)-基于SPSS軟件應(yīng)用王雪華習(xí)題解答06

習(xí)題1（1）為什么要進(jìn)行正交試驗(yàn)？解：正交試驗(yàn)法能在很多的試驗(yàn)方案中，很快地選出代表性強(qiáng)的少數(shù)次試驗(yàn)，并通過少數(shù)次試驗(yàn)，就能找到較好的生產(chǎn)條件，即選出最優(yōu)或較優(yōu)的方案。其優(yōu)點(diǎn)是：安排因素多，試驗(yàn)次數(shù)少，既節(jié)省時間又節(jié)省資源，方法簡便，易于掌握。（2）正交表的種類有哪些？解：等水平正交表，混合水平正交表（3）選擇正交表的原則包括哪些方面？解：一般都是先確定試驗(yàn)的因素、水平和交互作用，后選擇適用的L表。在確定因素的水平數(shù)時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。①先看水平數(shù)。若各因素全是2水平，就選用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就選L(3＊)表。若各因素的水平數(shù)不相同，就選擇適用的混合水平表。②每一個交互作用在正交表中應(yīng)占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個空白列，作為“誤差”列，在極差分析中要作為“其他因素”列處理。③要看試驗(yàn)精度的要求。若要求高，則宜取實(shí)驗(yàn)次數(shù)多的L表。④若試驗(yàn)費(fèi)用很昂貴，或試驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)很有限，或人力和時間都比較緊張，則不宜選實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多的L表。⑤按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡便且可行的辦法是適當(dāng)修改原定的水平數(shù)。⑥對某因素或某交互作用的影響是否確實(shí)存在沒有把握的情況下，選擇L表時常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許可，應(yīng)盡量選用大表，讓影響可能性較大的因素和交互作用各占適當(dāng)?shù)牧?。某因素或某交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗(yàn)的工作量，又不致于漏掉重要的信息。（4）采用極差分析法對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析能夠得出什么結(jié)論？解：用極差法分析正交試驗(yàn)結(jié)果可引出以下幾個結(jié)論：①在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各列對試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排隊(duì)。某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)變化時，使試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的變化最大。所以各列對試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排隊(duì)，就是各列極差R的數(shù)值從大到小的排隊(duì)。②試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢。為了能更直觀地看到變化趨勢，常將計(jì)算結(jié)果繪制成圖。③使試驗(yàn)指標(biāo)最好的適宜的操作條件（適宜的因素水平搭配）。④可對所得結(jié)論和進(jìn)一步的研究方向進(jìn)行討論。（5）某廠生產(chǎn)液體葡萄糖，要對生產(chǎn)工藝進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)。因素及其水平如下表：因素水平ABCD粉漿濃度/%粉漿酸度穩(wěn)壓時間/min工作壓力/105Pa1161.502.22182.052.73202.5103.2試驗(yàn)指標(biāo)希望產(chǎn)量，越高越好。用正交表L9(34)安排試驗(yàn)。將各因素依次放在正交表的1~4列上。9次試驗(yàn)所得結(jié)果依次如下：產(chǎn)量（kg）：498，568，568，577，512，540，501，550，510。試找出最好的生產(chǎn)方案。解：①明確試驗(yàn)?zāi)康模_定考核指標(biāo)尋找生產(chǎn)某種試劑的好生產(chǎn)工藝以提高其收率?？己酥笜?biāo)為試劑的收率。②確定因素及其水平數(shù)，如下表。影響收率的主要因素及水平下因素水平反應(yīng)溫度A（oC）反應(yīng)時間B(h)攪拌速度C1302中2501慢3401.5快③選用正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃根據(jù)因素和水平個數(shù)的不同，選用不同的正交表不考慮因素間的交互作用本例可選用L9（34）。從81個生產(chǎn)工藝中選擇9個典型工藝進(jìn)行試驗(yàn)。見表6-2.④進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見下表。各因素不同水平下的試驗(yàn)結(jié)果因素試驗(yàn)號ABC收率(%)111116021222803133375421238252231816231279731328583213909332186⑤分析試驗(yàn)結(jié)果直接從9個試驗(yàn)結(jié)果可以看出，8號試驗(yàn)（A2B3C1）生產(chǎn)的試劑收率最高，但還不能由此斷定A2B3C各因素不同水平下的試驗(yàn)結(jié)果分析因素ABCk1j71.6775.6776.33k2j80.6783.6782.67k3j87.0080.0080.33極差Rj15.338.006.34較好水平A3B2C2因素主次123對于本問題來說，各因素對應(yīng)指標(biāo)平均值最大的水平為該因素的較好水平。⑥做驗(yàn)證試驗(yàn)，確定最優(yōu)方案由分析可見：三因素的主次順序?yàn)锳>B>C，它們的較好水平分別為A3、B2、C2，可能的較優(yōu)方案為A3B2C2。由于可能的較優(yōu)方案A3B2C2不在已做的9個試驗(yàn)中，但在最主要的因素A、B的水平上與已做的8號試驗(yàn)工藝A3B2在對試驗(yàn)精度要求不高的時候，可將8號試驗(yàn)工藝作為近似最佳工藝加以推廣使用。若對試驗(yàn)精度要求很高，則尚需根據(jù)可能的較優(yōu)方案A3B2C2做驗(yàn)證試驗(yàn)，將試驗(yàn)所得試劑的收率結(jié)果與8號試驗(yàn)試劑的90%（6）為提高燒結(jié)礦的質(zhì)量，做下面的配料試驗(yàn)。各因素及其水平如下表（單位：噸）：因素水平ABCDEF精礦生礦焦粉石灰白云石鐵屑18.05.00.82.01.00.529.54.00.93.00.51.0反映質(zhì)量好壞的試驗(yàn)指標(biāo)為含鐵量，越高越好。用正交表L8(27)安排試驗(yàn)。各因素依次放在正交表的1~6列上，8次試驗(yàn)所得含鐵量（％）依次為50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。試對結(jié)果進(jìn)行分析，找出最優(yōu)配料方案。解：①明確試驗(yàn)?zāi)康模_定考核指標(biāo)尋找較好工藝以提高燒結(jié)礦的產(chǎn)量?？己酥笜?biāo)為含鐵量。②已知因素及其水平數(shù)因素水平ABCDEF精礦生礦焦粉石灰白云石鐵屑18.05.00.82.01.00.529.54.00.93.00.51.0③選用正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃用正交表L9(34)安排試驗(yàn)。將各因素依次放在正交表的1~4列上。9次試驗(yàn)所得結(jié)果依次如下：因素試驗(yàn)號ABCDEF空列含鐵量（%）1111111150.9211122224744122221151.85212121254.36212212149.87221122151.58221211251.3④分析試驗(yàn)結(jié)果直接從9個試驗(yàn)結(jié)果可以看出，4號試驗(yàn)（A2B1C2D1E2F1）生產(chǎn)的試劑收率最高，但還不能由此斷定A2B1C2D1E2各因素不同水平下的試驗(yàn)結(jié)果分析因素ABCDEFk1j50.350.550.25250.952.1k2j51.751.551.85049.951極差Rj1.411.6211.1較好水平A2B2C2D1E1F1因素主次352154對于本問題來說，各因素對應(yīng)指標(biāo)平均值最大的水平為該因素的較好水平。⑤做驗(yàn)證試驗(yàn)，確定最優(yōu)方案由分析可見：三因素的主次順序?yàn)镈>C>A>F>B=E，它們的較好水平分別為A2、B2、C2、D1、E1、F1，可能的較優(yōu)方案為A2B2C2D1E1F1。由于可能的較優(yōu)方案A2B2C2D1E1F1不在已做的9個試驗(yàn)中，但在最主要的因素A、C、D、F的水平上與已做的5號試驗(yàn)工藝A2B1C2D在對試驗(yàn)精度要求不高的時候，可將5號試驗(yàn)工藝作為近似最佳工藝加以推廣使用。若對試驗(yàn)精度要求很高，則尚需根據(jù)可能的較優(yōu)方案A2B1C2D1E2F1做驗(yàn)證試驗(yàn)，將試驗(yàn)所得試劑的收率結(jié)果與5號試驗(yàn)試劑的（7）揚(yáng)州軸承廠為了提高軸承圈退火的質(zhì)量，制定因素水平表如下：因素上升溫度A保溫時間B出爐溫度C水平1水平28008206小時8小時400500其試驗(yàn)指標(biāo)為硬度合格率，采用正交表L4(23)其結(jié)果依次為100，45，85，70。試用極差分析法分析試驗(yàn)結(jié)果，并給出相應(yīng)的結(jié)論。優(yōu)選過程：①明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定考核指標(biāo)提高生產(chǎn)軸承圈退火的質(zhì)量?？己酥笜?biāo)為硬度合格率。②已知因素及其水平數(shù)因素上升溫度A保溫時間B出爐溫度C水平1水平28008206小時8小時400500③選用正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃用正交表L4(23)安排試驗(yàn)。將各因素依次放在正交表的1~4列上。9次試驗(yàn)所得結(jié)果依次如下：因素試驗(yàn)號ABC硬度合格率(%)1111100212245321285422170④分析試驗(yàn)結(jié)果直接從4個試驗(yàn)結(jié)果可以看出，4號試驗(yàn)（A1B1C1）生產(chǎn)的試合格率最高，但還不能由此斷定A1B1C1就是所尋找的最佳生產(chǎn)工藝，還需給出進(jìn)一步的分析結(jié)果(見表6-9)各因素不同水平下的試驗(yàn)結(jié)果分析因素ABCk1j72.592.585k2j77.557.565極差Rj53520較好水平A2B1C1因素主次312對于本問題來說，各因素對應(yīng)指標(biāo)平均值最大的水平為該因素的較好水平。⑤做驗(yàn)證試驗(yàn)，確定最優(yōu)方案