高中數(shù)學第三章不等式3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性3.3.2第2課時簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用練習

當直線l過B3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第2課時簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用線性目標函數(shù)為()xyzxy數(shù)z＝6x＋4y。2．某服裝制造商有10m2的棉布料,10m2的羊毛料和6m2的絲綢料，做一條褲子需要1m和1m2的絲綢料，做一條褲子的純收益是20元,一條裙子的純收益是40元，為了使收益達到最大，若生產(chǎn)褲子x條，裙子y條，利潤為z，則生產(chǎn)這兩種服裝所滿足的數(shù)學關(guān)系式與目標函數(shù)分別為()A.錯誤!z＝20x＋40yB.錯誤!z＝20x＋40yC.錯誤!z＝20x＋40yD.錯誤!z＝40x＋20yxy!則z＝錯誤!的取值范圍是()AB．(－∞，0]CD1，1) 4．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元,假設(shè)售價如下表:韭菜年產(chǎn)量/畝4噸6噸年種植成本/畝為使一年的種植總利潤(總利潤＝總銷售收入－總種植成本植面積(單位：畝)分別為()0.3萬元z＝4×0。55x＋6×0.3y－1.2xB (3,3)．B種用品y件,剩下的錢為z元，則錯誤!6．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲kg,用3個工時．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B目標函數(shù)z＝2100x＋900y。作出二元一次不等式組②表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域．將z＝2100x＋900y變形，得y＝－錯誤!x＋錯誤!，平行直線y＝－錯誤!x，當直線y＝－77故生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為216000元．作出不等式組滿足的平面區(qū)域，如圖所示，由圖知，當目標函數(shù)z＝x＋y經(jīng)過點A錯誤!時取得最大值，即zmax＝1＋錯誤!＝錯誤!.3答案：28．滿足|x|＋|y|≤2的點(x，y)中整點(橫縱坐標都是整數(shù))有________個．解析:|x|＋|y|≤2可化為錯誤!作出可行域，為如圖所示的正方形內(nèi)部(包括邊界)，容易得到整點個數(shù)為13個．、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排/萬元產(chǎn)品質(zhì)量/千克預(yù)計收益/萬元產(chǎn)品A產(chǎn)品B5金額300萬元量110千克-—為z＝80x＋60y，根據(jù)題意可知,約束條件為作出可行域如圖陰影部分所示,x,y，最大收益為z，則目標函數(shù)ylMz所以zmax＝80×9＋60×4＝960，即搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，可使得總預(yù)計收益最月資金供冰箱所需資金/應(yīng)數(shù)量/元————則錯誤!z＝600x＋800y，作出可行域(如圖所示)．因為y＝－錯誤!x＋錯誤!，表示縱截距為錯誤!，斜率為k＝－錯誤!的直線,當z最大時錯誤!最大，此時,直線y＝－錯誤!x＋錯誤!必過四邊形區(qū)域的頂點．1．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如表所示:7373，每天供煤至多56產(chǎn)值/萬元8噸,供電至多450千瓦，則該廠最大日產(chǎn)值為()解析:設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸,則日產(chǎn)值z＝8x＋12y，線性約束條件為錯誤!作出可行域如圖所示,xlzmax＝8×5＋12×7＝124,所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸,乙產(chǎn)品7噸時該廠日產(chǎn)值2．某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,解析：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，由題意得錯誤!目標函數(shù)為z＝3000x＋2000y。二元一次不等式組等價于錯誤!平移直線l,從圖中可知，當直線l過M點時，目標函數(shù)取得最大值．所以z最大值＝3000x＋2000y＝700000(元)．因此，該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大，最大收益是70萬元．3．某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5min，生產(chǎn)一個騎兵需7min,生產(chǎn)一個傘兵需4min，已知總生產(chǎn)時間不超過10h．若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元．(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元)； 解：(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100－x－y,所以利潤W＝5x＋6y＋3(100－x－y)＝2x＋3y＋300. (2)約束條件為:錯誤!整理得錯誤!Wxy由錯誤!得錯誤!最優(yōu)解為A(50，50),所以Wmax＝550(元)．故每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個，騎兵50個,傘兵0個時利潤最大，為550元．來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorr