禮林中學重點高中提前招生數(shù)學考試試卷(一)

禮林中學重點高中提前招生數(shù)學考試試卷（一）一、選擇題（5分×6＝30分）1、已知，則多項式的值為（）A、0B、1C、2D、32、已知，化簡以后得到的結果是（）A、或－B、－C、D、23、如果，則等于（）A、3B、2C、1D、04、在△ABC中，AB≠AC，設AM為BC上的中線，AD為∠BAC的角平分線，AH為BC邊上的高，M、D、H三點都在BC上，則下列正確的是（）A、D介于M與H之間B、M介于D與H之間C、H介于M與D之間D、無法判斷5、已知方程兩個實數(shù)根的平方和為，則等于（）A、3B、－11C、－3D、3或－116、已知且，則的值為（）A、B、－C、19D、－19二、填空題（5分×6＝30分）7、等腰三角形的一條腰上的高線等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角的度數(shù)等于。8、當＝1，2，…，2008時，所有二次函數(shù)圖象在軸上所截得線段長度之和為。9、多項式可分解為。10、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多道。11、小明設計了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標為的點開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線上向右跳動，得到點、，這時△的面積為。12、已知點Ｐ(x,y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數(shù)，則點P的個數(shù)是。三、解答題13、（12分）如圖所示，△ABC中，∠B＝60°，延長BC到D，延長BA到E，使AE=BD，連CE，DE使EC=DE，求證：△ABC是等邊三角形。14、（12分）我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用了價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市用水收費的方法是：水費＝基本費+超額費+定額損耗費。若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費8元和每月的定額損耗費元；若用水量超過立方米時，除了付同上的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費。已知每戶每月的定額費不超過5元。（1）當月用水量為立方米時，支付費用為元，寫出關于的函數(shù)關系式；（2）該市一家庭今年一季度的用水量和支付費用見下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求、、。月份用水量（）水費（元）1992151932233 15、（12分）若關于的方程只有一個實數(shù)解，求的值與方程的解。16、（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點N是CD的中點，M是AD邊上不同于點A、D的點，若sin∠ABM=,求證：∠NMB=∠MBC.17、（12分）已知拋物線與軸相交于點A(，0)、B(，0)且，且、是方程的兩個實數(shù)根，點C為拋物線與y軸的交點。（1）求的值；（2）分別求出直線AC和BC的解析式；（3）若