江西省贛州市十五縣市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題

2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期贛州市十五縣（市）期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每一小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的，答案填寫在答題卷上.1．若角的終邊經(jīng)過點，則（）A．B．22C．cosD．sin222．已知，，，若，則（）A．2B．3C．2D．53．大衍數(shù)列根源于乾坤譜中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解說中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，以前經(jīng)歷過的兩儀數(shù)目總和，它是中華傳統(tǒng)文化中隱蔽著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題目，該數(shù)列從第一項起挨次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，則該數(shù)列第16項為（）A．98B．112C．144D．1284．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角=（）A．B．C．D．5．如下圖，D是的邊AB的中點，則向量（）A．BC1BAB．BC1BAC．BC1BAD．BC1BA22226．函數(shù)是（）A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)-1-C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)7．在中，內(nèi)角的對邊分別為.若asinBcosCcsinBcosA3b，且，2則（）A．B．C．2D．563368．若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為（）12A．k(Z)B．kZC．kZx3kx(k)x(k)223212k(kZ)D．x2129．在中，已知C，，，且是方程的兩根，則的3長度為（）A．2B．4C．6D．710．假如把的三邊，，的長度都增添，則獲得的新三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增添的長度決定11．在中，，，、分別為的三平分點，則cosEAF（）A．2B．4C．1D．1552512．已知銳角中，角A,B,C所對的邊分別為2a(ac)，則sin2A的a,b,c，若bsin(BA)取值范圍是（）-2-A．（0,2）B．（1,2）C．（1,3）D．（0,3）222222二、填空題：本大題共有4小題，每題5分，共20分13．已知(0,)，若sin2sin2，則tan______.214．已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，則角________．15．已知數(shù)列的前項和為，，，則的值為__________．16tAB(1t)AC2＿＿＿＿＿2AC＿．三、解答題：本大題共6個小題.共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(此題滿分10分)已知向量知足，.（1）若的夾角為，求；4（2）若(ab)b，求與的夾角.18．(此題滿分12分）已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且．求角A；若，，求的面積．-3-19．(此題滿分12分）在等差數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.20．(此題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單一減區(qū)間；（2）若x[3,]，求函數(shù)的值域．4-4-21．(此題滿分12分）如圖，已知兩條公路的交匯點處有一學(xué)校，現(xiàn)擬在兩條公路之間的地區(qū)內(nèi)建一工廠，在兩公路旁（異于點）處設(shè)兩個銷售點，且知足62，MN（千2米），（千米），設(shè).（1）試用表示，并寫出的范圍；（2）當(dāng)為多大時，工廠產(chǎn)生的噪聲對學(xué)校的影響最?。垂S與學(xué)校的距離最遠(yuǎn)）.（注：sin75624）22．(此題滿分12分）已知兩個不共線的向量a,b的夾角為，且a3,b1,x為正實數(shù).（1）若a2b與a4b垂直，求a在b上的投影；（2）若，求xab的最小值及對應(yīng)的x的值，并指出此時向量a與xab的地點關(guān)3系.（3）若為銳角，對于正實數(shù)m，對于x的方程xabma有兩個不一樣的正實數(shù)解，且-5-m，求m的取值范圍.-6-2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期贛州市十五縣（市）期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷（參照答案）1．B2．A3．D4．A5．C6．D7．B8．A9．D10．A11．B12．B【分析】b2a2c22accosBacc22accosBac2asinBsinAsinC2sinAcosBsinAB2sinAcosBsinBA因為為銳角三角形,因此ABAB2A,0A,0B2A,0AB3A222Asin2A124sinBAsinA(,),選B.62213．14．.315．231【分析】將代入得，由，能夠獲得，得，因此數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項都是以2為公差的等差數(shù)列，則，，因此.16．1【分析】表示方向上的單位向量,設(shè),即,因為-7-,因此所得向量的點在直上,即三點共,如所示,的最小即的最小點到直的距離,因此等腰直角三角形.因此BABC2BA117．（1）（2）.4【分析】（1）由已知，得，因此，因此.????5分（2）因，因此.因此，即，????7分因此cosab12ab2.????8分2又，所以，即與的角4.??????????????????????10分418．(1)；(2)33.3【分析】．由正弦定理可得：，，，?????????????????????????????4分即，，??????????????????????????6分，，，由余弦定理，-8-可得：，可得：，解得：，舍去，???????????????????分??????????????????????12分19．（1）；（2）【分析】（1）依意，，因，因此，即，因此.???????????????????????????6分（2）由（1）知，因此，因此數(shù)列是首，公差的等差數(shù)列，因此.?????????????????????12分20．（1）k37（2）22,2,k,kZ88【解析】f22xsix，???????2nx4-9-分（1）當(dāng)2k2x2k3減函數(shù),kZ242即k3xk7,kZ減函數(shù)，88減區(qū)k3,k7,kZ??????????????????????6分88（2）當(dāng)x3,，2x45,7444∴sin(2x)2∴的域1,4222,2.??????????????12分21．（1），；（2）當(dāng)，工廠生的噪聲學(xué)校的影響最小【分析】（1）因，在中，，??????????????????2分因MN62，2所以，.?????????????????????5分-10-（2）在中，,因此，?????????????????????????10分當(dāng)且當(dāng)，即，獲得最大，即獲得最大．因此當(dāng)，工廠生的噪聲學(xué)校的影響最小．??????????????????12分22．（1）由意，得a2ba4b0即a22ab8b2032231cos8120故cos16a在b上的投影acos12分???????????????????????2（2）xabxa2x2a22xabb2b23,9x22x31cos19x1364故當(dāng)x1，xab獲得最小3,??????????????????????624分-11-此，axabxa2ab1931cos0,63故向量a與xab垂直.??????????????????????????????6分（3）方程xabma兩平方，得9x26cosx19m20①方程①的兩個不一樣正數(shù)解x1,x2，由意，得(6cos)24919m20x1x26cos0，解之，得1sinm1.????????????93319m20.x1x29