電磁場老師第三章

1.兩導(dǎo)體的電容CapacitanceandDistributedCapacitance八、電容和部分電容定義：單位：

線性系統(tǒng)中，帶有等量異號電荷的兩導(dǎo)體，其電位差與電荷成正比，這個比值系數(shù)定義為兩導(dǎo)體的電容。-QQU+-電力電容器下頁上頁2.兩導(dǎo)體電容的計算

電容的計算是電場的計算給出了計算電容的方式：設(shè)表明或設(shè)忽略邊緣效應(yīng)

試求平板電容器的電容。例1解

試求長圓柱形電容器的電容。例2解設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷密度為

，則ba設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為q，則同心球殼間的電壓球形電容器的電容

試求同心球殼電容器的電容。同心球殼電容器例3解1）當(dāng)時孤立導(dǎo)體球的電容討論2）當(dāng)時平板電容器的電容設(shè)d>>a，電軸與幾何軸線重合

試求兩線傳輸線之間的電容。例4解注意

電容只與兩導(dǎo)體的幾何尺寸、相互位置及周圍的介質(zhì)有關(guān)。3.部分（分布）電容（DistributedCapacitance)

三導(dǎo)體靜電獨立系統(tǒng)

對于多導(dǎo)體系統(tǒng)，每兩個導(dǎo)體上的電壓受到所有導(dǎo)體上電荷的影響，這時系統(tǒng)中導(dǎo)體電荷與導(dǎo)體電壓的關(guān)系不能僅用一個電容來表示而需引入部分電容的概念。多導(dǎo)體系統(tǒng)靜電獨立系統(tǒng)線性系統(tǒng)討論前提N個導(dǎo)體的系統(tǒng)，各導(dǎo)體的電位電位系數(shù)

電位系數(shù)矩陣形式

ai,i

—自有電位系數(shù)，表明導(dǎo)體

i上電荷對自身

電位的貢獻(xiàn)

ai,j—互有電位系數(shù)，表示導(dǎo)體j

上的電荷對導(dǎo)體i電位的貢獻(xiàn)電位系數(shù)的計算電位系數(shù)性質(zhì)電位系數(shù)均為正數(shù)；電位系數(shù)僅與導(dǎo)體的幾何形狀、相互位置及介質(zhì)分布有關(guān)；電位系數(shù)滿足互易性；自有電位系數(shù)大于互有電位系數(shù)；q2=0q1>0q3=0

bi,i—

自有感應(yīng)系數(shù)，表示導(dǎo)體

i電位對自身電荷的貢獻(xiàn)

bi,j—

互有感應(yīng)系數(shù)，表示導(dǎo)體

j電位對導(dǎo)體

i電荷的貢獻(xiàn)

感應(yīng)系數(shù)感應(yīng)系數(shù)感應(yīng)系數(shù)的計算自感應(yīng)系數(shù)為正數(shù)；因i與qi同號感應(yīng)系數(shù)僅于導(dǎo)體的幾何形狀、相互位置及介質(zhì)分布有關(guān),且滿足互易性；互感應(yīng)系數(shù)總是負(fù)值，因+

總是在其他導(dǎo)體上產(chǎn)生負(fù)電荷；自有感應(yīng)系數(shù)大于與其相關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)絕對值；

感應(yīng)系數(shù)性質(zhì)2=0q2<0q1>01>03=0q3<0

部分電容2=0q2<0q1>01>03=0q3<0矩陣形式部分電容的性質(zhì)靜電獨立系統(tǒng)中n＋1個導(dǎo)體有個部分電容部分電容均為正值；部分電容的計算所有導(dǎo)體與i導(dǎo)體等位除j導(dǎo)體，其余導(dǎo)體電位為零部分電容是否為零，取決于兩導(dǎo)體之間有否電力線相連；

部分電容可將場的概念與電路結(jié)合起來。

部分電容與電容網(wǎng)絡(luò)結(jié)論工作電容是從電源端口看的入端等效電容。三導(dǎo)體系統(tǒng)工作電容等效電路4.工作電容 右圖，電源連在導(dǎo)體1、2上，考慮地面的影響，從電源看去，工作電容為：試計算考慮大地影響時，兩線傳輸線的部分電容及工作電容。已知d>>a,且a<<h。

部分電容個數(shù)由對稱性，得(1)例解電容與帶電量無關(guān)，故取則利用鏡像法，兩導(dǎo)體的電位(2)

兩線輸電線對大地的鏡像聯(lián)立解得：兩線間的工作電容：所以靜電屏蔽在工程上有廣泛應(yīng)用。

靜電屏蔽

三導(dǎo)體系統(tǒng)的方程為：5.靜電屏蔽當(dāng)時，

說明1號與2號導(dǎo)體之間無靜電聯(lián)系，