概率論知識點總結演示文稿

概率論知識點總結演示文稿1當前1頁，總共18頁。優(yōu)選概率論知識點總結當前2頁，總共18頁。典型問題事件的概率利用概率定義和運算法則計算利用隨機變量的概率分布計算概率的近似計算隨機變量及其函數(shù)的分布隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征現(xiàn)實問題的概率模型3當前3頁，總共18頁。隨機事件概念樣本點、樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、不可能事件

運算及關系

運算性質(zhì)******概率論部分知識要點小結******4當前4頁，總共18頁。概率

定義

性質(zhì)5當前5頁，總共18頁。條件概率

定義

三個重要公式

性質(zhì)獨立性

定義性質(zhì)

兩兩獨立與相互獨立

獨立重復試驗概型在n重伯努利試驗中,事件A(每次試驗中發(fā)生概率為p)出現(xiàn)k次的概率為:6當前6頁，總共18頁。隨機變量及分布函數(shù)隨機變量的概念

X落在區(qū)間內(nèi)概率

性質(zhì)離散型與連續(xù)型隨機變量

分布函數(shù)定義X落在區(qū)間內(nèi)概率

與分布函數(shù)的關系

性質(zhì)分布律分布函數(shù)73)左連續(xù)當前7頁，總共18頁。邊緣分布邊緣分布函數(shù)定義條件分布條件分布函數(shù)定義P{Y=yj|X=xi}P{X=xi|Y=yj}獨立性定義8當前8頁，總共18頁。和的分布極值分布利用事件相等則概率相等的概念求函數(shù)的分布律r.v.的函數(shù)的分布用分布函數(shù)法求函數(shù)的分布函數(shù)(或分布密度)二維r.v.的函數(shù)的分布9當前9頁，總共18頁。注:假設上述積分或級數(shù)均絕對收斂,否則期望不存在。r.v.的期望r.v.的函數(shù)的期望期望定義性質(zhì)當前10頁，總共18頁。期望其它性質(zhì)當前11頁，總共18頁。棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理馬爾可夫不等式當前12頁，總共18頁?！?/p>

常見分布的方差和期望當前13頁，總共18頁。*一維正態(tài)分布的性質(zhì)結論1結論2結論3結論4當前14頁，總共18頁。n元正態(tài)分布的重要性質(zhì):1.n元正態(tài)變量(X1,X2,…,Xn)的每一個分量Xi

均是正態(tài)變量;若Xi

均是正態(tài)變量,且相互獨立,則(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量.2.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量的充要條件是X1,X2,…,Xn

的任意線性組合(非零)均服從一維正態(tài)分布.3.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量,Y1,Y2,…,Yk是X1,X2,…,Xn

的線性函數(shù),則(Y1,Y2,…,Yk)服從k維正態(tài)分布.

此性質(zhì)稱為正態(tài)變量的線性變換不變性.4.n元變量(X1,X2,…,Xn)服從正態(tài)分布,

則“X1,X2,…,Xn相互獨立”等價于“X1,X2,…,Xn.兩兩不相關”.當前15頁，總共18頁。利用古典概型與加法定理計算利用條件概率與乘法公式計算利用全概公式和貝葉斯公式計算典型問題一:事件的概率(利用概率定義和運算法則計算)************************典型問題**************************當前16頁，總共18頁。典型問題一:事件的概率(利用隨機變量的概