大一各科課件物理電磁學(xué)

求電場電場：

疊加法

用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式+場疊加原理

用

Gauss定理(q分布具有某些特殊對稱性)求電勢用電勢定義求：

場強(qiáng)法

疊加法

用電勢疊加原理求

標(biāo)量積分對電荷分布進(jìn)行

§7.電勢與場強(qiáng)的關(guān)系已知場強(qiáng)可求電勢已知電勢可否求場強(qiáng)？一．等勢面等勢面：電勢相等的點(diǎn)組成的面規(guī)定：相鄰二等勢面間的電勢差相等。等勢面和電力線的關(guān)系：(1)等勢面與電力線處處正交；(2)電力線從高電勢處指向低電勢處；(3)等勢面密集處場強(qiáng)大，稀疏處場強(qiáng)?。畄電力線等勢面等勢面與電力線處處正交

證明：設(shè)一試探電荷q0沿任意一個等勢面作一任意元位移dl電場力所做的元功

電力線從高電勢處指向低電勢處．證明：垂直于等勢面取dl，恒指向電勢降低的方向等勢面密集處場強(qiáng)大，稀疏處場強(qiáng)小

證明：電場中任意兩個相鄰等勢面之間的電勢差為一定的值，按這一規(guī)定畫出等勢面圖（見圖），以點(diǎn)電荷為例，其電勢為相鄰等勢面電勢差為一定值半徑之差∝r2定值二.電勢與場強(qiáng)關(guān)系1．積分關(guān)系2．微分關(guān)系在

方向的投影El等于U在

方向的變化率的負(fù)值

沿l的方向微商等勢面U（指向U方向）EU+dUU+dU沿n的方向微商等勢面U（指向U方向）E兩等勢面間U沿Δn方向的變化率比沿其他任何方向的變化率都大兩等勢面間U沿Δn方向的變化率比沿其他任何方向的變化率都大

電勢梯度

方向：沿電勢變化最快的方向

大小：

電勢在等勢面法向的變化率E總是沿著指向電勢減少的方向解:例:求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)p的場強(qiáng)。xyzP(0,0,z)矢量微分算符

直角坐標(biāo)系表示

求電場的又一方法

點(diǎn)電荷q受電場力：

§８靜電場對帶電系統(tǒng)的作用點(diǎn)電荷系受合力：

電荷連續(xù)分布的帶電體受力：除該帶電體以外的其他電荷所激發(fā)的電場強(qiáng)度不包括電荷q所激發(fā)的電場

力矩

一．均勻電場對電偶極子的作用Pe

F+F-El-qq··電偶極子在均勻電場中所受的力矩

二．非均勻電場對電偶極子的作用Pe

F+F--El-qq··三．電場中電偶極子的電勢能Pe

U+U--El-qq··例：求電偶極矩

的電偶極子在均勻電場中的電勢能四．電場對電荷連續(xù)分布的帶電體的作用例：一無限長直線,電量線密度1

,帶電線

AB，長l,

電量線密度2，如圖放置。求帶電線AB給無限長帶電直線的作用力。x0ABadx12解：先求無限長帶電直線對帶電線AB的作用力

帶電線AB給無限長帶電直線的作用力在數(shù)學(xué)場論中把

數(shù)學(xué)場論公式對靜電場方程積分形式進(jìn)行變換可以得到一組靜電場的基本微分方程有源無旋場方程的微分形式靜電場的基本微分方程靜電場的基本方程的微分形式教學(xué)要求：電荷、電荷守恒定律[1].庫侖定律[1].電場強(qiáng)度[1].電場強(qiáng)度疊加原理[1].電場強(qiáng)度的計算[1].電力線[3].電通量[1].真空中的高斯定理[2].電偶極矩[3].電場力[2].靜電場力的功[1].靜電場的環(huán)流定理[2].電勢能、電勢、電勢差及其計算[1].等勢面[2].電場強(qiáng)度與電勢的微分關(guān)系[3].真空中的靜電場練習(xí)：在真空中有Ａ、Ｂ兩帶電平板，相距為d，板面積均為S（>>d2），分別帶電量q、-q.求兩板間相互作用力的大小。半徑為Ｒ的球體均勻帶電q1，沿球的徑向放一長為l、均勻帶電q2的直線，球心距帶電線近端的距離為L（如圖），求帶電直線給帶電球的作用力.用E高斯定理和E環(huán)路定理證明：靜電場中在無電荷的空間內(nèi)，如果電場強(qiáng)度的方向處處相同，則電場強(qiáng)度的大小一定處處相等.長為l的直導(dǎo)線均勻帶電，電荷線密度為l，求:(1)在導(dǎo)線延長線上與導(dǎo)線近端相距為a的一點(diǎn)的電勢；