幅角原理及其應(yīng)用_第1頁
幅角原理及其應(yīng)用_第2頁
幅角原理及其應(yīng)用_第3頁
幅角原理及其應(yīng)用_第4頁
幅角原理及其應(yīng)用_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

關(guān)于幅角原理及其應(yīng)用第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一2

留數(shù)和留數(shù)定理一、對數(shù)留數(shù)二、幅角原理三、儒歇定理第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一3

留數(shù)和留數(shù)定理

定義：如果函數(shù)f在區(qū)域D內(nèi)除去極點外處處解析，則稱f為區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)。

有理函數(shù)在整個平面上都是亞純函數(shù)若f在閉周線C內(nèi)是亞純的，在C上解析且不取零點，則f在C內(nèi)至多有有限個極點。第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一4一、對數(shù)留數(shù)證明

由此，第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一5證明

由此，第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一6考察積分計算函數(shù)的零點或極點的個數(shù)時，通常包含重數(shù)。第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一7定理1另一方面第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一8定理2二、幅角原理解第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一9例3證明：在虛軸上沒有零點的n次多項式

第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一10

第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一11三、儒歇（Rouché）定理

第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一12

儒歇定理

注：儒歇定理的典型用途之一是將一個復(fù)雜的解析函數(shù)g同零點已知的解析函數(shù)比較，推出關(guān)于零點的一些信息。例4

證明多項式的全部4個零點都位于內(nèi)。例5證明:滿足條件的多項式

第十二頁，共十三頁，編

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論