平行線的判定方法

關于平行線的判定方法第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一平行線的判定學習目標1.經歷”同位角相等,兩直線平行”的發(fā)現過程.2.掌握平行線的判定方法3.會用它們進行簡單的推理和表述.第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一2、怎樣過已知直線外一點畫已知直線的平行線？平行線的判定復習提問1、平面內兩條直線的位置關系有幾種？相交與平行第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一一、放二、靠三、推四、畫平行線的畫法：平行線的判定第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一觀察與發(fā)現:在畫圖過程中,什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現判定兩直線平行的方法嗎?第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:判定方法1

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等,兩直線平行.第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一12abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角，或同旁內角來判定兩直線平行呢？思考：第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一（2）由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？寫出你的推理過程解：1=3(已知）3=2（對頂角相等）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線平行）21cba3說一說第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一判定方法2

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行簡單說成：內錯角相等,兩直線平行

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？ABCD123想一想第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一（3）如果1+2=1800能判定a//b嗎?c解:能,

因為1+2=1801+3=180所以2=3所以a//b

2ba13說一說第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一判定方法3

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一如圖：B=D=45°，

C=135°，問圖中有哪些直線平行？答：AB//CD，AD//BC

∵B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+C=180°

AB//CD（同旁內角互補，兩直線平行）同理：AD//BCDCBA想一想第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；歸納第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

判定兩條直線平行的方法文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補，兩直線平行∵∴a∥b同位角內錯角同旁內角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)2、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一能力挑戰(zhàn)3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？

與平行，與不平行第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一4.如圖,哪些條件能判定直線AB∥CD?1432ADCB能力挑戰(zhàn)第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一5.如圖:可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C能力挑戰(zhàn)第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一6.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一__________//.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的條件序號是其中能識別所截，給出下列條件：被直線

、7.直線bacba=D+DD=DD=DD=D(1)(2)(4)48621537abc第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一（1）從∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

。（2）從∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

∥

。理由是

。練一練ba內錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行3ab42cd31ab同旁內角互補,兩直線平行1.如圖第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

。(2)從∠ABC+∠

=180，可以推出AB∥CD

，理由是

。(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。練一練AB內錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內角互補,兩直線平行23內錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行2.如圖第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一平行線的判定歸納總結1.經歷”同位角相等,兩直線平行”的發(fā)現過程.2