【滬科版】初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.3 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)定理3及應(yīng)用2》教案

22.3相似三角形的性質(zhì)第2時(shí)相似三角形的性質(zhì)理3及其應(yīng)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平并能用來解決簡單的問.【過程與方法】探索相似多邊形面積比等于相似比的平體驗(yàn)化歸思.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過,并探究過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度與價(jià)值,體驗(yàn)解決問題策略的多樣.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平.【難點(diǎn)】探索相似多邊形面積比等于相似比的平.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入回顧相似三角形的概念及判定方.復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、周長的性.二、新課教授探究(1)如圖1),△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似比為,它的對(duì)應(yīng)高的比是多?它的面積比是多1111少通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我得到了相似三角形的性:似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似.∴.1由上述結(jié)論我有相似三角形的性3相三角形面積的比等于相似比的平方.(2)如圖2),四邊形相于四邊BCD相比k,它的面積比是多?11112分析∵∴相似多邊形的性2相多邊形面積的比等于相似比的平方.三、例題講解【例】如圖,在和DEF中AB=2DE,AC=2DF,∠∠eq\o\ac(△,D,)的面積是2,△的面積222222解eq\o\ac(△,:)和DEF中∵AB=2DE,AC=2DF,∴又∠A=D,∴△∽相似比為∴△DEF的面積

×12=3.【例】如,△的積5,線E行于C分別交、AC于點(diǎn)D、如eq\o\ac(△,果)的面積9求值解∵∥∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,∴△∽△∴解方程得.∴【例】如,將沿B方平,△與DEF重疊部分圖陰影部面積是△的積的一,BC=2,求△平移的距.解根題可知∥∴∠GEC=∠∠∠∴△GEC∽ABC(兩分別相等的兩個(gè)三角形相),∴=(相三角形的面積比等于相似比的平),即∴

=2,∴∴BE=BC-EC=2-,即△平的距離2四、鞏固練習(xí)填空(1)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比∶么它們的相似比為

,周的比22222222為,面積的比為;(2)如果兩個(gè)相似三角形面積的比35,那它們的相似比為為

周長的比連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長比等于,面積比等于;兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線分別cm和若大角形的周長2cm,面是,較小三角形的周長為cm,面為.【答案】(2)(3)(4)14如圖在方形網(wǎng)格上有eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C和AB,這個(gè)三角形相似嗎如相求eq\o\ac(△,出)11122ABC和ABC的積比111222【答案】相似面之比為∶五、課堂小結(jié)性質(zhì)相三角形面積的比等于似比的平.即如△∽A'B'C',且相似比k那么=()=k.相似多邊形的性2相多邊形面積的比等于相似比的平方.教學(xué)反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平.通探索相似多邊形面積的比等于相似比的平方讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思,會(huì)應(yīng)用面積的比等于相似比的平方來