一次函數(shù)和幾何綜合題

．．．．．．．．．．一次函數(shù)與幾何綜合試題一次函數(shù)與等腰三角形的多解問【例】點(diǎn)為方形ABCD所在平面上一點(diǎn)使得eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)PCDeq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,)都是等腰三角形。請問：這樣的點(diǎn)共有多少個？【例】點(diǎn)為邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn)使得PABeq\o\ac(△,)PBCeq\o\ac(△,、)PCA都等三角形。請問：這樣的點(diǎn)共多少個？【例】如圖所示，長方中，BC4，是線段DC上一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)重合P是關(guān)于的稱點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，能使為腰三角的的置共有（）A2個

B．3個C．4個D．

C【例】直線坐標(biāo)軸交于AB兩在標(biāo)軸上為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最有_______?！纠吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中，點(diǎn)的坐標(biāo)是坐是點(diǎn)，使得ABC是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)?！纠吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中，點(diǎn)的標(biāo)是在x軸上，且是腰三角形，則點(diǎn)P的標(biāo)是_?！纠恳阎淮魏瘮?shù)y

33

x與x軸y軸分別交于A兩，點(diǎn)在標(biāo)軸上，若

；3；3，△是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有個，坐標(biāo)分是_____________________________________________。

，

【例】如圖點(diǎn)B的標(biāo)分別是

、上動，當(dāng)△OAP為腰三角形時P的標(biāo)__________________________________。

，

，

，

【例】如圖，是y軸一動點(diǎn)，是否存在平行于軸直線x

，使它與直線1y和直線y別交于點(diǎn)DE（在上△PDE是腰2直角三角形。若存在，求t的值及點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請說明理由。O【例10】如圖，P軸一動點(diǎn)，是否存在平行于軸的直線

1yx和線x于（點(diǎn)在D上在t得2是等腰直角三角形？若存在，請求t的及相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。yO【例11】正形ABACC如圖所示的方式放置A和點(diǎn)，C，，…分別在直線ykx（k）上，已知點(diǎn)1,，2則B的坐標(biāo)是______________．B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：

1(1n1

)

n點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2

，B點(diǎn)坐標(biāo)為（

，2

動點(diǎn)與一次函數(shù)問題【例12】如圖，是邊長為4的方形ABCD的AD邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)P自點(diǎn)，沿ABC勻速運(yùn)動，直線M掃過正方形所形成的面積為，運(yùn)的路程為，請寫出y與x之的函數(shù)關(guān)系式。

M

D【例13】如，正方形ABCD邊長為，E是邊中點(diǎn)，P為方形邊上的一

個動點(diǎn)動P從出發(fā)沿ABC運(yùn)到點(diǎn)若P經(jīng)的路1程為xeq\o\ac(△,，)APE的積為求y的系式并求當(dāng)y時x的為多少？3DCA

B【例14】如，正方形的長為，M是邊中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)發(fā)，沿著CDM的序運(yùn)動。若點(diǎn)經(jīng)的路程為，△的面積為，求y與關(guān)系式；并求當(dāng)y時點(diǎn)的標(biāo)。yMC【例15】如，將邊長，AF的形去掉一個邊長為的正方形，M是AB邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)P自起沿BCDEF勻速運(yùn)動，直線掃圖形的面積為y，運(yùn)的路程為，請寫出y與之的函數(shù)關(guān)系式。FM

DEPC【例16】一正方形的紙片，邊長為14cm，減去兩個形狀、大小完全相同的小矩形，得到一個“日”字圖案，如圖所示，已知剪下的兩個矩形的周長總和40cm且“日”

字圖案中各筆畫的寬度均不小于2cm，設(shè)個小矩形的長為寬為，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式，及x取值范圍。y

圍一次函數(shù)典型綜合題【例17】如eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)AOB正三角形B的坐標(biāo)為0l交于點(diǎn)，交AB于，且ADE與DCO的積相等，求直線l的析式。yAEDCO

B【例18】在面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)Ay

的度數(shù)。A

【例19】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

，點(diǎn)B

，點(diǎn)C

，過點(diǎn)C的條直線點(diǎn)C旋，交y軸點(diǎn)D，直線AB點(diǎn)P在二象限內(nèi)；設(shè)△的面積為S，用表△的面積S。

yAx當(dāng)0時，；當(dāng)x，

?！纠?0】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

，點(diǎn)B

，點(diǎn)P在線AB上動；（1若點(diǎn)P在四象限，作BMOP于M，AN于，證：BM；（2若點(diǎn)P在第一象限，仍作OP于點(diǎn)M，AN于點(diǎn)，探究線段MNBM、AN所足的數(shù)量關(guān)系式，直接寫出結(jié)論，并畫圖說明。

B

y

y

B

MPM

A

x

M

P

N

NN

OP【例21】在方形ABCD中點(diǎn)B坐標(biāo)分別是，求正方形邊長及頂點(diǎn)的標(biāo)。

DCABOx【例22】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A