七年級下冊數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖知識點教案學(xué)案練習(xí)11

【知識改變命運教育成就未來】11專題《規(guī)作圖》

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核心例講提挈:抓住魚的繩，起的子。喻住領(lǐng)，明要尺作的心用量工去圖一情是刻直、規(guī)行圖1作條段于知段19.3.12作個等已角已知：AOB求作：一個，使它等于∠AOB。步驟下：(1)作射線′A′

圖(2)以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA點C，交OB于點D(3)以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧，交′A′于點C′(4)以點C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于點D′(5)過D′作射線O′B′則∠A′O′B′就是所求作的角練任段AB和CD，于AB＋2CD．2∠和∠2，∠1>∠∠∠3作知的分如圖34，∠AOB已知角，試按列步驟用尺和圓規(guī)準(zhǔn)確作出∠AOB的平分線．第一步：在射線OA和OB，分別截取OD、，使OD＝OE；第二步：分別以點D、E圓心，以適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作弧，在∠內(nèi)，兩弧交于點；第三步：作射線OC．射線就是所要作的∠AOB平分線．可以證明這作出來的線是符合求的即證明∠AOC＝∠．如圖．3．5，連結(jié)EC、，∵OD＝OE，DC＝EC，OC＝OC，∴△≌△OCE（S．S．∴∠＝∠BOC（全等三角形的對應(yīng)角相等

圖19.3.4

圖

練1.如圖∠∠＝2∠A（不寫作法，保留(第1題2（題）4經(jīng)一知作知線垂過點角分（1）經(jīng)過已知直線一點作已知直的垂線．已知直線AB和AB上一點C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過點C作出直線AB的垂線．如圖36，由于點C在線AB上，因所求作的線正好是角ACB的平線所在的線．第一步：作平角的平分線CD；第二步：反向延長射線．直線CD就是所要作的垂線．圖19.3.6（2）經(jīng)過已知直線一點作已知直的垂線．動手試一試現(xiàn)在你知道具體作法了吧你能說說其中的道理嗎？已知直線AB和外一點C試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過點C作出直線AB的垂線．如圖．．，若以點為圓心，作能與直線AB相交于D、兩點的弧，則△為等腰三角形，由“等腰三角形底邊上的高就是頂角的平分線”可知，只需作出∠的平分線．圖19.3.7例利用直尺和圓規(guī)作一個等于°的角．作法：1．作直線AB；2．過點A作直線AB的垂線；3．作∠CAB的平分線AD∠DAB就是所要作的角（如圖19．3．8所示圖19.3.8

練如點P作O()2如△BC（題）5作知段垂平線思考如圖19．3．9，對已知線段AB的垂直平分線的任意兩CD，總有CBDA＝此，你能發(fā)現(xiàn)作垂直平分線的方法嗎？如圖310已知線段試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線段AB的垂直平分線．第一步：分別以點A和B為圓心，以大于AB一半的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D．第二步：作直線CD．直線就是所要作的線段的垂直平分線．可以證明這樣作出來的直線是符合要求的，即證明直線垂直平分線段如圖．3．11，連結(jié)CA、、DA、DB，∵AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD，∴△≌△BCD（S．S．∴∠＝∠BCD（全等三角形的對應(yīng)角相等∴CD垂直平分線段AB（等腰三角形“三線合一由于直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，因此我們可以用這種方法作出線段AB的中點，從而也可以作出任一個三角形的三條中線．

19.3.9圖19.3.10圖19.3.11

練四段AB2如△BC(第)鞏固操練1段AB和于2CD2∠和∠B，∠－2∠．（題）

3段ab，于，底b．（第題）4段a和ba和（4題）56三形ABC，AB＝AC，∠≠90在AC所在點使PA＝

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