投資學(xué)練習(xí)及答案要點(diǎn)

第第#頁(yè)E(r)=r+{[E(r)-r]/ }。=8+0.4601。C f pf pC C令E(r)等于14%,可以求出最優(yōu)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為13.04%。Cb.要求出投資于國(guó)庫(kù)券的比例，我們記得整個(gè)資產(chǎn)組合的均值為14%，是國(guó)庫(kù)券利率和股票及債券的最優(yōu)組合P的平均值。讓y表示該資產(chǎn)組合的比例，在最優(yōu)資本配置線上的任意資產(chǎn)組合的均值為：E(r)=(l-y)r+yE(r)=r+y[E(r)-r]=8+y(15.61-8)C f pf pf令E(r)=14%,可求出：y=0.7884,1-y=0.2116,C即國(guó)庫(kù)券的比例。要求出我們對(duì)每種基金投資的比例，我們用0.7884乘以最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)組合中的股票和債券的比例：整個(gè)資產(chǎn)組合中股票的比例=0.7884X0.4516=0.3560整個(gè)資產(chǎn)組合中債券的比例=0.7884X0.5484=0.43243.下表給出了一證券分析家預(yù)期的兩個(gè)特定市場(chǎng)收益情況下的兩只股票的收益。.兩只股票的B值是多少？.如果市場(chǎng)收益為5%及25%的可能性相同，兩只股票的預(yù)期收益率是多少？.如果國(guó)庫(kù)券利率6%,市場(chǎng)收益為5%及25%的可能性相同，畫出這個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的證券市場(chǎng)線(SML)。.在證券市場(chǎng)線圖上畫出這兩只股票，其各自的阿爾法值是多少？答:是股票的收益對(duì)市場(chǎng)收益的敏感程度。稱A為一激進(jìn)型股票，而B為一保守型股票。則是市場(chǎng)收益每變化一個(gè)單位而引起的股票收益的相應(yīng)變化。因此，我們可以通過(guò)計(jì)算在兩種假設(shè)情況下股票的收益差分別除以市場(chǎng)的收益差來(lái)計(jì)算出該股票的值。=(-2-38)/(5-25)=2.00A=(6-12)/(5-25)=0.30B在每種情況的可能性相等的情況下，預(yù)期收益率是兩種可能結(jié)果的平均數(shù)。E(rA)=0.5(-2+38)=18%E(rB)=0.5(6+12)=9%證券市場(chǎng)線由市場(chǎng)預(yù)期收益0.5(25+5)=15%決定,此時(shí)B為1；國(guó)庫(kù)券的收益率為6%時(shí)，日為零。見(jiàn)下圖。證券市場(chǎng)線的公式為：E(r)=6+(15-6)。激進(jìn)型股票有一公平的預(yù)期收益為：E(r)=6+2.0(15-6)A=24%但是，分析家得出的預(yù)期收益是18%。因此他的阿爾法值是18%-24%=-6%。相似的，保守型股票要求的收益率為E(r「=6+0.3(15-6)=8.7%,但是分析家對(duì)B的預(yù)期收益率是9%，因此，股票有一正的阿爾法值：二實(shí)際的預(yù)期收益-要求的收益(風(fēng)險(xiǎn)既定)=9-8.7=+0.3%oB在圖上每種股票的點(diǎn)如上所示。4在1997年，短期國(guó)庫(kù)券(被認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的)的收益率約為5%o假定一貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場(chǎng)要求的期望收益率是12%,根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(證券市場(chǎng)線):.市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？.貝塔值為0的股票的預(yù)期收益率是多少？.假定投資者正考慮買入一股股票，價(jià)格為40美元。該股票預(yù)計(jì)來(lái)年派發(fā)紅利3美元。投資者預(yù)期可以以41美元賣出。股票風(fēng)險(xiǎn)的B=-0.5,該股票是高估還是低估了？因?yàn)槭袌?chǎng)組合的B定義為1,它的預(yù)期收益率為12%o二0意味著無(wú)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，資產(chǎn)組合的公平的收益率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，r為5%。f運(yùn)用證券市場(chǎng)線，B=-0.5的股票公平收益率為：E(r)=5+(-0.5)(12-5)=1.5%利用第二年的預(yù)期價(jià)格和紅利，求得預(yù)期收益率：E(r)=44/40-1=0.10或10%因?yàn)轭A(yù)期收益率超過(guò)了公平收益，股票必然定價(jià)過(guò)低。假定F1及F2為兩個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)因素。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，并且,所有的股票都有獨(dú)立的企業(yè)特有(風(fēng)險(xiǎn))因素，其標(biāo)準(zhǔn)差為45%。下面是優(yōu)化的資產(chǎn)組合。在這個(gè)經(jīng)濟(jì)體系中，試進(jìn)行期望收益-貝塔的相關(guān)性分析。(Ell.2)E(r)=r+p[E(r)-r]+p[E(r)-r]pfl If 2 2f我們要找出這兩個(gè)要素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：R=：E(r)-r]和R=Pl 1f P2：E(r)-r],則必須解下列有兩個(gè)未知數(shù)的方程組：2f31=6+22.5XRP1+2.OXRP227=6+2.2XRP1+(-0.2)XRP2方程組的解分別為：RPl=10%和RP2=5%因此，預(yù)期收益率-關(guān)系為：E(rp)=6%+pX10%+pX5%1 2考慮下面的單因素經(jīng)濟(jì)體系的資料，所有資產(chǎn)組合均已充分分散化?，F(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合E也充分分散化，貝塔值為0.6,期望收益率為8%,是否存在套利機(jī)會(huì)？如果存在，則具體方案如何？答:資產(chǎn)組合F的預(yù)期收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)樗牡扔?。資產(chǎn)組合A的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)比的比率為：(12-6)/1.2=5%,而資產(chǎn)組合E的比率卻只有(8-6)/1.2=3.33%O這說(shuō)明存在著套利機(jī)會(huì)。例如，你可以通過(guò)持有相等的資產(chǎn)組合A和資產(chǎn)組合F構(gòu)建一個(gè)資產(chǎn)組合G,其等于0.6(及E相同)。資產(chǎn)組合G的預(yù)期收益率和值分別為:E(r)=0.5X12%+0.5X6%=9%G=0.5X1.2+0.5X0=0.6G比較G