物理二-田熱學(xué)熱力學(xué)

1等容等壓等溫準(zhǔn)靜態(tài)絕熱絕熱自由膨脹過程方程AQ2等容等壓等溫準(zhǔn)靜態(tài)絕熱絕熱自由膨脹過程方程P/T=cV/T=cPV=c00A0P(V2-V1)0Q00字母名稱大寫字母小寫字母字母名稱大寫字母小寫字母AlphaΑα

NuΝνBetaΒβ

XiΞξGammaΓγ

OmicronΟοDeltaΔδ

PiΠπEpsilonΕε

RhoΡρZetaΖζ

SigmaΣσ?EtaΗη

TauΤτThetaΘθ

UpsilonΥυIotaΙι?

PhiΦφKappaΚκ

ChiΧχLambdaΛλ

PsiΨψMuΜμ

OmegaΩω4§18.6卡諾循環(huán)(Carnotcycle)

一．卡諾循環(huán)

在一準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程中,若系統(tǒng)只和高溫?zé)嵩?溫度T1)與低溫?zé)嵩?溫度T2)交換熱量,這樣的循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。或者說，無摩擦情況下，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程構(gòu)成的循環(huán).（圖中設(shè)系統(tǒng)是理想氣體）無摩擦情況下，5二.閉合條件:1、4兩點(diǎn)在同一絕熱線上,T1V1－１=

T2V4－１

2、3兩點(diǎn)在同一絕熱線上,T1V2－１=

T2V3－１

兩式相比有

V2/V1=V3/V4,此稱閉合條件.6于是,由

=1-(|Q2|/Q1)及閉合條件V2/V1=V3/V4,得卡諾循環(huán)的效率：

3→4等溫壓縮過程1→2等溫膨脹過程三.卡諾循環(huán)的效率Q1=A1=RT1ln(v2/v1)>0Q2=A3=RT2ln(v4/v3)<07說明：1.c與工作物質(zhì)種類無關(guān)(卡諾定理中將證明).

2.c是工作在T1，T2之間的任意循環(huán)中的最高效率.[證]8

此任意循環(huán)的效率為

4.指明了提高效率的方法:增大T1與T2間的溫差.

3.卡諾循環(huán)的效率不可能等于1，有效途徑是提高T19現(xiàn)代“標(biāo)準(zhǔn)火力發(fā)電廠”：10

致冷循環(huán)（逆循環(huán)):

外界對系統(tǒng)作正功；工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧?。例?電冰箱.§18.7致冷循環(huán)一.致冷系數(shù):在一循環(huán)中,外界做功A外,系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次崃俊?,向高溫?zé)嵩捶艧醸Q1|(Q1<0),有|Q1|=A外+Q2,

將待冷卻物體作為低溫?zé)嵩?，反向進(jìn)行循環(huán)，可實(shí)現(xiàn)致冷?？ㄖZ制冷系數(shù)是工作在之間的所有致冷循環(huán)中最高的。則致冷系數(shù)定義：二.卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù):

|Q1|=RT1ln(v2/v1)Q2=RT2ln(v3/v4)12數(shù)據(jù)概念：

可見,低溫?zé)嵩吹臏囟萒2越低,則致冷系數(shù)

越小,致冷越困難.一般致冷機(jī):27.若T1=293K(室溫),13電冰箱的工作原理14空調(diào)機(jī)與熱泵.由于|Q1|=W外+Q2因此用熱泵取暖的能量轉(zhuǎn)化效率比電爐取暖要高！15圖中兩卡諾循環(huán)嗎？討論16討論(本章結(jié)束)有人設(shè)計(jì)一臺卡諾熱機(jī)（可逆的），每循環(huán)一次可以從400K的高溫?zé)嵩次鼰?800J，向300K的低溫?zé)嵩捶艧?00J。同時對外做功1000J，這樣的設(shè)計(jì)是(A)可以的，符合熱力第一定律;(B)可以的，符合熱力第二定律;(C)不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?(D)不行的，這個熱機(jī)的效率超過理論值。

（D）

17第19章熱力學(xué)第二定律自然過程的方向性熱力學(xué)第二定律玻爾茲曼熵公式熵增加原理可逆過程Δ克勞修斯熵公式Δ溫熵圖Δ熵和能量退化Δ耗散結(jié)構(gòu)介紹18

第19章:熱力學(xué)第二定律

熱一律一切熱力學(xué)過程都應(yīng)滿足能量守恒。但滿足能量守恒的過程是否一定都能進(jìn)行?

熱二律滿足能量守恒的過程不一定都能進(jìn)行!過程的進(jìn)行還有個方向性的問題。19§19.1自然過程的方向性

例1．功熱轉(zhuǎn)換的方向性

功熱可以自動地進(jìn)行(如摩擦生熱、焦耳實(shí)驗(yàn))

例2．熱傳導(dǎo)的方向性

熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體,但相反的過程卻不能發(fā)生.熱功不可以自動地進(jìn)行（焦耳實(shí)驗(yàn)的逆過程）20

例3.氣體自由膨脹的方向性

氣體自動膨脹是可以進(jìn)行的,但自動收縮的過程是不可能的.實(shí)際上,“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程（不受外界干預(yù)的過程，例如孤立系統(tǒng)內(nèi)部的過程）都是不可逆的，都存在一定的方向性----存在著時間箭頭”.

又如，生命過程是不可逆的:

出生童年少年青年中年

老年八寶山不可逆!

“今天的你我怎能重復(fù)過去的故事!”21§19.2不可逆過程的相互溝通各種實(shí)際宏觀過程的方向性都是相互溝通的。

相互溝通:一種過程的方向性存在(消失),則另一過程的方向性也存在(消失).

功熱轉(zhuǎn)換方向性消失熱傳導(dǎo)方向性消失熱源T0QWT0<TT低溫T0高溫TQ22熱傳導(dǎo)方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2T2<T1Q2Q1Q2W熱源T1WQ1－Q223功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體可以自動壓縮熱源T0QW熱源T0Q導(dǎo)致“氣體可以自動壓縮”等溫壓縮24§19.3熱力學(xué)第二定律及其微觀意義

一.熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律以否定的語言說出一條確定的規(guī)律.

1.克勞修斯(Clausius)表述:

熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體.或說“其唯一效果是熱量從低溫物體傳向高溫物體的過程是不可能發(fā)生的”.

252．開爾文(Kelvin)表述:

其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的.熱機(jī)是把熱轉(zhuǎn)變成了功,但有了其它變化(熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o了低溫?zé)嵩?.理想氣體等溫膨脹過程是把熱全部變成了功,但伴隨了其它變化(體積膨脹).26熱機(jī)必須循環(huán)動作，這就至少要有兩個溫度不同的熱源。開爾文表述的另一說法是（結(jié)合熱機(jī)）:第二類永動機(jī)(又稱單熱源熱機(jī),其效率=1,即熱量全部轉(zhuǎn)變成功)是不可能制成的.為什么？27什么是第二類永動機(jī)？克勞修斯敘述與開爾文敘述兩種說法是完全等效的（根據(jù)‘方向性的溝通’）.但此絕熱壓縮是不能實(shí)現(xiàn)的,因?yàn)樗粷M足絕熱方程：（絕熱線比等溫線更陡）若是從單一熱源（T1）吸熱的循環(huán)，必由一等溫膨脹過程和一絕熱壓縮過程構(gòu)成，PVT112Q1等溫吸熱絕熱壓縮?28可供世界上所有的工廠有人計(jì)算過,全世界大約有1018噸海水

放出1024焦耳的熱量相當(dāng)于燃燒10１4噸煤所提供的熱量連續(xù)工作幾萬年29二．熱力學(xué)第二定律的微觀意義

反映：大量分子的運(yùn)動總是沿著無序程度增加的方向發(fā)展。

1.功熱轉(zhuǎn)換

2.熱傳導(dǎo)T2T1動能分布較有序TT動能分布更無序機(jī)械能（電能）熱能（有序運(yùn)動無序運(yùn)動）30位置較有序位置更無序

3.氣體絕熱自由膨脹注意：熱力學(xué)第二定律的適用條件(1)適用于大量分子的系統(tǒng)，是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2）適用于孤立系統(tǒng)．

☆整潔的宿舍

雜亂的宿舍

31§19.4熱力學(xué)概率與自然過程的方向性怎樣定量地描寫狀態(tài)的無序性和過程的方向性？（以氣體自由膨脹為例來說明）

一.微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)將隔板拉開后,

只表示A,B中各有多少個分子----稱為宏觀狀態(tài);表示出A,B中各是哪些分子(分子的微觀分布)----稱為微觀狀態(tài)32左4，右0，微觀狀態(tài)數(shù)1左3，右1，微觀狀態(tài)數(shù)4左2，右2，微觀狀態(tài)數(shù)6左1，右3，微觀狀態(tài)數(shù)4左0，右4，微觀狀態(tài)數(shù)1334個粒子分布

左4右0

左3右1

左2右2

左1右3

左0右40123456總微觀狀態(tài)數(shù)16:左4右0和左0右4概率各為1/16；左3右1和左1右3概率各為1/4；左2右2概率為6/16.按統(tǒng)計(jì)理論的基本假設(shè)：對于孤立系統(tǒng),各微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的.34N=1023ΩN/2Nn孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡。與平衡態(tài)的微小偏離，就是漲落（始終存在）。兩側(cè)粒子數(shù)相同時熱力學(xué)概率Ω最大，對應(yīng)平衡態(tài).對應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài),其出現(xiàn)的概率大。N：左側(cè)粒子數(shù)N=102335

某一宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)叫該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率..全部分子自動收縮到左邊的宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的熱力學(xué)概率：當(dāng)分子數(shù)N=4時,熱力學(xué)概率=(1/16)=1/24.當(dāng)分子數(shù)N=NA(1摩爾)時,熱力學(xué)概率二.熱力學(xué)概率:36

這種宏觀狀態(tài)雖原則上可出現(xiàn),但實(shí)際上不可能出現(xiàn).

例.用鉛字隨機(jī)排版出一百萬字小說的概率

自然過程的方向性的定量描述:“熱力學(xué)概率總是沿增大的方向發(fā)展”.37§19.5玻耳茲曼熵公式與熵(entropy)增加原理

自然過程的方向性是

有序無序(微觀定性表示)

小

大(微觀定量表示)

玻耳茲曼引入了熵S

此式稱玻耳茲曼熵公式,式中ｋ是玻耳茲曼常數(shù).熵(和一樣)的微觀意義也是:系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度.S=kln38在孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的自然過程總是沿熵增加的方向進(jìn)行，即S0．這稱為熵增加原理。例.用玻耳茲曼熵公式計(jì)算理想氣體絕熱自由膨脹(孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的自然過程)熵的增加量：39在前面,4個分子時,當(dāng)體積增加到2倍時,微觀狀態(tài)數(shù)增為倍;因?yàn)槌酢⒛B(tài)T相同,分子的速度分布不變,只有位置分布改變,可以只按位置分布計(jì)算熱力學(xué)概率?，F(xiàn)在,N個分子時,當(dāng)體積增加到倍時,微觀狀態(tài)數(shù)增為倍;40

對熵的本質(zhì)的這一認(rèn)識,現(xiàn)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出分子運(yùn)動的領(lǐng)域，如對信息也用熵的概念來分析研究。☆整潔的宿舍

雜亂的宿舍

熱力學(xué)概率小熱力學(xué)概率大玻耳茲曼熵小玻耳茲曼熵大信息量大信息量小如果定義一個信息熵，而且信息熵也是沿著增大的方向發(fā)展的話，信息熵小信息熵大信息量越大，信息熵越小----信息是負(fù)熵！41

§19.6可逆過程(reversibleprocess)一．定義可逆過程是這樣一種過程,它的每一步都可以沿相反的方向進(jìn)行,而當(dāng)系統(tǒng)沿相反的方向回到原狀態(tài)時,外界也恢復(fù)到原狀態(tài).(即系統(tǒng)和外界都恢復(fù)了原狀)如不可能使系統(tǒng)和外界都完全復(fù)原,則此過程叫做不可逆過程.

一切自然過程(實(shí)際宏觀過程)都是不可逆過程.這是因?yàn)樽匀贿^程：(1)有摩擦損耗(2)是非準(zhǔn)靜態(tài)過程42

2．可逆過程的特征

摩擦是功變熱的過程，它肯定是不可逆的；非準(zhǔn)靜態(tài)過程也是不可逆的：無摩擦+準(zhǔn)靜態(tài)因?yàn)榉庆o態(tài)過程的中間態(tài)一般是非平衡態(tài),非常復(fù)雜,沒有統(tǒng)一的狀態(tài)參量,這種過程沿反方向進(jìn)行時,每一步都做到是原來沿正方向進(jìn)行時的重演是不可能的。43

可逆過程是比準(zhǔn)靜態(tài)過程更加理想化的過程。