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ABCDEAFDEBBCFDBACD第1頁CEEDFAB(1)求證：MB=MD，ME=MF(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上第2頁CECE(1)求證：△AED≌△EBC．A(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，F(xiàn)AAAADC第3頁CE相交于點F，CEEBCFECBFEAFMBN26．如圖,已知∠A=∠C第4頁第5頁＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE及DECEADADBAEBADBECF，求證：∠ADC＝∠BDE．ACFDFEE∵∠ABC=∠AED。AB=AE,BF=EF,ABFABEEBFAEB∠BEF=∠AEF。則∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2第6頁∵AE=AB，AD=ADAC=AE+CE第7頁第8頁ABEFBEBEBEABEFBESAS),∠EFB=∠A又∵∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EFC=∠D;又∵∠FCE=∠DCE,CE=CE,∴⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.又∵AF=CD,EF=BC第9頁BD=DC;第10頁EBE第11頁(2)連接BE，DF．(2)△AEC、△ACD、△ECD都面積相等。FBECBEBEBE∠BEF=∠BECADB=∠CDEABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°第12頁AB=ACBD=DCAD=ADBD=DCFDFBCE+EF=EF+FBAB=DCBF=CE第13頁∵M在BC的中點(已知)∴∠EMF=∠EMB+∠BMF=∠FMC+∠BMF=∠BMC=180°(等式第14頁BC=CB(公共邊)BC=AEAD=AB=5C(1)證明：∵∠ACB=90°，第15頁AC=CB，(2)不成立，證明：AC=CB，(1)證明第16頁第17頁(1)(2)證明△ABF≌△DEC(SAS)，F(xiàn)CBD而∠ANE+∠ENB=180證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，第18頁

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