八年級數(shù)學上冊2實數(shù)4估算新版北師大版

八年級數(shù)學上冊2實數(shù)4估算新版北師大版第1頁/共17頁

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米，如圖所示.x2xS=400000如果要求結果誤差小于10米,那么它的寬在什么范圍內(nèi)呢?問題情景

牛牛文庫文檔分享第2頁/共17頁x2xS=400000解:設公園的寬為

x米,則它的長為2x米，由題意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？引例探究

某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米。此時公園的寬是多少?長是多少?學習新知那么

牛牛文庫文檔分享第3頁/共17頁

某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米.S=400000我們可以把這個長方形看做是由兩個正方形拼接成的,那么,每個正方形的面積為200000平方米,(1)如果要求結果精確到10米,它的寬大約是多少?與同伴進行交流.

問題一

牛牛文庫文檔分享第4頁/共17頁100的平方為10000,1000的平方為1000000S=400000大家估計一下,哪個數(shù)的平方是200000?所以公園的寬大約幾百米,沒有1000米寬.精確到10米,我們可以計算一下450的平方.20001000

牛牛文庫文檔分享第5頁/共17頁(2)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計它的半徑?(結果精確到1米)S=800r解：πr2=800800除以3.14約等于255,大約為16的平方所以圓形花圃的半徑大約是16米.某地開辟了一塊長方形荒地用來一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米。

牛牛文庫文檔分享第6頁/共17頁1.下列結果正確嗎?你是怎樣判斷的?問題二這些結果都不正確

牛牛文庫文檔分享第7頁/共17頁2.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?你能估計的大小嗎?(結果精確到1)解：

牛牛文庫文檔分享第8頁/共17頁

生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？解：答：當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭.∵例題講解

牛牛文庫文檔分享第9頁/共17頁比較的大小.解：三、比較無理數(shù)的大小

牛牛文庫文檔分享第10頁/共17頁知識拓展

1.確定無理數(shù)近似值的方法(估算法).（1）當被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)時,可利用乘方與開方為互逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.

牛牛文庫文檔分享第11頁/共17頁(2)當被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時,利用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點之間的規(guī)律,移動小數(shù)點的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)進行估算,即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動2n(n是正整數(shù))位,其結果的小數(shù)點相應地向左(或向右)移動n位;立方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動3n(n是正整數(shù))位,其結果的小數(shù)點相應地向左(或向右)移動n位.

牛牛文庫文檔分享第12頁/共17頁2.比較無理數(shù)大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移動因式法.另外還有倒數(shù)法、作商法.

牛牛文庫文檔分享第13頁/共17頁課堂小結2.比較無理數(shù)大小的方法1.確定無理數(shù)近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移動因式法;(5)倒數(shù)法;(6)作商法.

牛牛文庫文檔分享第14頁/共17頁1.已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求代數(shù)式a2-a-b的值.解：檢測反饋

牛牛文庫文檔分享第15頁/共17頁2.比較-1與1.5