八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式加減運算新版冀教版

八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式加減運算新版冀教版第1頁/共14頁一個運動場要修兩塊長方形草坪,第一塊草坪的長是10米,寬是

米,第二塊草坪的長是20米,寬也是

米.你能告訴運動場的負責(zé)人要準(zhǔn)備多大面積的草皮嗎?問題:10+20等于多少?問題思考

牛牛文庫文檔分享第2頁/共14頁學(xué)習(xí)新知二次根式的加減運算試著做做計算下列各式.3.你能試著解決它們嗎?2.通過觀察以上三道計算題,你聯(lián)想到了什么?

牛牛文庫文檔分享第3頁/共14頁4.像

和,和,這樣的兩個二次根式都可以合并.如果幾個二次根式可以進行合并,它們具備的特點是:(1)被開方數(shù)相同;(2)二次根式必須是最簡二次根式;(3)與前面的“系數(shù)”無關(guān).5.想一想:怎樣把被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并?二次根式的加減與整式的加減類似,只要對被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并,合并的方法是“系數(shù)”相加減,被開方數(shù)不變.

牛牛文庫文檔分享第4頁/共14頁例題講解計算下列各式.

牛牛文庫文檔分享第5頁/共14頁計算下列各式.

牛牛文庫文檔分享第6頁/共14頁[知識拓展]在二次根式的加減運算中,要注意以下幾點:(1)二次根式的加減運算的實質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式,因此正確地化簡二次根式及準(zhǔn)確地進行合并是關(guān)鍵.二次根式的加減運算與整式的加減運算類似,只需將被開方數(shù)相同的最簡二次根式的“系數(shù)”相加減,根指數(shù)不變,被開方數(shù)也不變,不要把被開方數(shù)不同的二次根式進行加減運算.如

是錯誤的,運算時一定要注意.(2)在進行二次根式的加減運算時,加法運算律中的交換律和結(jié)合律,去括號和添括號法則都是適用的.(3)二次根式加減運算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡形式,系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的一定要化成假分?jǐn)?shù),如,不能寫成

牛牛文庫文檔分享第7頁/共14頁(4)二次根式的加減法與二次根式的乘除法的區(qū)別如下表所示:運算

二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡最后結(jié)果化成最簡二次根式先化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式,再計算

牛牛文庫文檔分享第8頁/共14頁2.二次根式的加減法的步驟:(1)如果有括號,根據(jù)去括號法則去括號;(2)把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡;(3)合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式.1.幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式就可以合并.合并的時候,只把“系數(shù)”相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變.課堂小結(jié)

牛牛文庫文檔分享第9頁/共14頁

檢測反饋1.(2015·重慶中考)計算D2.下列計算中,正確的是

(

)解析:A.原式=0，故正確；B.原式=2，故錯誤；C.已是最簡，不能合并，故錯誤；D.原式=，故錯誤.故選A.A

牛牛文庫文檔分享第10頁/共14頁3.下列計算正確的是

(

)CA

牛牛文庫文檔分享第11頁/共14頁5.下列計算結(jié)果正確的是

(

)解析:A.原式不能合并,錯誤;B.原式=,錯誤;C.原式=,正確;D.原式=,錯誤.故選C.C

中填上一個運算符號,使計算結(jié)果最大,這個運算符號是

(

)A.+ B.- C.× D.÷中填上一個運算符號,使計算結(jié)果最大,這個運算符號應(yīng)是÷.故選D.D

牛牛文庫文檔分享第12頁/共14頁7.計算.解析:首先化簡二次根式,進而合并求出即可.8.計算.解析