環(huán)境工程原理第三章節(jié)

本章主要內(nèi)容第一節(jié)流體靜力學(xué)方程第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程第三節(jié)流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力第四節(jié)邊界層理論第五節(jié)流體流動(dòng)的阻力損失

第六節(jié)管路計(jì)算第七節(jié)流體測(cè)量第三章流體流動(dòng)

當(dāng)前1頁(yè)，總共47頁(yè)。第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具有流動(dòng)性；3．受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2．無(wú)固定形狀，隨容器形狀而變化；不可壓縮流體：流體體積不隨壓力變化而變化，一般

指液體；可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指

氣體；當(dāng)前2頁(yè)，總共47頁(yè)。物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞給分子以動(dòng)能使之趨于飛散分子間相互作用力的約束以勢(shì)能的作用使之趨于團(tuán)聚兩種力競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。當(dāng)前3頁(yè)，總共47頁(yè)。約為1×10-8

cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能出現(xiàn)一個(gè)極值稱(chēng)為“勢(shì)阱”，即分子結(jié)合能，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子平均動(dòng)能。分子力占主導(dǎo)地位，分子呈固定排列，分子熱運(yùn)動(dòng)僅表現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。液體：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)均力敵，分子間距比固體大1/3左右。不可壓縮、易流動(dòng)。氣體：分子間距約為3.3×10-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子間相互作用勢(shì)能，分子近似作自由的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。易流動(dòng)、可壓縮。超臨界流體、等離子體流體固體當(dāng)前4頁(yè)，總共47頁(yè)。二、連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無(wú)數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間沒(méi)有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。

所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒(méi)有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)前5頁(yè)，總共47頁(yè)。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空間，流體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)成為空間的連續(xù)函數(shù)，可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來(lái)研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。該假定對(duì)絕大部分工程技術(shù)問(wèn)題都適用。但當(dāng)流動(dòng)體系的特征尺度與分子的平均自由程相當(dāng)時(shí)，例如高真空稀薄氣體的流動(dòng)，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制，需要用分子動(dòng)力學(xué)理論的微觀方法來(lái)研究。本書(shū)只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。當(dāng)前6頁(yè)，總共47頁(yè)。三、流體的受力1、場(chǎng)力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例

如：重力，離心力，電磁力等。

2、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體(包括流

體本身)的表面積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力。處于重力場(chǎng)中的流體，無(wú)論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。當(dāng)前7頁(yè)，總共47頁(yè)。（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包括流體柱自身的重力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂直；無(wú)論流體運(yùn)動(dòng)與否，壓強(qiáng)始終存在，靜止流體中的壓強(qiáng)稱(chēng)為靜壓強(qiáng)。在流體空間任一點(diǎn)處，各方向的靜壓強(qiáng)相等。壓力的大小常以兩種不同的基準(zhǔn)來(lái)表示：一是絕對(duì)真空；另一個(gè)是大氣壓力。基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱(chēng)為絕對(duì)壓力，是流體的真實(shí)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱(chēng)為表壓或真空度。當(dāng)前8頁(yè)，總共47頁(yè)。真空度=p0－p

絕對(duì)壓強(qiáng)表壓=

p－p0絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系絕對(duì)真空p=0大氣壓強(qiáng)p0絕對(duì)壓強(qiáng)p>

p0絕對(duì)壓強(qiáng)p<

p0p當(dāng)前9頁(yè)，總共47頁(yè)。例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出

口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？解：

當(dāng)前10頁(yè)，總共47頁(yè)。四、流體靜力學(xué)基本方程。

容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在液體中取一截面積為A的液柱，液柱的上、下表面與容器底的距離分別為Z1和Z2。作用在上、下表面的壓強(qiáng)分別為P1和P2

。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：液柱重力G=ρgA(Z1－Z2)

，上表面受到向下的壓力F1=p1A，下表面受到向上的壓力F2=p2A

，當(dāng)前11頁(yè)，總共47頁(yè)。液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（1-2）將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0

，液柱高度為h

，則式（1-1）可改寫(xiě)為（1-3）流體靜力學(xué)基本方程當(dāng)前12頁(yè)，總共47頁(yè)。1、靜力學(xué)方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮流體，如液體。適用范圍：2、對(duì)于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時(shí)，式(1-1)、(1-2)和(1-3)也適用。討論：（1）Zg

、

分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但Zg和可以轉(zhuǎn)換，其總和為常量。

因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)前13頁(yè)，總共47頁(yè)。（2）式（1-2）可改寫(xiě)為

壓力或壓力差可用液柱高度表示，但需注明液體的種類(lèi)。（3）在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，同一水平面各點(diǎn)的壓強(qiáng)處處相等。壓強(qiáng)相等的面稱(chēng)為等壓面。系統(tǒng)中任意一點(diǎn)只有一個(gè)壓強(qiáng)；與大氣連同的兩個(gè)液面必定是等壓面。當(dāng)前14頁(yè)，總共47頁(yè)。五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓力、容器中的液位及計(jì)算液封的高度等。當(dāng)前15頁(yè)，總共47頁(yè)。第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇及流量測(cè)定等實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)和方法。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。當(dāng)前16頁(yè)，總共47頁(yè)。一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程當(dāng)前17頁(yè)，總共47頁(yè)。一、流體流動(dòng)的狀態(tài)在流動(dòng)流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體流動(dòng)系統(tǒng)中，各截面上的壓力、

流速、流量等物理量?jī)H隨位置變化，

而不隨時(shí)間變化。

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨

位置變化，又隨時(shí)間變化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽(穩(wěn)定流動(dòng))(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動(dòng))當(dāng)前18頁(yè)，總共47頁(yè)。

二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算。1、衡算范圍：3、衡算基準(zhǔn)：取管內(nèi)壁截面1-1’與2-2’間的管段。1s(單位時(shí)間)輸入系統(tǒng)的質(zhì)量流量：輸出系統(tǒng)的質(zhì)量流量：4、寫(xiě)出質(zhì)量衡算方程：(3.1.1)2、衡算對(duì)象：管段內(nèi)的流體當(dāng)前19頁(yè)，總共47頁(yè)。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)過(guò)程對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程(3.1.2)(3.1.3)不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)平均速度um僅隨管截面積而變化。當(dāng)前20頁(yè)，總共47頁(yè)。對(duì)于圓形管道()表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。當(dāng)前21頁(yè)，總共47頁(yè)。思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程

又如何？當(dāng)前22頁(yè)，總共47頁(yè)。三、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量（一）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’與2-2’間的管道和設(shè)備。

衡算基準(zhǔn)：1kg流體。取0-0’為基準(zhǔn)水平面。當(dāng)前23頁(yè)，總共47頁(yè)。1、流體攜帶能量靜壓能位能動(dòng)能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量－輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量＝從外界吸收的熱量－對(duì)外界所作的功

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無(wú)能量積累，則能量衡算方程為

(1)內(nèi)能：溫度的函數(shù)，單位質(zhì)量流體的內(nèi)能用e表示，

單位kJ/kg(2)動(dòng)能：流體流動(dòng)時(shí)具有的能量(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于相對(duì)基準(zhǔn)水平面的高度。

單位質(zhì)量流體具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體的位能當(dāng)前24頁(yè)，總共47頁(yè)。(4)靜壓能（流動(dòng)功）

流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對(duì)抗壓力做功，這部分功成為流體靜壓能輸入系統(tǒng)。流體在截面處具有的壓力流體通過(guò)截面的距離為流體通過(guò)截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能AF質(zhì)量體積當(dāng)前25頁(yè)，總共47頁(yè)。單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過(guò)系統(tǒng)過(guò)程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。當(dāng)前26頁(yè)，總共47頁(yè)。3、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量11’2’2當(dāng)前27頁(yè)，總共47頁(yè)。單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式(3.1.10)功機(jī)械能內(nèi)能動(dòng)能位能靜壓能熱當(dāng)前28頁(yè)，總共47頁(yè)。注意：A.實(shí)際應(yīng)用時(shí)密度、壓力、高度可以采用截面處的平均值。B.對(duì)于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量

衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)

能項(xiàng)，而不能以平均速度代替方程中的速度。?當(dāng)前29頁(yè)，總共47頁(yè)。由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，(3.1.10)引入動(dòng)能校正系數(shù)α后，(3.1.11)當(dāng)前30頁(yè)，總共47頁(yè)。流體輸送過(guò)程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過(guò)程—轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使流體溫度略有升高從流體輸送角度這部分機(jī)械能“損失”（二）機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)

將總能量衡算方程中熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，用機(jī)械能和機(jī)械能損失表示。通過(guò)適當(dāng)變換機(jī)械能衡算方程。內(nèi)能和熱：不能直接轉(zhuǎn)化為機(jī)械能用于流體輸送1、機(jī)械能衡算方程當(dāng)前31頁(yè)，總共47頁(yè)。假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過(guò)程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’時(shí)因體積膨脹做的機(jī)械功單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’獲得的熱量流體克服流動(dòng)阻力做功，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化成的熱。流體通過(guò)環(huán)境直接獲得的熱阻力損失(3.1.12)(3.1.13)當(dāng)前32頁(yè)，總共47頁(yè)。單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)變換適用于不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程當(dāng)前33頁(yè)，總共47頁(yè)。2、柏努利方程對(duì)于不可壓縮流體，比體積v或密度ρ為常數(shù)，代入(3.1.15)式流體輸送過(guò)程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令α＝1

——拓展的伯努利方程當(dāng)前34頁(yè)，總共47頁(yè)?！匠虒?duì)于理想流體，無(wú)因黏性引起的摩擦阻力，若無(wú)外功加入理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)且無(wú)外功加入時(shí)，任一截面單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，即各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。常數(shù)當(dāng)前35頁(yè)，總共47頁(yè)。3、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。

（4）當(dāng)體系無(wú)外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體當(dāng)前36頁(yè)，總共47頁(yè)。

確定輸送設(shè)備的有效功率；，

管道中流體的流量；

判斷流體的流動(dòng)方向；4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用

We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，

Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功(功率)

管路計(jì)算。當(dāng)前37頁(yè)，總共47頁(yè)。(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)

方向，選擇上下截面，明確衡算范圍。2）截面的截取截面應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，通過(guò)截面流體必須連續(xù)，所求未知量應(yīng)在兩截面上或兩截面之間。

當(dāng)前38頁(yè)，總共47頁(yè)。4）單位必須一致應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的位置可任意選取，但必須與地面平行，為計(jì)算方便，通常取衡算范圍兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，ΔZ=0。當(dāng)前39頁(yè)，總共47頁(yè)。例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為1100kg/m3)送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.2m/s。貯液池中堿液深1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.4kPa(表壓)。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。分析：截面的選??？u2=?連續(xù)性方程柏努利方程N(yùn)=Ne=Weqm/ηρu2A2？？米制管徑：

φ76×3mm，d內(nèi)=76－3×2=70mm當(dāng)前40頁(yè)，總共47頁(yè)。解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，以1-1′為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程其中：z1=0；p1=0（表壓）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表壓）

20m1.5m當(dāng)前41頁(yè)，總共47頁(yè)。已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管堿液流速：m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg，將以上各值代入方程，求輸送堿液所需的外加能量J/kg堿液的質(zhì)量流量kg/s泵的有效功率則泵的軸功率kW當(dāng)前42頁(yè)，總共47頁(yè)。例2：在φ45×3mm