神奇的莫比烏斯帶

神奇的怪圈

莫比烏斯帶當(dāng)前1頁，總共49頁。神奇的莫比烏斯圈當(dāng)前2頁，總共49頁。

所需道具：幾張紙條、剪刀（使用時一定要注意安全）、雙面膠、筆、尺子、紅色藍(lán)色筆各一支。取1號紙條，這張紙條有幾個面、幾條邊？當(dāng)前3頁，總共49頁。

你能把它“變成”：兩個面、兩條邊嗎？當(dāng)前4頁，總共49頁。

你還能把紙條的面和邊變的再少一些嗎？

能把它變成：一個面、一條邊嗎？當(dāng)前5頁，總共49頁。當(dāng)前6頁，總共49頁。1、拿出2號紙條：捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180°，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶當(dāng)前7頁，總共49頁。

這個紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品，后人為了紀(jì)念他，所以把它叫做“莫比烏斯圈”或者“莫比烏斯帶”。當(dāng)前8頁，總共49頁。小資料：

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

當(dāng)前9頁，總共49頁。區(qū)別？圓形紙帶莫比烏斯帶當(dāng)前10頁，總共49頁?？巳R因瓶-莫比烏斯帶當(dāng)前11頁，總共49頁。三維空間中莫比烏斯帶當(dāng)前12頁，總共49頁。當(dāng)前13頁，總共49頁。四維空間中的曲面當(dāng)前14頁，總共49頁。拿出2號紙條沿莫比烏斯帶中間劃線當(dāng)前15頁，總共49頁。沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶.為什么沒有一分為二呢？還是莫比烏斯帶嗎？當(dāng)前16頁，總共49頁。沿莫比烏斯帶三等分劃線當(dāng)前17頁，總共49頁。沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起說理由當(dāng)前18頁，總共49頁。生活中的莫比烏斯圈當(dāng)前19頁，總共49頁。當(dāng)前20頁，總共49頁。北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。當(dāng)前21頁，總共49頁。三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。當(dāng)前22頁，總共49頁。三葉紐結(jié)當(dāng)前23頁，總共49頁。理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑當(dāng)前24頁，總共49頁。當(dāng)前25頁，總共49頁。當(dāng)前26頁，總共49頁?？巳R因瓶&莫比烏斯帶當(dāng)前27頁，總共49頁。

克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的?？巳R因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。當(dāng)前28頁，總共49頁。當(dāng)前29頁，總共49頁。哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館當(dāng)前30頁，總共49頁。當(dāng)前31頁，總共49頁。

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？當(dāng)前32頁，總共49頁。當(dāng)前33頁，總共49頁。當(dāng)前34頁，總共49頁。當(dāng)前35頁，總共49頁。莫比烏斯爬梯當(dāng)前36頁，總共49頁。當(dāng)前37頁，總共49頁。音樂當(dāng)前38頁，總共49頁。當(dāng)前39頁，總共49頁。

創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。當(dāng)前40頁，總共49頁。數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯圈的學(xué)問叫拓?fù)鋵W(xué)。

當(dāng)前41頁，總共49頁。回文詩賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。酒力微醒時已暮，醒時已暮賞花歸。

當(dāng)前42頁，總共49頁。

作業(yè):我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請自行設(shè)計,制作。當(dāng)前43頁，總共49頁。沿莫比烏斯帶四等分劃線當(dāng)前44頁，總共49頁。沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起當(dāng)前45頁，總共49頁。沿莫比烏斯帶五等分劃線當(dāng)前46頁，總共49頁。沿劃