電路第五邱關(guān)源第九章演示

（優(yōu)選）電路第五版邱關(guān)源第九章當(dāng)前1頁(yè)，總共63頁(yè)。2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析

重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納返回當(dāng)前2頁(yè)，總共63頁(yè)。9-1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)+-阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前3頁(yè)，總共63頁(yè)。當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Z

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+-下頁(yè)上頁(yè)R+-表明返回L+-當(dāng)前4頁(yè)，總共63頁(yè)。2.

RLC串聯(lián)電路KVL：下頁(yè)上頁(yè)返回R+-+-+-+-jLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR當(dāng)前5頁(yè)，總共63頁(yè)。Z—復(fù)阻抗；|Z|—復(fù)阻抗的模；Z

—阻抗角；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗三角形|Z|RXjZ下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前6頁(yè)，總共63頁(yè)。分析R、L、C

串聯(lián)電路得出（2）wL>1/wC，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓超前電流。下頁(yè)上頁(yè)相量圖：一般選電流為參考相量，ZUX電壓三角形jLeq等效電路返回R+-+-+-（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jZ

為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)阻抗。當(dāng)前7頁(yè)，總共63頁(yè)。（3）wL<1/wC，

X<0，jZ

<0，電路為容性，電壓落后電流。ZUX等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-+-（4）wL=1/wC，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。R+-+-等效電路返回當(dāng)前8頁(yè)，總共63頁(yè)。例1-1

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC。解畫(huà)出相量模型下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL當(dāng)前9頁(yè)，總共63頁(yè)。則下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前10頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。相量圖注意-3.4°返回當(dāng)前11頁(yè)，總共63頁(yè)。3.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)+-當(dāng)前12頁(yè)，總共63頁(yè)。對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有Y

可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)表明返回C+-R+-L+-當(dāng)前13頁(yè)，總共63頁(yè)。4.RLC并聯(lián)電路由KCL：下頁(yè)上頁(yè)返回iLCRuiLiC+-iRR+-jL當(dāng)前14頁(yè)，總共63頁(yè)。Y—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；Y—導(dǎo)納角；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=|Y|cosYB=|Y|sinY導(dǎo)納三角形|Y|GBY下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前15頁(yè)，總共63頁(yè)。（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，電路為容性，電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，Y分析R、L、C

并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象。IB下頁(yè)上頁(yè)注意返回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jY為復(fù)數(shù)，稱(chēng)復(fù)導(dǎo)納。當(dāng)前16頁(yè)，總共63頁(yè)。（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，電路為感性，電流落后電壓。Y等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-返回當(dāng)前17頁(yè)，總共63頁(yè)。（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性，電流與電壓同相。等效電路等效電路下頁(yè)上頁(yè)R+-+-返回jLeqR+-當(dāng)前18頁(yè)，總共63頁(yè)。5.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R，B1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。下頁(yè)上頁(yè)ZRjXGjBY注意返回當(dāng)前19頁(yè)，總共63頁(yè)。同樣，若由Y變?yōu)閆，則有下頁(yè)上頁(yè)GjBYZRjX返回當(dāng)前20頁(yè)，總共63頁(yè)。例1-2RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為下頁(yè)上頁(yè)

L'返回R'0.06mH50當(dāng)前21頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變。其實(shí)部將為負(fù)值，其等效電路要設(shè)定受控源來(lái)表示實(shí)部。返回一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)或當(dāng)前22頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標(biāo)形式表示的互換條件為返回當(dāng)前23頁(yè)，總共63頁(yè)。6.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)Z1+Z2Zn－Z+-返回當(dāng)前24頁(yè)，總共63頁(yè)。分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為下頁(yè)上頁(yè)返回Y+-Y1+Y2Yn－當(dāng)前25頁(yè)，總共63頁(yè)。例1-3求圖示電路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗為下頁(yè)上頁(yè)返回1mH301000.1FR1R2當(dāng)前26頁(yè)，總共63頁(yè)。9-2電路的相量圖下頁(yè)上頁(yè)返回分析阻抗（導(dǎo)納）串、并聯(lián)電路時(shí)，可以利用相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成的電路的相量圖。1.并聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路并聯(lián)部分的電壓相量。根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與電壓相量之間的夾角。根據(jù)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量組成的多邊形。當(dāng)前27頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)電路相量圖的畫(huà)法參考電路串聯(lián)部分的電流相量。根據(jù)支路的VCR確定各串聯(lián)支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出回路上各支路電壓相量組成的多邊形。例2-1用相量圖確定圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？當(dāng)前28頁(yè)，總共63頁(yè)。解取電感電流為參考相量下頁(yè)上頁(yè)33－j6j45＋＋－－－電壓滯后于電流，電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。返回當(dāng)前29頁(yè)，總共63頁(yè)。9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前30頁(yè)，總共63頁(yè)。1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論2.引入電路的相量模型，把列寫(xiě)時(shí)域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫(xiě)相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡(luò)定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個(gè)特例。返回當(dāng)前31頁(yè)，總共63頁(yè)。例3-1畫(huà)出電路的相量模型求各支路電流。已知：解下頁(yè)上頁(yè)返回R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1當(dāng)前32頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1當(dāng)前33頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回Z1Z2R2+_R1當(dāng)前34頁(yè)，總共63頁(yè)。9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率第一種分解方法第二種分解方法下頁(yè)上頁(yè)返回?zé)o源網(wǎng)絡(luò)+ui_當(dāng)前35頁(yè)，總共63頁(yè)。第一種分解方法：p

有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)。p>0,電路吸收功率。p<0，電路發(fā)出功率。t

iOuUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)為正弦分量下頁(yè)上頁(yè)返回p當(dāng)前36頁(yè)，總共63頁(yè)。tO第二種分解方法：UIcos[1-cos

(2t)]為不可逆分量UIsinsin2t為可逆分量部分能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前37頁(yè)，總共63頁(yè)。2.平均功率

P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因數(shù)。P

的單位：W（瓦）下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前38頁(yè)，總共63頁(yè)。X>0,j>0,

感性;X<0,j<0,

容性。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓、電流有效值有關(guān)，而且與cos

有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回一般地,有：0<cos<1當(dāng)前39頁(yè)，總共63頁(yè)。4.視在功率S3.無(wú)功功率

Q單位：var

(乏)Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率。Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q

的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的下頁(yè)上頁(yè)電氣設(shè)備的容量返回當(dāng)前40頁(yè)，總共63頁(yè)。有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無(wú)功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：V·AjSPQ功率三角形下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前41頁(yè)，總共63頁(yè)。5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XC下頁(yè)上頁(yè)返回iuL+-當(dāng)前42頁(yè)，總共63頁(yè)。6.任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無(wú)功)下頁(yè)上頁(yè)返回uiZ+-當(dāng)前43頁(yè)，總共63頁(yè)。電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用t

iOuLL發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為pL+pC。L、C的無(wú)功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩

iOuCpLpC下頁(yè)上頁(yè)返回LCRuuLuCi+-+-+-當(dāng)前44頁(yè)，總共63頁(yè)。電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例下頁(yè)上頁(yè)RX+_+_+_GB+_返回當(dāng)前45頁(yè)，總共63頁(yè)。jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前46頁(yè)，總共63頁(yè)。反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功功率的物理意義:下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前47頁(yè)，總共63頁(yè)。例4-1三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下頁(yè)上頁(yè)返回RL+_ZWAV**當(dāng)前48頁(yè)，總共63頁(yè)。解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回當(dāng)前49頁(yè)，總共63頁(yè)。7.功率因數(shù)的提高設(shè)備容量

S

(額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿(mǎn)載

cosj=0.7~0.85熒光燈

cosj=0.45~0.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有。功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：下頁(yè)上頁(yè)S75kVA負(fù)載返回當(dāng)前50頁(yè)，總共63頁(yè)。當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。j1j2解決辦法：（1）高壓傳輸。（2）改進(jìn)自身設(shè)備。（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)i+-uZ返回當(dāng)前51頁(yè)，總共63頁(yè)。分析j1j2并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：下頁(yè)上頁(yè)返回LRC+_當(dāng)前52頁(yè)，總共63頁(yè)。并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)下頁(yè)上頁(yè)j1j2返回當(dāng)前53頁(yè)，總共63頁(yè)。并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角度看:并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功功率由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前54頁(yè)，總共63頁(yè)。9-5復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)載+_定義：也可表示為下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前55頁(yè)，總共63頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。注意把P、Q、S

聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率。復(fù)功率滿(mǎn)足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返回復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。當(dāng)前56頁(yè)，總共63頁(yè)。求電路各支路的復(fù)功率。例5-1

解1下頁(yè)上頁(yè)返回+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W當(dāng)前57頁(yè)，總共63頁(yè)。解2下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)前58頁(yè)，總共6