八年級數(shù)學下冊同步練習(全冊)

全冊同步練習

第一章一元一次不等式（組）

1.1不等關(guān)系同步練習1

1.在數(shù)學表達式①-3〈0；②4x+5>0；③x=3；?x2+x；⑤xH-4；⑥x+2>x+l是不等式的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.x的2倍減7的查不大于T,可列關(guān)系式為（）

A.2x-7>-lB.2x-7<-lC.2x-7=-lD.2x-7》-4

3.下列列出的不等關(guān)系式中，正確的是（）

A.a是負數(shù)可表示為a>0B.x不大于3可表示為x<3

C.m與4的差是負數(shù)，可表示為m-4<0D.x與2的和非負數(shù)可表示為x+2>0

4.代數(shù)式3x+4的值不小于0,則可列不等式為（）

A.3x+4<0B.3x+4>0C.3x+4N0D.3x+4<10

5.下列由題意列出的不等關(guān)系中，錯誤的是（）

A.a不是負數(shù)可表示為a>0

B.x不大于3可表示為xW3

C.m與4的差是非負數(shù)，可表示為x-420

D.代數(shù)式X2+3大于3x-7,可表示為X2+3>3X-7

6.用不等式表示“a的5倍與b的和不大于8”為.

7.8是個非負數(shù)可表示為.

8.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：

（1）x的1與x的2倍的和是非正數(shù)；

3

（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米：

（3）三件上衣與四條長褲的總價錢不高于268元；

（4）明天下雨的可能性不小于70%；

（5）小明的身體不比小剛輕.

9.某校規(guī)定期中考試成績的40%和期末考試成績的6（?的和作為學生成績總成績.該校駱紅同學期中

數(shù)學考了85分,她希望自己學期總成績不低于90分,她在期末考試中數(shù)學至少應得多少分？（只列關(guān)

系式）

10.某次數(shù)學測驗,共有16道選擇題,評分方法是:答對一題得6分,不答或答錯一題扣2分,某同學要

想得分為60分以上，他至少應答對多少道題？（只列關(guān)系式）

參考答案

1.C2,A3.C4.C5.A6.5a+bW87.4a^0

8.（1）—x+2xW0；

3

（2）設炮彈的殺傷半徑為r,則應有r2300：

（3）設每件上衣為a元，每條長褲是b元,應有3a+4bW268；

（4）用P表示明天下雨的可能性，則有P270%；

（5）設小明的體重為a千克，小剛的體重為b千克,則應有a2b.

9.設她在期末至少應考x分，則有40X85%+60x190.

10.設該同學至少應答對x道題，依題意有6x-2（16-x）》60

1.1不等關(guān)系同步練習2

（總分：100分時間45分鐘）

一、選擇題（每題5分，共30分）

1、（2007年安順市）如圖所示，對a,b,c三種物體的重量判斷不正確的是（）

2、如果aVO,b>0,a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是（）

A、a>b>—b>—aB>a>—a>b>—bC、b>a>—b>—aD、—a>b>—b>a

3、己知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（

A、ab>0B、同〉網(wǎng)C、a-b>0D、a+b>0

-b7!0ai

4、若aVbVO,則下列式子：①a+lVb+2；②巴>1；③a+bVab；④一<!中，正確的有（）

hab

A、1個B、2個C、3個D、4個

5、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤

y元.后來他以每斤三吆元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）

2

A^x<yx>yC、xWyD^x2y

6、對于命題“a、b是有理數(shù)，若a>b,則a2>b2w,若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是

真命題，給出下列以下四種說法：①a、b是有理數(shù)，若a>b>0,則/Ab'；②a、b是有理數(shù)，

若a>b,且a+b>0,則a2>b2；③a、b是有理數(shù)，若a<b<0,則a2>b2；④a、b是有理數(shù)，

若a<b且a+b<0,則/Ab?。其中，真命題的個數(shù)是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

二、填空題（每題5分，共30分）

7、有下列數(shù)學表達：①3<0；②4x+5>0；③x=3；@x2+x；⑤x*T；⑥

x+2>x+1.其中是不等式的有個.

8、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價30分；大餅直徑40cm,售價

40分.你更愿意買餅,原因是.

9、小強在一次檢測中，語文與英語平均分數(shù)是76分，但語文、英語、數(shù)學三科的平均分不低于80

分，則數(shù)學分數(shù)x應滿足的關(guān)系為.

10、（2007年臨沂）有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是

一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a,b的不等

式表示為.

圖1圖2

11、如圖是測量--顆玻璃球體積的過程：

（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中;

(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿:

(3)再加一顆同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在cm以上,

12、一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少

提前兩天完成任務，請列出以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應滿足的不等式為

三、解答題(每題10分，共10分)

13、用不等式表示:

(1)x與-3的和是負數(shù)；

(2)x與5的和的28%不大于一6；

(3)m除以4的商加上3至多為5；

(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3；

(5)三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c.

14、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.

已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,導火線的長x(m)應滿足怎樣的關(guān)系

式？請你列出.

15、班級50名學生上體育課，老師出了一道題目：現(xiàn)在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩一個籃

球，有些同學沒有球玩；如果每6人一組玩一個籃球，就會有一組玩籃球的人數(shù)不足6個.你們

知道有幾個籃球嗎？

甲同學說：如果有X個籃球，5%<50.

乙同學說：6X>50.

丙同學說：6(x-l)<50.

你明白他們的意思嗎？

16、比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“>”、或“=").

(1)32+422X3X4；(2)22+222X2X2；⑶/+(。］2X1X-；

⑷4

(4)(-2)■：+5'2X(-2)X5；(5)f—+f—2x—x—.

通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律.

四、拓展探究(不計入總分)

17、有5支排球勁旅A隊、B隊、C隊、I)隊、E隊，參加排球錦標賽，成績?nèi)缦拢篋隊的名次比C

隊低，A隊比B隊高，但低于E隊；E隊比C低，B隊比D隊高，請問：這5支球隊各是第幾名。

解決這類問題，一個非常方便的方法是利用數(shù)學符號幫忙，此處用“〉”或“<”，將成績可簡單

表示成不等式，很快就得出這5個隊的名次，試一下吧？

參考答案

1、C2、D3、C4、D5、B6、D

7、4

8、大餅相同面積的大餅價格便宜

9、152+x2240

10、—a"+—b">ab(a#b)

22

11、4050

12、3x2300—60(點撥：“現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務”隱含著這樣一個不等關(guān)系“4

天內(nèi)完成的任務不小于300土方”)

13、(1)x+(-3)<0(2)28%(x+5)W—6(3)一+3W5(4)(a+b>23

4

(5)a+b>c

15、甲同學說的意思是：如果每5人一組玩一個籃球，那么玩球的人數(shù)少于50人，有些同學就沒有

球玩.

乙同學說的意思是：如果每6人一組玩一個籃球，那么就會有一個組玩籃球的人數(shù)不足6人.

丙同學說的意思是：如果每6人一組玩一個籃球，除了一個球以外，剩下的每6人玩一個球，還

有幾人(不足6人)玩另外一個籃球.

16、(1)>(2)=(3)>(4)>(5)>；/+〃22ab(當a=b時取等號)

17、D<B<A<E<C.

1.2不等式的基本性質(zhì)同步練習1

1.判斷下列各題是否正確？正確的打“J”，錯誤的打“X”

(1)不等式兩邊同時乘以一個整數(shù)，不等號方向不變.()

(2)如果a>b,那么3-2a>3-2b.()

(3)如果a是有理數(shù)，那么一8a>—5a.()

(4)如果aVb,那么a<b2.()

(5)如果a為有理數(shù)，則a>—a.()

(6)如果a>b,那么ac,Abc；()

(7)如果一x>8,那么x>—8.()

(8)若a<b,則a+c<b+c.()

2.若x>y,則ax>ay,那么a一定為()

A.a>0B.a<0C.aD.a<0

3.若m<n,則下列各式中正確的是()

m〃

A.m—3>n—3B.3m>3nC.-3m>—3nD.---1>---1

33

4.若a<0,則下列不等關(guān)系錯誤的是()

A.a+5<a+7B.5a>7aC.5-a<7-aD.->-

57

5.下列各題中，結(jié)論正確的是()

b

A.若a>0,b<0,則一〉0

a

B.若a>b,則a—b>0

C.若aVO,b<0,則abVO

b

D.右a>b,a<0,則一<0

a

6.下列變形不正確的是（）

A.若a>b,則bVaB.-a>—b,得b>a

x

C.由一2x>a,Wx>——D.由5>-y,得x>一2y

2

7.有理數(shù)b滿足|bIV3,并且有理數(shù)a使得a<b恒成立,則a得取值范圍是（)

A.小于或等于3的有理數(shù)B.小于3的有理數(shù)

C.小于或等于一3的有理數(shù)D.小于一3的有理數(shù)

8.若a—b<0,則下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.—<0D.-a>—b

a

9.絕對值不大于2的整數(shù)的個數(shù)有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

11.設aVb,用或填空：

ah

a-1b-1,a+3b+3,-2a-2b>——

3—3

12.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“〉”或填空:

------------------------------>

ab0

a—b___0,a+b___0,ab___0,a'___bl—___—,|a|____|b|

ab

13.若a<b<0,則」(b-a)0

2

14.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式表示為x>a或x<a的形式：

(1)10x-1>9x(2)2x+2<3(3)5—6x>2

15.某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格

購進同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時，每件定價為x元，可獲得大于12%的利潤，用不

等式表示問題中的不等關(guān)系，并檢驗x=14（元）是否使不等式成立？

答案：

1.(1)X注意當此整數(shù)為0時，此不等式變?yōu)榈仁搅耍敶苏麛?shù)為負數(shù)時，不等號應改變方向;

(2)X正確答案應為3—2a<3—2b,這可由不等式的基本性質(zhì)3得到；

(3)X當a<0時，-8a<-5a；

(4)X當a=-4,b=l時，有aVb,但ard；

(5)X當aWO時，a<—a；

(6)X當c=>時,ac2=bc2；

(7)X由不等式的基本性質(zhì)3應有x<-8；

(8)V這可由不等式的基本性質(zhì)1得到.

2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.>11.<<><

12.<<>>>>13.>

14.(1)x>l(2)x<-(3)xW，

22

15.50%~65°>12%,當x=14時，不等式不成立，所以x=14不是不等式的解.

650

1.2不等式的基本性質(zhì)同步練習2

(總分：100分時間45分鐘)

一、選擇題(每題4分，共32分)

1、如果m<n<0,那么下列結(jié)論中錯誤的是()

m

A、m—9<n—9B、—m>—nC、—>—D.—>1t

nmn

2、若a—bVO,則下列各式中一定正確的是()

A、a>bB、ab>0C>-<OD、-a>-b

b

3、由不等式ax>b可以推出x<2,那么a的取值范圍是()

a

A、a<0B、a<0C、a20D、a>0

4、如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是()

A、a+t>aa+t<aC^a+t2aD^不能確定

5、如果且<色，則a必須滿足()

-3-4

A、a#0B、a<0C、a>0D、a為任意數(shù)

6、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

cb0a

A^cb>abB、ac>abC、cb<abD、c+b>a+b

7、有下列說法:

(1)若a<b,則一a>—b；(2)若xy<0,則xVO,y<0；

(3)若x<0,y<0,則xy<0；(4)若a<b,則2a<a+b；

111-x1—y

(5)若aVb,則nI_>_；(6)若-----<---貝ljx>y。

ab22

其中正確的說法有（)

A、2個B、3個C、4個D、5個

8、2a與3a的大小關(guān)系)

A、2a<3aB、2a>3aC、2a=3aD、不能確定

二、填空題（每題4分，共32分）

9、若mVn,比較下列各式的大小:

(1)m—3n—3(2)—5m—5n(3)-------

33

(4)3-m2-n(5)0m-n(6)

44

10、用“〉”或“V”填空：

22

(1)如果x—2V3,那么x5；(2)如果---x<—1,那么x—；

33

(3)如果一x>—2,那么x—10；(4)如果一x>l,那么x—1；

5

h

(5)右ax>b,ac29<0,貝Ix—.

a

11>x<y得到ax>ay的條件應是。

12>若x+y>x—y,y—x>y,那么①x+y>0,②y—xVO,③xyWO,④)VO中，正確結(jié)論的序

X

號為o

13、滿足-2x>-12的非負整數(shù)有o

14>若ax>b,ac2<0,貝!Jx_______—.

a

x

15、如果x—7<—5,則x；如果一一>0,那么x

---------2--------

16、當x時，代數(shù)式2x—3的值是正數(shù).

三、解答題（每題9分，共36分）

17、說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：

(1)由一x>一3,得*>—6；_________________________:

2

(2)由3+xW5,得xW2；____________________________

(3)由一2x<6,得x>—3；;

(4)由3x,2x—4,得x2-4.

18、根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式，并說出每一步的依據(jù)：

3

(1)x-9<l(2)——x>12

4

19、求不等式l+x>x—1成立的x取值范圍。

20、同桌的甲、乙兩名同學，爭論著一個問題：甲同學說：“5a>4a”，乙同學說：“這不可能”，請

你評說一下兩名同學的觀點究竟哪個正確？為什么？舉例說明.

四、拓展探究(不計入總分)

17、(2007年臨沂)若aVbVO,則下列式子:

①a+l<b+2；0->l；③a+b<ab；④中，正確的有()

bab

A.1個B.2個C.3個D.4個

參考答案

1、A2、D3、B4、A5、C6、A7、B8、D

9、(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<

10、(1)<(2)>(3)>(4)<(5)<11、a<012、(2)(4)

3

13、1,2,3,4,514、<15、<2<016、>-17、C

2

1.3不等式的解集同步練習1

1.下列不等式的解集,不包括-4的是（）

A.XW-4B.X>-4C.X<-6D.X>-6

2.下列說法正確的是（）

A.X=1是不等式-2X<1的解集B.X=3是不等式-X<1的解集

C.X>-2是不等式-2X<1的解集D.不等式-X〈l的解集是X<-1

3.不等式X-3X的解集是（

A.X>2B.X>4C.X-2>D.X>-4

4.不等式2X<6的非負整數(shù)解為（）

A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.無數(shù)個

5.用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）

A.X2-2B.X>-2C.X<-2D.XW-2

6.下列說法中，錯誤的是（）

A.不等式X<5的整數(shù)解有無數(shù)多個

B.不等式X>-5的負數(shù)解集有有限個

C.不等式-2X<8的解集是X<-4

D.-40是不等式2X<-8的一個解

7.-3XW9解集在數(shù)軸上可表示為（）

—i-----i----1-------?—b------事Illi>

-10123-10123

B

A

ill］，>

-3-2-10-3-2-101

CD

8不等式X-3<1的解集是—

9.如圖所示的不等式的解集是

-1012

10.當X時,代數(shù)式2X-5的值為0,當X時,代數(shù)式2X-5的值不大于0.

11.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.

（1）X>2.5；（2）X<-2.5；（3）XN3

12.試求不等式X+3W6的正整數(shù)解.

答案：

55

l.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.X<49.X<210.=—W—

22

11.(1)一-1-1L>(2)L，_■-7

0122.5-2.5-2-10

(3)-J-'~-I—

-10123

12.X=1,2,3

1.3不等式的解集同步練習2

(總分：100分時間45分鐘)

一、耐心選一選，你會開心（每題4分，共32分）

1、-3xW6的解集是()

—I,,]^=1----1---■—>

~H0^-2-10

A、B、

2、用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）

-3-2-101

A.x2-2B.x>-2C.x<-2I）,xW—2

3、下列說法中，錯誤的是（）

A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)多個B.不等式x>-5的負數(shù)解集有有限個

C.不等式一2xV8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一個解

4、下列說法正確的是（）

A.x=l是不等式一2x<l的解集B.x=3是不等式一xVl的解集

C.x>—2是不等式一2x<l的解集D.不等式一xVl的解集是x<—1

5、不等式x—3>l的解集是()

A.x>2B.x>4C.x-2>D.x>-4

6、不等式2xV6的非負整數(shù)解為()

A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.無數(shù)個

7、下列4種說法：①x=3是不等式4x—5>0的解；②x=?是不等式4x-5>0的一個解；③x

42

>3是不等式4x—5>0的解集；④x>2中任何一個數(shù)都可以使不等式4x—5>0成立，所以x>

4

2也是它的解集，其中正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

8、若(a-l)x<a-l的解集為x>l,那么a的取值范圍是()

A、a>0B、a<0C、a<lD、a>l

二、精心填一填，你會輕松(每題4分，共32分)

9、不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是.

-2-1012

10、當x時,代數(shù)式2x—5的值為0,當x_時,代數(shù)式2x-5的值不大于0.

11、不等式一5xN—13的解集中，最大的整數(shù)解是.

12、不等式x+3W6的正整數(shù)解為.

13、不等式一2xV8的負整數(shù)解的和是.

14、直接想出不等式的解集：

(1)x+3>6的解集；(2)2xV12的解集；

(3)x—5>0的解集；(4)0.5x>5的解集；

15、一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是.

—?---1----1---1---1O1>

-101234

16、恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食開支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平,

各種類型家庭的n值如下所示：

家庭類型貧困溫飽小康發(fā)達國家最富裕國家

n75%以上50%?75%40%?49%20%?39%不到20%

如用含n的不等式表示，則貧困家庭為；小康家庭為；最富裕國家

為.;當某一家庭n=0.6時，表明該家庭的實際生活水平是.

三、細心做一做，你會成功（每題9分，共36分）

17、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:

(1)x2一3.5(2)x<-1.5

-4-3-2-10123-4-3-2-10123

(3)國22(4)—W2

-4-3-2-10123-4-3-2-10123

18、已知x的工與3的差小于x的一,與一6的和，根據(jù)這個條件列出不等式.你能估計出它的解集

22

嗎？

19、某種飲料重約300g,罐上注有“蛋白質(zhì)含量20.5%”，其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？

20>求不等式l+x>x—1成立的x取值范圍.

參考答案

1、A2、A3、C4、A5、B6、A7、A8、C

9、答案不唯一，如x-lW0,2xW2等.10、=3,11、x=2

22

12、x=l,2,313、-614、（1）x>3；（2）x<6；（3）x>5；（4）x>10

15、x=l,216、n>75%40%WnW49%nV20%溫飽

17、圖略18、-x-3<--x-6,解集：x<—319、不少于1.5克

22

20、x可取一切實數(shù)

1.4一元一次不等式同步練習1

（總分：100分時間45分鐘）

一、選擇題（每題4分，共32分）

1、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A、4>1B、3x-2'<4C,-<2D、4x-3<2y-7

X

Y-3?ya-1

2、與不等式土上<土上」一1有相同解集的是（）

32

A、3x-3<（4x+l）-1B、3（x-3）<2（4x+l）-1

C、2（x13）V3（2x+l）—6D、3x—9V4x—4

13

3、不等式％（1一9幻<一7-耳工的解集是（）

A、x可取任何數(shù)B、全體正數(shù)C、全體負數(shù)D、無解

4、關(guān)于x的方程5—@（1一■=8*—（3—@”的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）

A、a<-4B、a>5C、a>-5D、a<-5

5、若方程組?"+）'="+l的解為x、y,且x+y>0,則k的取值范圍是（）

x+3y=3

A、k>4B、k>-4C、k<4D、k<-4

6、不等式2X一123才一5的正整數(shù)解的個數(shù)為（）

A、1B、2C、3D、4

x-73x-2

7、不等式上，+1<2=的負整數(shù)解有（）.

22

A、1個B、2個C、3個D、4個

8,若不等式（3a—2）x+2<3的解集是x<2,那么a必須滿足（）

5551

A、a=-B、a>-C、aV-D、a=——

6662

二、填空題（每題4分，共32分）

9、不等式10(x-4)+x)-84的非正整數(shù)解是.

10、若(機-2)/"向一1>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為.

11、已知2R—3y=6,要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是.

12、若關(guān)于x的不等式(2〃-3)*<5的解集為十>一1，貝ij〃=

3--------

X

13、不等式一一l>x與儂-6>5x的解集相同，則。=.

2

14、若關(guān)于x的不等式x—1W8有四個非負整數(shù)解，則整數(shù)a的值為

15,不等式皂上2-1(4-3X)=-(7X-6)-1的非正整數(shù)解________

526

25女一］

16、當k__________時，代數(shù)式一(k-1)的值不小于代數(shù)式1--——的值.

36

三、解答題(每題9分，共36分)

17、下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出，并改正.

解：去分母，得5(4—3x)—15<3(7—5幻①

去括號，得20—15x-15<21-15x②

移項，合并，得5<21③

因為x不存在，所以原不等式無解.④

18、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

Or_1CrI1

(1)3(x+l)<4(%-2)-3(2)

、0.4x—15—x^.0.03-0.02%x-\2x+5

(3)-------------W-----------(4)>-2

0.520.0334

19、求不等式士5x—2Wrt—1—的非負數(shù)解.

884

?3x+2y=p+1皿

20、若關(guān)于x的方程組4-1的解滿足x>y,求p的取值范圍.

4x+3y=p-1

四、拓展探究（不記入總分）

21、若2（x+1）—5<3（X—1）+4的最小整數(shù)解是方程1x—mx=5的解，求代數(shù)式加一2m—11

3

的值.

參考答案

1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A

9、x=0,—1f—2f—3,—410、xV—311、R>312、-613、2

14、2WaV315、016、x^—

9

17、第④步錯誤，應該改成無論x取何值，該不等式總是成立的，所以x取一切數(shù).

18、(1)x>14(2)x>-1(3)x<—(4)x<-19、x=0,1,2,3

592

20>p>-621、-11.

1.4一元一次不等式同步練習2

（總分：100分時間45分鐘）

一、選擇題（每題5分，共25分）

1、亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個

月節(jié)省30元，直到他至少有300元.設x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)

x的不等式是（）

A、30x-452300B、30x+452300C、30x—45W300D、30x+45W300

2、初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元.在

每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影

的同學人數(shù)（）

A、至多6人B、至少6人C、至多5人I）、至少5人

3,2x+l是不小于一3的負數(shù)，表示為（）

A、-3W2x+lW0B、-3<2x+l<0;C、-3<2x+l<0D、-3<2x+l<0

4、現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t搞旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5t,乙種運輸車載重4t,安排

車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（）

A、4輛B、5輛C、6輛D、7輛

5、（2007年佛山市）小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買

了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆.

A、1B、2C、3D、4

二、填空題（每題5分，共15分）

6、某試卷共有20道題，每道題選對得10分，選錯了或者不選扣5分，至少要選對道題，其

得分才能不少于80分。

7,某人10：10離家趕11：00的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以3公里/時的速度走

了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每小時至少走___公里才能不誤當次火車。

8、（2007年濰坊市）幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友.若每人3件，那么還剩余59件；若

每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有

件.

三、解答題（每題10分，共60分）

9、一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土600立方米，在前兩天一共完成了120立方米，由于整個

工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務。以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少立方米？

10、某廠原定計劃年產(chǎn)某種機器1000臺，現(xiàn)在改進了技術(shù)，準備力爭提前超額完成，但開始的三個

月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺機器，問以后每個月至少要生產(chǎn)多少臺？

11、小明在上午8：20分步行出發(fā)去春游，10：20小剛在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明每小時走

4千米，小剛要在11點前追上小明，小剛的速度應至少是多少？

12、學校圖書館有15萬冊圖書需要搬遷，原準備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學幫

助搬運圖書，兩天共搬了L8萬冊。如果要求在一周內(nèi)搬完，設每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么

在以后5天內(nèi)，每天至少安排幾個小組？

13、紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和

1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月

所付的工資最少？此時每月工資為多少元?

14、某城市平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾

55噸，需費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸需費用495元，若規(guī)定該城市每天處理垃圾

的費用不超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

四、拓展探究（不計入總分）

15、（2007年內(nèi)江）“六?一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是擎藜，于是

小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：

B股廠小朋友，本來你用10元錢買

，盒餅干是有剩的，但要再買一袋

卜奶錢就不夠了，不過今天是兒童

K強：阿姨，我有10

V-餅干打九折，兩樣東西請你拿

元錢，我想買一盒餅

還有找你的8角錢.

大和一袋牛奶.

如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為X元，y元，請你根據(jù)以上信息:

(1)找出x與y之間的關(guān)系式;

(2)請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.

參考答案

1、B2、C3、A4、C5、D6、127、148、152

9、以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土80立方米

10、以后每個月至少要生產(chǎn)100臺

11、不少于16千米

12、每天至少安排3個小組

13、那么招聘A工種工人為50人，可使每月所付的工資最少，此時每月工資為130000元14、甲

廠每天處理垃圾至少需要6小時

15、餅干和牛奶的標價分別為2元、8元.

1.4一元一次不等式同步練習3

1,如果關(guān)于x的不等式一k—x+6>0的正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)k應取怎樣的值?

2、已知方程3(x—2a)+2—x—a+1的解適合不等式2(x—5)28a,求a的取值范圍.

3、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球定價

每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九

折優(yōu)惠.某邊需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

（1）設購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲商店付款為y甲（元），在乙商店付款為yz（元），分別寫

出yq＞，y乙與x的關(guān)系式；

（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？

4.某校舉行慶祝“十六大”的文娛匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎25個，學校決定

給獲獎的學生發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：

品名小提琴運動服笛子舞鞋口琴相冊筆記本鋼筆

單價/元12080242216654

（1）如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？

（2）學校要求一等獎獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎獎品單價是三等獎獎品單價的4倍,

在總費用不超過1000元的前提下，有兒種購買方案？花費最多的--種方案需多少錢？

答案：

1.由x<6—k及x的正整數(shù)解為1,2,3,所以3V6—kW4,即2Wk<3,又因為k為正整數(shù)，故

k=2.

2.解方程得x=%二L代入不等式2（x-5）>8a中有5a-l-1028a,所以aW-U.

23

3.（1）yip—5x+60,yz,=72+4.5x；（2）當yv=y乙時，即5x+60=72+4.5x,此時x=24；當y

甲>丫乙時，即5x+60>72+4.5x,此時x>24；當y甲<y4時，即5x+6