工程熱力學(xué) 03理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算-wyz-2013

工程熱力學(xué)

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2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算2第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算3-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物本章小結(jié)2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算33-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓理想氣體的比熱力學(xué)能僅僅是溫度的單值函數(shù)。1.理想氣體的比熱力學(xué)能對(duì)于同一種理想氣體，只要具有相同的初態(tài)溫度和終態(tài)溫度，任何過程中其比熱力學(xué)能的變化都相同?？赡娑ㄈ葸^程：故對(duì)溫度變化相同的不同過程的熱力學(xué)能的變化，可采用相同的計(jì)算手段。則任意過程則任意過程2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算4可逆定壓過程2.理想氣體的比焓理想氣體的比焓僅是溫度的單值函數(shù)，與p、v無關(guān)。則對(duì)于同一種理想氣體，只要具有相同的初態(tài)溫度和終態(tài)溫度，任何過程中其比焓的變化都相同。理想氣體則任意過程則任意過程通常規(guī)定：時(shí)理想氣體則2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算53-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時(shí)的比熱容可表示為由熱力學(xué)第一定律，有定容過程：即比定容熱容的定義即比定容熱容等于單位質(zhì)量的物質(zhì)在可逆定容條件下溫度升高1K時(shí)比熱力學(xué)能增加的數(shù)值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算6定壓過程：定壓時(shí)的比熱容可表示為由熱力學(xué)第一定律，有，即比定壓熱容的定義即比定壓熱容等于單位質(zhì)量的物質(zhì)在可逆定壓條件下溫度升高1K時(shí)比焓增加的數(shù)值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算7對(duì)理想氣體即有

即在任何過程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K時(shí)比熱力學(xué)能增加的數(shù)值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值等于其比定壓熱容的值。狀態(tài)參數(shù)2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算8理想氣體比定容熱容與比定壓熱容之間的關(guān)系即令比熱容比則梅耶公式2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算9真實(shí)比熱容

理想氣體的比熱容不僅與過程有關(guān)，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：

利用真實(shí)比熱容計(jì)算熱量：

真實(shí)比熱容適用于大溫差、計(jì)算精度要求高的場(chǎng)合。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算10平均比熱容則定值比熱容：25℃時(shí)氣體比熱容的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算11討論：計(jì)算的Δu

、Δh

的方法：①由熱力性質(zhì)表直接查取③利用熱力學(xué)第一定律的普遍關(guān)系，借助其它已知能量求取。a.按變比熱計(jì)算（經(jīng)驗(yàn)公式、真實(shí)比熱）b.按平均比熱計(jì)算c.按定值比熱計(jì)算②2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算12例3-2

（p52）在空氣加熱器中，空氣的溫度從27℃升高到327℃，而壓力保持不變。試求加熱1kg空氣所需的熱量。(1)按定值比熱容計(jì)算；(2)按比熱容隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；(3)按平均比熱容表計(jì)算；(4)按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算133-3理想氣體的熵可逆過程：則及理想氣體同樣有理想氣體又2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算14即微元熵變可逆過程理想氣體2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算15（p,v）（T,p）（T,v）理想氣體理想氣體,比熱為常數(shù)理想氣體的熵變僅與氣體種類及狀態(tài)變化有關(guān)，而與變化過程無關(guān)，也就證明了理想氣體的熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。1-2過程熵變：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算16標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵當(dāng)溫度變化較大以及計(jì)算精度要求較高時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵來計(jì)算過程的熵變。由理想氣體熵變計(jì)算式，有按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵的定義，有~

T（T,p）T1T22023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算17例3-3（p56）有0.5m3空氣，其溫度t1＝150℃、壓力p1＝0.3MPa。若空氣進(jìn)行一個(gè)膨脹過程，其壓力降低至p2＝0.08MPa，溫度降至20℃。試求空氣熵的變化：(1)按定值比熱容計(jì)算；(2)按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算18討論：求熱量的方法1、利用熱力學(xué)第一定律及其它已知能量求2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算193-4理想氣體混合物

理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)方程式：

由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨(dú)存在一樣，因此整個(gè)混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)。混合氣體的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。

本節(jié)目的：利用理想氣體混合物中各組元的性質(zhì)及成分來確定理想氣體混合物的熱力性質(zhì)，求出M、ρ、R、U、H、S、c……

質(zhì)量守恒對(duì)存在化學(xué)平衡的混合物，有2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算201.分壓力：混合物中的某種組成氣體單獨(dú)占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時(shí)的壓力。

各組成氣體分壓力的總和即道爾頓定律：理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。一、分壓力和分容積2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算212.分容積：混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨(dú)存在時(shí)所占有的容積。

各組成氣體分容積的總和即亞美格定律：理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算22分析：（1）分壓力pi是組成氣體i在混合物中的真實(shí)壓力，（２）對(duì)i組成氣體分容積Vi不是i組成氣體在混合物中的真實(shí)容積。（真實(shí)容積應(yīng)為V）即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算23二、混合物的組成

一般用組成氣體的含量與混合物總量的比值來表示混合物的組成。質(zhì)量分?jǐn)?shù)：摩爾分?jǐn)?shù)：容積分?jǐn)?shù)：顯然2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算24混合物組成氣體分?jǐn)?shù)間的關(guān)系：由由由得得得2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算25三、混合物的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù)1.混合物的密度2.混合物的摩爾質(zhì)量2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算263.混合物的折合氣體常數(shù)2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算27四、理想氣體混合物的熱力學(xué)能及焓混合物的熱力學(xué)能、總焓等于組成氣體熱力學(xué)能、焓之和?；旌衔锏膗、h按組成氣體參數(shù)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)加權(quán)平均2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算28五、理想氣體混合物的熱容同理∵∴2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算29六、理想氣體混合物的熵

混合物的熵等于組成氣體的熵之和，即得注意：理想氣體的熵不僅是溫度的函數(shù)，還與p(或v)有關(guān)，因此上式中各組成氣體的熵值是混合氣體溫度T及各自分壓力pi狀態(tài)下的熵值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算30結(jié)論：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算31兩剛性絕熱容器A、B，分別裝有理想氣體，氣體的定容比熱容分別為、，質(zhì)量分別為、，混合前溫度分別為、。求混合后的溫度T及。例：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算32例3-4（p61）有兩剛性絕熱容器，容器A中有0.3kg氧氣，其溫度為20℃；容器B中有0.2kg一氧化碳，其溫度為100℃，若連通兩容器，使兩種氣體混合，求混合氣體的溫度。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算33兩剛性絕熱容器A、B，分別裝有理想氣體，氣體的定容比熱容分別為、，質(zhì)量分別為、，混合前溫度分別為、。求混合后的溫度T及。例：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算34本章小結(jié)2.理想氣體的比熱容1.理想氣體的熱力學(xué)能與焓作業(yè)：3-3，3-9，3-10，3-202023年3月22日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算353.理想氣體熵變的計(jì)算式（p,v）（T,p）（T,v）（T,p）理想氣體,比熱為常數(shù)4.理想氣體混合物（分壓力、分容積）