小學數學-平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

小學數學四年級下冊《平行四邊形的面積》教學設計【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（版）五年制四年級下冊第二單元信息窗二平行四邊形的面積?！窘滩暮單觥勘竟?jié)課的教學內容是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。學生已經有了探索長方形、正方形面積計算方法的經驗，因此，很容易想到用數方格的方法或推導公式的方法計算平行四邊形的面積。教材提供了水產養(yǎng)殖場中蝦池的場景，在解決“蝦池的面積是多少”這個問題中，引入了求平行四邊形面積的教學內容?！窘虒W目標】1、以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關系為基礎，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題。2、初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手能力，發(fā)展學生空間觀念。3、學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數學知識、解決實際問題的樂趣?！窘虒W重點】理解并掌握平行四邊形面積計算公式【教學難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導過程【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提供素材出示水產養(yǎng)殖場情景圖和蝦池平面示意圖談話：仔細觀察情景圖，你發(fā)現了那些信息?你能提出什么數學問題？師：仔細想一想，要解決這兩個問題都和什么有關？生：都和平行四邊形的面積有關。師：我們用這張平行四邊形的卡片代替蝦池的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”（板書課題）。二、自主學習小組探究（一）、回憶長方形和正方形面積師：對于面積，大家并不陌生，我們學過哪些平面圖形的面積？生答：長方形和正方形面積。師：這張長方形卡片的面積怎樣計算？生齊答：長×寬。（二）、猜想平行四邊形的面積1、談話：求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。咱們先來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？2、學生交流想法及猜測依據.3、那你想用什么方法來驗證你的猜想?師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數據，算算每種猜想的結果是多少？師：看來大家的意見不統(tǒng)一，接下來我們就來動手驗證以下，到底哪一個猜想是正確的。54547活動一：實踐操作，驗證猜想1、介紹實驗材料和要求師：要實踐就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗證我們的猜想，2、小組活動3、全班匯報師：哪個小組愿意匯報一下你們是怎樣驗證的？（1）數方格的方法生：我們小組是利用數方格的方法來驗證的。師：說一說是怎樣數的？生：我們先數整格，一共有22個整格。生：我們再把12個半格合成6個整格，一共是28平方厘米。師：剛才我們通過數方格的方法來驗證了幾號猜想是正確的？生齊答：2號師：還有哪個小組也驗證了這個猜想是正確的？（2）轉化的方法生：我們小組是把平行四邊形沿著這條高剪下來，拼到另一邊，拼成一個長方形。通過測量我們知道長方形的長是7厘米，寬是4厘米，這個長方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗證了2號猜想是正確的。課件演示剪拼過程。師：為什么說這個平行四邊形的面積就是28cm2呢？生：因為剪拼的都是這一塊，沒有變，所以它們的面積是相等的。師：我聽出來了，大家的意思是整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的。這個猜想又一次得到了驗證。師：還有不同的剪拼方法嗎？生：我們沿著平行四邊形這條高剪下來，拼到另一邊，組成長方形的。通過測量我們知道這個長方形的長是7厘米，寬是4厘米，長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個猜想是正確的。課件演示剪拼過程師：老師還有另外的剪法，想不想知道？生：想。課件演示第三種剪拼方法。師：仔細觀察，同學們通過剪拼把平行四邊形變成長方形，為什么要變成長方形？生：因為長方形的面積我們會計算。生：長方形的面積我們學過。師：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉化成舊知的方法叫做“轉化”。轉化是我們在數學學習中經常會遇到的方法。師：你們是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？生：沿著平行四邊形的高剪拼，就能把平行四邊形轉化成長方形。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉化成長方形。我們又一次驗證了底×高這個猜想是正確的。4、反思師：剛才我們通過不同的方法驗證了這個猜想是正確的，而這種猜想呢？生：不對。師：雖然這種猜想不對，但是同學們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現和發(fā)明”。當然，光猜想還是不夠的，還要勇敢的實踐驗證猜想。活動二：實踐驗證，總結公式師：我們通過實踐驗證了這個平行四邊形的面積是底×高，是不是所有的平行四邊形的面積都是底×高呢？有的學生喊：是。有的學生喊：不一定。師：看來同學們還不能確定，那我們就再動手驗證。師：就選這幾個平行四邊形做代表研究研究，是不是所有的平行四邊形的面積都是底×高呢？這次，你們打算用數方格的方法，還是轉化？生齊答：轉化。1、說明要求師：小組合作，選取其中的兩個進行研究，借助表格中的數據，看看你有什么發(fā)現？2、小組活動3、全班匯報4、推導公式師：長方形的長和平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬和平行四邊形的高什么關系？長方形的面積和平行四邊形的面積什么關系？師：同學們真會觀察，善于思考。根據大家的發(fā)現，你能說說平行四邊形的面積到底怎樣計算嗎？生：平行四邊形的面積等于底×高。師：你們是這樣認為嗎？生：是。師：剛才我們像數學家一樣，經歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下。首先我們把平行四邊形轉化成長方形，長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。我們知道長方形的面積=長×寬，就像同學們發(fā)現的一樣，平行四邊形的面積=底×高。5、字母公式師：我們學過用字母表示公式，這個公式用字母怎樣表示？說出你喜歡的方式生：S=ah師：這個公式中S、a、h各表示什么？生：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。師：想一想，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？生：底和高師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6、解決情境圖的問題師：現在我們再回到剛開課的時候，同學們提出關于蝦池的哪幾個問題嗎？蝦池的面積是多少？蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？現在你能解決了嗎？做做看吧！學生獨立完成后，訂正。生1：90×60=5400（m2）答：蝦池的面積是5400平方米。師：你是怎樣想的？生1：把蝦池的底和高相乘就能求蝦池的面積是多少。師：真不錯。生2：30×5400=162000（尾）答：這個蝦池能放養(yǎng)162000尾蝦苗。師：你是怎樣想的？生2：把每平方米放養(yǎng)的蝦苗數乘蝦池的面積就能求出放養(yǎng)多少尾蝦苗。三、應用公式，解決問題師：看來同學們已經掌握了平行四邊形面積的計算方法，接下來就檢驗一下，看同學們是不是真掌握了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？第一關：基礎練習第二關：綜合練習第三關：拓展練習四、課堂小結師：接下來回顧一下，這節(jié)課我們是怎樣研究平行四邊形的面積的。首先，我們進行了大膽的猜想。接下來我們用數方格和轉化的方法對猜想進行了驗證。最后，我們得到了結論：平行四邊形的面積=底×高。五、回顧總結師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。生1：我們知道了平行四邊形的面積=底×高。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah。生3：我們學會了把平行四邊形轉化成長方形。師：看來同學們收獲還真不少！不但談到了學會什么知識，而且還談到了掌握了一種方法——轉化。這種數學思想方法非常重要，在我們的數學學習中會經常用平行四邊形的面積學情分析四年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。本節(jié)課的教學，幫助學生通過猜想、動手操作、得出結論、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法，并讓學生通過平移、切割這種轉化思想，為后面學習其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎。教學中，教師既要注重引導學生學習知識，更要注重讓學生掌握這種轉化方法，通過逐步深入的教學活動引導學生實現教學目標。平行四邊形的面積效果分析新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法?！?/p>

《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。1、平行四邊形轉化成長方形課本上給出了兩種方法，一種是沿著平行四邊形的左上角的頂點剪開，另一種是沿著任意一條高剪開。其實并不是只沿著高剪開能拼成長方形，我能想到的還有將兩個角剪下來平移到相對的部分。在教學過程中并沒有展示這種方法，一是在學生探究過程中學生沒出現這種方法（也許放的不夠的原因）；二是考慮到學生的實際水平，不敢講得太深。2、沿著平行四邊形的高剪下來平移到相對的部分，一定會拼成長方形嗎？這也是需要驗證的。也是考慮到實際情況，把這一部省去了，不知道是否會給學生造成錯誤的思維方式，是不是扼殺了學生數學的天賦。3、預設不充分，學生的主體地位體現不夠。展示數方格這種方法的時候，學生是沿著平行四邊形的高剪下來，移到另一邊去拼成長方形，把半格的拼成整格來數，這是一種多么好的方法，但老師不但沒有預設到，而且沒有及時領會到學生的意圖，急于走預設，把正確答案給出，導致這一環(huán)節(jié)不完整，教師思路不那么清晰了，這是我今后最應該注意并改正的。4、透過這一節(jié)課的教學可以看到，很多學生不敢動手，有想法不會表達，所以我們一線教師應該清醒地認識到加強常態(tài)課研究的必要性，在日積月累中提升學生的數學素養(yǎng)。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教師，往往在執(zhí)教后留下或多或少的遺憾，只要我們思考了，改進了，我們的課堂就會更加精彩?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形的面積》是版五年制四年級下冊第二單元第二課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積做了準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。本節(jié)課的內容分兩個方面，一是根據長方形面積推導的方法，用數方格求平行四邊形的面積。這部分內容非常直觀，可利用多媒體教學，形象生動地數給學生看。二是運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉化成的長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然后運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

第一關：闖關大行動1、任意一個平行四邊形都可以轉化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。2、爭當快嘴(1)一個平行四邊形的底是20米，高是12米，它的面積是（）平方米。(2)一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是（）平方厘米。(3)一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（）米3、測測你的眼力如何(1)已知平行四邊形的底是5米,高是3米,求面積的算式是5×3。()(2)平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。（）(3)一個平行四邊形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面積是2.5平方厘米。（）(4)平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。()4、你決定吧：選擇合適的條件計算面積（單位：厘米）33684第二關：選一選①平行四邊形的底是5米，高是2米，它的面積是：（）A5×2＝10B5×2＝10米C5×2＝10（平方米）②如圖中：長方形面積()平行四邊形面積A大于B小于C等于2、算一算要在公路中間的一塊平行四邊形空地上（見下圖）種草坪。1平方米草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？4米4米8米8米3、考一考一個平行四邊形，面積是12平方厘米，請你猜一猜它的底和高各是多少？（底和高都是整數）平行四邊明的面積課后反思《平行四邊形面積的計算》這一內容是在學生學習了長方形、正方形面積計算以及平行四邊形的特征，并會畫出平行四邊形的底和對應的高的基礎上進行教學的，是學習三角形、梯形面積計算的基礎?，F將本節(jié)課的教學反思如下一、注重了數學專業(yè)思想方法的滲透。我們在教學中一貫強調，“授人以魚，不如授人以漁”，在數學教學中，就是要注重數學專業(yè)思想方法的滲透。數學專業(yè)思想方法即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑、手段，它是學習數學知識、運用數學知識解決實際問題的具體行為。因此，要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要，但更重要的是，要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。在這節(jié)課中，一開始數格子就開始滲透割補的方法，不僅為學生接下來研究平行四邊形的面積，提供了方法，還為學生的研究提供了思路。在推導平行四邊形面積公式的時候學生馬上能想到運用割補的方法把平行四邊形的面積轉化成已經學過的圖形的面積。二、注重了學生數學思維的發(fā)展數學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。在這節(jié)課中，我設計了剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考得出：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長和寬相當于平行四邊形底和高，最后使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、練習設計注重層次性，體現了學生對公式的運用和實踐的能力的培養(yǎng)在平行四邊形面積的計算公式推導出來后，我設計了一些變式練習，強化鞏固學生獲得的知識，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通